【正文】 如果前四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是7，后四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是10，那么，第一個(gè)數(shù)和第五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？，需要15小時(shí)，返回原地需要10小時(shí)；乙船逆水航行同樣的一段水路需要20小時(shí)，返回原地需要多少小時(shí)？，每個(gè)普通工人各得120元，這位技術(shù)工人的收入比他們6人的平均收入還多20元。可是，甲在抄分?jǐn)?shù)時(shí)，把自己的分錯(cuò)抄成了87分，因此，算得四人的平均分是88分。，他在前一半路程中每分鐘跑150米，后一半路程中每分鐘跑100米。4=4（小時(shí)），再用24247。剩下的步行，每小時(shí)走4千米。20=3（塊）。已知客輪的靜水速度是每小時(shí)30千米，水速每小時(shí)3千米。24=15（小時(shí)），往返的平均速度是3602247。因?yàn)?60247。乙數(shù)是多少？甲、丙兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？，這一次得了100分，正好把這幾次的平均分提高到85分。小亮的各科成績(jī)是多少分？【思路導(dǎo)航】因?yàn)檎Z文、英語兩科平均分84分，即語文＋英語=168分，而英語比語文多10分，即英語－語文=10分，所以，語文是（168－10）247。練習(xí)1：，老師做了21朵，同學(xué)平均每人做了5朵。練習(xí)5：、乙、丙三人的平均年齡為22歲，如果甲、乙的平均年齡是18歲，乙、丙的平均年齡是25歲，那么乙的年齡是多少歲？，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分。問全班有多少同學(xué)？【例題5】 把五個(gè)數(shù)從小到大排列，其平均數(shù)是38。－=（分）。練習(xí)3： ，余下的數(shù)的平均數(shù)是78。乙組有多少人？，已知一塊地是5畝，；另一塊田平均每畝產(chǎn)量是85千克。求這個(gè)班男生有多少人？【思路導(dǎo)航】女生每人比全班平均分高92－=（分），－=（分）。2=28（個(gè)），1箱蘋果有28＋18=46（個(gè)）。三年級(jí)既帶礦泉水又帶水果的小朋友有多少人？第五篇：小學(xué)奧數(shù)教案平均數(shù)問題（定稿）小學(xué)奧數(shù)教案平均數(shù)問題第1講平均數(shù)(一)一、知識(shí)要點(diǎn)把幾個(gè)不相等的數(shù)，在總數(shù)不變的條件下，通過移多補(bǔ)少，使它們完全相等，求得的相等的數(shù)就是平均數(shù)。這一排共有多少個(gè)同學(xué)？三（4）班排成每行人數(shù)相同的隊(duì)伍入場(chǎng)參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，梅梅的位置從前數(shù)是第6個(gè)，從后數(shù)是第5個(gè)；從左數(shù)、從右數(shù)都是第3個(gè)。三（1）班有學(xué)生多少人？【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，畫出下圖：從上圖可以看出，中間重疊部分表示兩份報(bào)紙都訂的____ _人，這10人既被包括在訂《數(shù)學(xué)報(bào)》的____ _人內(nèi)，又被包括在訂《閱讀報(bào)》的____ _人內(nèi)，重復(fù)算了____ _次，所以要算出全班人數(shù)，必須從[ ]＋[ ]＝[ ]人中去掉被重復(fù)算過的____ _人。問兩道聰明題都做對(duì)的有幾人？【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，畫出下圖：圖中間重疊部分表示兩道題都做對(duì)的人數(shù)，把做第一道題和做對(duì)第二道題的人數(shù)加起來得[ ]＋[ ]＝[ ]人，這____ _人比全班總?cè)藬?shù)____ _多出了[ ]－[ ]＝[ ]人，這多出的____ _人既在做對(duì)第一題的人數(shù)中算過，也在做對(duì)第二道題的人數(shù)中算過，即表示兩道題都做對(duì)的人數(shù)。[ ]＝[ ]厘米。小紅的位置無論從前數(shù)從后數(shù)，從左數(shù)還是從右數(shù)起都是第4個(gè)。做操的同學(xué)共有多少個(gè)？【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意畫出下圖。【課堂反饋1】小朋友排隊(duì)做操，小明從前數(shù)起排在第4個(gè)，從后數(shù)起排在第7個(gè)?！纠?】 六一兒童節(jié)，學(xué)校門口掛了一行彩旗。10=120（元）第四篇：三年級(jí)奧數(shù)《重疊問題》教學(xué)設(shè)計(jì)方案 XueDa PPTS Learning Center第九講：重疊問題【知識(shí)要點(diǎn)】：三（1）班準(zhǔn)備給參加班級(jí)繪畫比賽的16位同學(xué)和參加朗讀比賽的12位同學(xué)每人發(fā)一份紀(jì)念品，當(dāng)中隊(duì)長(zhǎng)玲玲將28份紀(jì)念品發(fā)下去時(shí)，卻多出5份，這是怎么回事？對(duì)了，因?yàn)橛?位同學(xué)既參加了繪畫比賽，又參加了朗讀比賽，所以獎(jiǎng)品就多出了5份。（法2）如果買雕牌與碧浪洗衣粉數(shù)量一樣多，則買雕牌洗衣粉以后還剩3180。3=24（元）又因?yàn)榛ǖ腻X總數(shù)一樣多多，所以在買碧浪洗衣粉的時(shí)候要把這些錢補(bǔ)上，而碧浪比雕牌每袋貴2元，所以要買碧浪洗衣粉袋數(shù)24184。4102)184。但題中告訴我們每千克橙子比每千克葡萄貴4元，所以可以設(shè)法把兩種水果轉(zhuǎn)化為一種水果。（600500）=27（分鐘）500180。(151)=980（人），如果騎車每分鐘每分鐘500米，上課就要遲到3分鐘；如果騎車每分鐘600米，就可以比上課時(shí)間提前2分鐘到校。11420=86（頁）。每天多讀4頁就要多讀44頁，因此打算毒的天數(shù)是44 184。50+1180。按錢數(shù)算，5分幣比2分幣多4角；另外，還有36個(gè)1分幣。1=20（張），媽媽給紅紅的錢數(shù)是：（20+8）180。用完這些錢買甲種卡要比乙種卡多買8張，買乙種卡要比買丙種卡多買6張。8=7…4，說明卡片的盒數(shù)是8盒，“若都分8張則還缺少5張”，即如果我們每盒中加5張（8盒共加40張），每人就可以得到8180。把這些卡片分給一些小朋友，如果只分一盒，每人均至少可得7張，但若都分8張則缺少5張。111=98（塊）；最后一人分不到9塊，但至少可分到一塊，即最少是最后一人差8塊，根據(jù)盈虧計(jì)算公式，人數(shù)有（8+10）184。若每人分8快，還剩10快；若沒人分9塊，左后一人分不到9塊，但至少可分到一塊。2+4=24(個(gè))奶糖的個(gè)數(shù) 10180。2+2)184。阿姨拿來了水果糖和奶糖個(gè)多少個(gè)？ 【分析】水果糖和奶糖的個(gè)數(shù)不相等，不能將兩者直接比較，如果本題中水果糖和奶糖一樣多就好了。(65)=18（人），乒乓球總數(shù)是5180。3+50)184。50+20=120）（張）【鞏固】甲、乙兩人的信紙一樣多，信封也一樣多，甲寫一封信用一張信紙，乙寫一封信用3張信紙。輔導(dǎo)老師共帶了10180。已知每千克芒果比奶糖貴2元，那么，輔導(dǎo)員老師帶了_____________元錢.[分析]這筆錢買了13千克芒果還差4元,若把13千克芒果換成奶糖就會(huì)多出13180。20+4=84（粒）。已知大班比小班少2個(gè)小朋友這袋糖果共有多少粒？ 【分析】如果大班增加2個(gè)小朋友，大、小班人數(shù)就相等了，變?yōu)椤懊咳?粒缺16粒，每人4粒多4?！钡挠潌栴}。關(guān)系互換型的盈虧問題這種題型中會(huì)出現(xiàn)兩種物品，一半兩者之間還存在數(shù)量關(guān)系，如和差關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系等，我們應(yīng)該先利用數(shù)量關(guān)系將已知條件轉(zhuǎn)化為一種物品的盈虧關(guān)系，再根據(jù)盈虧問題的 解法計(jì)算。4=24（人），改為每只船9人，即每條船增加96=3（人），正好可以把余下的24人全部安排上去，所以現(xiàn)在船數(shù)為24184。改為每條船9人，也就是說，每條船增加96=3（人），正好可以把余下的12名同學(xué)全部安排上去，所以現(xiàn)在還有12184。如果減少一條船，正好每條船坐9人。(27+3)=50180。（4）由家到校的路程：60180。（1）10分鐘走多少米？60180。碰到此類似情況時(shí)，不需將其調(diào)整成兩次都是平均分，然后解答。2]184。2=4（棵）。9+8=26（個(gè)）【鋪墊】實(shí)驗(yàn)小學(xué)的少先隊(duì)員去植樹。結(jié)果就少了122=10個(gè)，轉(zhuǎn)變成了盈虧問題的一半類型,則：全家的人數(shù)：[4+2180。4=56（人）”這樣兩種方案就可以比較了。10=5（間）房間。兩次分得之差=人數(shù)或單位數(shù)（虧虧）184。1=7（人）書有7180。2.“盈盈”型例如：老猴子給小猴子分桃，每只小猴10個(gè)桃，就多出9個(gè)桃，每只小猴分11個(gè)桃則多出2個(gè)桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少個(gè)桃子？分析：老猴子的第一種方案盈9個(gè)桃子，第二種方案盈2個(gè)，所以盈虧綜合是92=7（個(gè)），兩次分配之差是11101（個(gè)）