【正文】 問這位技術(shù)工得多少元？、乙二人去打，甲每分鐘打30個(gè)字，乙每分鐘打20個(gè)字。甲組有6人，平均每人跳140次，如果乙組平均每人跳160次，那么，乙組有多少人？，平均數(shù)是9。求甲在這次考試中得了多少分？，把其中一個(gè)數(shù)改為6后，這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是16。三個(gè)小組各植樹多少棵？，平均每千克賣7元，乙知甲級(jí)糖有4千克，平均每千克8元；乙級(jí)糖有2千克，平均每千克多少元？、乙、丙、丁四位同學(xué)，在一次考試中四人的平均分是90分。求他在整個(gè)長(zhǎng)跑中的平均速度。求小明往返的平均速度。4就能得到行全程的平均速度是每小時(shí)6千米。12＋12247。王強(qiáng)行完全程的平均速度是每小時(shí)多少千米？【思路導(dǎo)航】求行完全程的平均速度，應(yīng)該用全程除以行全程所用的時(shí)間。練習(xí)4：，在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，女生的平均分是90分，男生的平均分比全組的平均分高2分，全組的平均分是多少分？，第一組有25人，平均每人跳80下；第二組有20人，平均每人比兩組同學(xué)跳的平均數(shù)多5下，兩組同學(xué)平均每人跳幾下？ 【例題5】 王強(qiáng)從A地到B地，先騎自行車行完全程的一半，每小時(shí)行12千米。因此，大、小班小朋友分得平均塊數(shù)是10＋3=13（塊）。因?yàn)榇蟀嗟男∨笥衙咳吮却?、小班小朋友的平均?shù)多2塊，30個(gè)小朋友一共多230=60（塊），這60塊平均分給20個(gè)小班的小朋友，每人可得60247?，F(xiàn)在正好是順流而行，行全程需要幾小時(shí)？【例題4】 幼兒園小班的20個(gè)小朋友和大班的30個(gè)小朋友一起分餅干，小班的小朋友每人分10塊，大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均數(shù)多2塊。求汽船從甲碼頭順流行駛幾小時(shí)到達(dá)乙碼頭？，全程要行165千米。（10＋15）=（千米）。逆水行全程時(shí)所用時(shí)間是360247。10=36（千米）是順?biāo)俣?，它是汽艇的靜水速度與水流速度的和，所以，此汽艇的靜水速度是36－6=30（千米）。顯然，要求往返的平均速度必須先求出逆水行全程時(shí)所用的時(shí)間。這一次是他第幾次測(cè)驗(yàn)？【例題3】 兩地相距360千米，一艘汽艇順?biāo)腥绦枰?0小時(shí)，已知這條河的水流速度為每小時(shí)6千米。練習(xí)2：、乙、乙兩數(shù)的平均數(shù)是86，乙、丙兩數(shù)的平均數(shù)是77。2=79分，英語是79＋10=89分。已知他數(shù)學(xué)得了100分，問這位同學(xué)一共考了多少門功課？【例題2】 小亮在期末考試中，政治、語文、數(shù)學(xué)、英語、自然五科的平均成績(jī)是89分，政治、政治、英語兩科平均86分，英語比語文多10分。如果師生合起來算，正好平均每人做了7朵。每次填補(bǔ)86－84=2（分），前面已經(jīng)測(cè)驗(yàn)了7次，這是第8次測(cè)驗(yàn)。那么第5人和第6人的平均分是多少分？第2講平均數(shù)二、精講精練【例題1】 小明前幾次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是84分，這次要考100分，才能把平均成績(jī)提高到86分。用前三個(gè)數(shù)的和加上后三個(gè)數(shù)的和，這樣，中間的那個(gè)數(shù)就算了兩次，必然比190多，而多出的部分就是所求的中間的一個(gè)數(shù)。前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是27，后三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是48。復(fù)查時(shí)發(fā)現(xiàn)把張靜的89分誤看作97分計(jì)算，經(jīng)重新計(jì)算。練習(xí)4：（1）班有40人，期中數(shù)學(xué)考試，有2名同學(xué)去參加體育比賽而缺考，全班平均分為92分。經(jīng)重新計(jì)算，五一班有多少名同學(xué)？【思路導(dǎo)航】98分比89分多9分。去掉的數(shù)是多少？，平均數(shù)是9。因此，原來的數(shù)應(yīng)該是4－3=1。這塊田是多少畝？【例題3】 ，平均數(shù)就變成了3。甲組有6人，平均每人跳140下，乙組平均每人跳160下。21=（分），即全班有24個(gè)男生。求四人的平均體重是多少千克？【例題2】 一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，已知女生有21人，平均每人92分；。1箱蘋果和1箱桃共有多少個(gè)：372=74（個(gè)）1箱蘋果比1箱桃多多少個(gè)：423－36=18（個(gè)）1箱蘋果有多少個(gè)：28＋18=46（個(gè)）練習(xí)1：，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。一箱蘋果多少個(gè)？【思路導(dǎo)航】（1）1箱蘋果＋1箱梨＋1箱橘子=423=136（個(gè)）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=363=108（個(gè)）（3）1箱蘋果＋1箱桃=372=72（個(gè)）由（1）（2）兩個(gè)等式可知：1箱蘋果比1箱桃多126－108=18（個(gè)），再根據(jù)等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）247。如何靈活運(yùn)用平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系解答一些稍復(fù)雜的問題呢？平均數(shù)=總數(shù)量247。兩種棋都會(huì)下的有多少名？三年級(jí)有107個(gè)小朋友去春游，帶礦泉水的有78人，帶水果的有77人，每人至少帶一種。三（4）班共有學(xué)生多少人？把兩塊一樣長(zhǎng)的木板釘在一起，釘成一塊長(zhǎng)35厘米的木板。三（4）班共有學(xué)生多少人？?jī)蓧K木板各長(zhǎng)90厘米，像下圖這樣釘成一塊木板，中間重合部分是15厘米，這塊釘在一起的木板總長(zhǎng)多少厘米？教學(xué)設(shè)計(jì)方案 XueDa PPTS Learning Center【課后作業(yè)】同學(xué)們排隊(duì)去參觀展覽，無論從前數(shù)還是從后起起，李華都排在第8個(gè)。所以全班人數(shù)應(yīng)是[ ]－[ ]＝[ ]人。兩項(xiàng)比賽都參加的有幾人？?jī)蓧K木板各長(zhǎng)75厘米，像下圖這樣釘成一塊長(zhǎng)130厘米的木板，中間重合部分是多少厘米？教學(xué)設(shè)計(jì)方案 XueDa PPTS Learning Center【例5】三（1）班訂《數(shù)學(xué)報(bào)》的有32人，訂《閱讀報(bào)》的有30人，兩份報(bào)紙都訂的有10人，全班每人至少訂一種報(bào)紙?！菊n堂反饋4】三（1）班有學(xué)生55人，每人至少參加賽跑和跳繩比賽中的一種。另一根木棍長(zhǎng)多少厘米？【例4】 一次數(shù)學(xué)測(cè)試，全班36人中，做對(duì)第一道聰明題的有21人，做對(duì)第二道聰明題的有18人，每人至少做對(duì)一道?！菊n堂反饋3】教學(xué)設(shè)計(jì)方案 XueDa PPTS Learning Center把兩段一樣長(zhǎng)的紙條粘合在一起，形成一段更長(zhǎng)的紙條。如果這塊釘在一起的木板長(zhǎng)120厘米，中間重疊部分是16厘米，這兩塊木板各長(zhǎng)多少厘米？【思路導(dǎo)航】把等長(zhǎng)的兩塊木板的一端釘起來，釘在一起的長(zhǎng)度就是重疊部分，重疊的部分是____ _厘米，所以這兩塊木板的總長(zhǎng)度是[ ]＋[ ]＝[ ]厘米，每塊木板的長(zhǎng)度是[ ]247。跳舞的共有多少人？為慶?！傲弧保瑢W(xué)們排成每行人數(shù)相同的鮮花隊(duì)，小華的位置從左數(shù)第2個(gè)，從右數(shù)第4個(gè)；從前數(shù)第3個(gè)，從后數(shù)第5個(gè)?！菊n堂反饋2】同學(xué)們排隊(duì)跳舞，每行、每列人數(shù)同樣多。由圖可看出：小明的位置從左數(shù)第____個(gè)，從右數(shù)第____個(gè)，說明橫行有[ ]＋[ ]－[ ]＝[ ]個(gè)人；從前數(shù)第_____個(gè)，從后數(shù)第_____個(gè)，說明豎行有[ ]＋[ ]－[ ]＝[ ]人。小明的位置從左數(shù)起是第4個(gè)，從右數(shù)起是第3個(gè)，從前數(shù)起是第5個(gè)，從后數(shù)起是第6個(gè)。這隊(duì)小朋友共有多少人？學(xué)校組織看文藝演出，冬冬的座位從左數(shù)起是第12個(gè)，從右數(shù)起是第21個(gè)。從圖上可以看出，從前數(shù)起紅旗是第______面，從后數(shù)起是第______面，這樣紅旗就數(shù)了______次，重復(fù)了______次，所以這行彩旗共有[ ] ＋[ ]－[ ]＝[ ]面。小張從前數(shù)起，紅旗是第8面；從后數(shù)起，紅旗是第10面。解答重疊問題的應(yīng)用題，必須從條件入手進(jìn)行認(rèn)真的分析，有時(shí)還要畫出圖示，借助圖形進(jìn)行思考，找出哪些是重復(fù)的，重復(fù)了幾次？明確求的是哪一部分，從而找出解答方法。數(shù)學(xué)中，我們將這樣的問題稱為重疊問題。2=12（袋）所以媽媽帶的錢數(shù)是12180。8=24（元），買碧浪洗衣粉的數(shù)量是：24184。12=120（元）。2=12（袋。問：媽媽帶了多少錢？ 【分析】（法一）“多買3袋，”這三袋洗衣粉