【正文】 元，所以要買碧浪洗衣粉袋數(shù)24184。）這樣?jì)寢寧У腻X數(shù)是10180。（法2）如果買雕牌與碧浪洗衣粉數(shù)量一樣多，則買雕牌洗衣粉以后還剩3180。(108)=24184。10=120（元）第四篇：三年級(jí)奧數(shù)《重疊問題》教學(xué)設(shè)計(jì)方案 XueDa PPTS Learning Center第九講：重疊問題【知識(shí)要點(diǎn)】：三（1）班準(zhǔn)備給參加班級(jí)繪畫比賽的16位同學(xué)和參加朗讀比賽的12位同學(xué)每人發(fā)一份紀(jì)念品，當(dāng)中隊(duì)長玲玲將28份紀(jì)念品發(fā)下去時(shí)，卻多出5份，這是怎么回事？對(duì)了，因?yàn)橛?位同學(xué)既參加了繪畫比賽，又參加了朗讀比賽，所以獎(jiǎng)品就多出了5份。解答重疊問題要用到數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要原理——包含與排除原理，即當(dāng)兩個(gè)計(jì)數(shù)部分有重復(fù)包含時(shí)，為了不重復(fù)計(jì)數(shù)，應(yīng)從它們的和中排除重復(fù)部分。【例1】 六一兒童節(jié)，學(xué)校門口掛了一行彩旗。這行彩旗共多少面？【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意畫出下圖?！菊n堂反饋1】小朋友排隊(duì)做操，小明從前數(shù)起排在第4個(gè)，從后數(shù)起排在第7個(gè)。這一行座位有多少個(gè)？教學(xué)設(shè)計(jì)方案 XueDa PPTS Learning Center【例2】 同學(xué)們排隊(duì)做操，每行人數(shù)同樣多。做操的同學(xué)共有多少個(gè)？【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意畫出下圖。所以做操的同學(xué)共有：[ ][ ]＝[ ]人。小紅的位置無論從前數(shù)從后數(shù)，從左數(shù)還是從右數(shù)起都是第4個(gè)。鮮花隊(duì)共多少人？【例3】 把兩塊一樣長的木板像下圖這樣釘在一起成了一塊木板。[ ]＝[ ]厘米。這段更長的紙條長30厘米，中間重疊部分是6厘米，原來兩段紙條各長多少厘米？兩根木棍放在一起（如圖），從頭到尾共長66厘米，其中一根木棍長48厘米，中間重疊部分長12厘米。問兩道聰明題都做對(duì)的有幾人？【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，畫出下圖：圖中間重疊部分表示兩道題都做對(duì)的人數(shù)，把做第一道題和做對(duì)第二道題的人數(shù)加起來得[ ]＋[ ]＝[ ]人，這____ _人比全班總?cè)藬?shù)____ _多出了[ ]－[ ]＝[ ]人，這多出的____ _人既在做對(duì)第一題的人數(shù)中算過，也在做對(duì)第二道題的人數(shù)中算過，即表示兩道題都做對(duì)的人數(shù)。已知參加賽跑的有36人，參加跳繩的有38人。三（1）班有學(xué)生多少人？【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，畫出下圖：從上圖可以看出，中間重疊部分表示兩份報(bào)紙都訂的____ _人，這10人既被包括在訂《數(shù)學(xué)報(bào)》的____ _人內(nèi)，又被包括在訂《閱讀報(bào)》的____ _人內(nèi)，重復(fù)算了____ _次，所以要算出全班人數(shù)，必須從[ ]＋[ ]＝[ ]人中去掉被重復(fù)算過的____ _人?！菊n堂反饋5】三（4）班做完語文作業(yè)的有37人，做完數(shù)學(xué)作業(yè)的有42人，兩種作業(yè)都完成的有31人，每人至少完成一種作業(yè)。這一排共有多少個(gè)同學(xué)？三（4）班排成每行人數(shù)相同的隊(duì)伍入場(chǎng)參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，梅梅的位置從前數(shù)是第6個(gè)，從后數(shù)是第5個(gè)；從左數(shù)、從右數(shù)都是第3個(gè)。中間重合部分長11厘米，這兩塊木板各長多少厘米？三（5）班有42名同學(xué)，會(huì)下象棋的有21名同學(xué)，會(huì)下圍棋的有17名，兩種棋都不會(huì)的有10名。三年級(jí)既帶礦泉水又帶水果的小朋友有多少人？第五篇：小學(xué)奧數(shù)教案平均數(shù)問題（定稿）小學(xué)奧數(shù)教案平均數(shù)問題第1講平均數(shù)(一)一、知識(shí)要點(diǎn)把幾個(gè)不相等的數(shù)，在總數(shù)不變的條件下，通過移多補(bǔ)少，使它們完全相等，求得的相等的數(shù)就是平均數(shù)?？偡輸?shù)總數(shù)量=平均數(shù)總份數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量平均數(shù)二、精講精練【例題1】 有4箱水果，已知蘋果、梨、橘子平均每箱42個(gè)，梨、橘子、桃平均每箱36個(gè)，蘋果和桃平均每箱37個(gè)。2=28（個(gè)），1箱蘋果有28＋18=46（個(gè)）。問：甲、丁各得多少分？、乙、丙、丁四人稱體重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均體重是40千克。求這個(gè)班男生有多少人？【思路導(dǎo)航】女生每人比全班平均分高92－=（分），－=（分）。練習(xí)2：，平均每人跳152下。乙組有多少人？，已知一塊地是5畝，；另一塊田平均每畝產(chǎn)量是85千克。被改的數(shù)原來是多少？【思路導(dǎo)航】原來三個(gè)數(shù)的和是23=6，后來三個(gè)數(shù)的和是33=9。練習(xí)3： ，余下的數(shù)的平均數(shù)是78。這個(gè)改動(dòng)的數(shù)原來是多少？【例題4】 ，事后復(fù)查發(fā)現(xiàn)計(jì)算成績時(shí)將一位同學(xué)的98分誤作89分計(jì)算了。－=（分）。缺考的兩位同學(xué)補(bǔ)考均為100分，這次五（1）班同學(xué)期中考試的平均分是多少分？。問全班有多少同學(xué)？【例題5】 把五個(gè)數(shù)從小到大排列，其平均數(shù)是38。中間一個(gè)數(shù)是多少？【思路導(dǎo)航】先求出五個(gè)數(shù)的和：385=190，再求出前三個(gè)數(shù)的和：273=：483=144。練習(xí)5：、乙、丙三人的平均年齡為22歲，如果甲、乙的平均年齡是18歲，乙、丙的平均年齡是25歲，那么乙的年齡是多少歲？，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分。問這是他第幾次測(cè)驗(yàn)？【思路導(dǎo)航】100分比86分多14分，這14分必須填補(bǔ)到前幾次的平均分84分中去，使其平均分成為86分。練習(xí)1：，老師做了21朵，同學(xué)平均每人做了5朵。求有多少個(gè)同學(xué)在做花？，除了數(shù)學(xué)外，其它幾門功課的平均成績是94分，如果數(shù)學(xué)算在內(nèi)，平均每門95分。小亮的各科成績是多少分？【思路導(dǎo)航】因?yàn)檎Z文、英語兩科平均分84分，即語文＋英語=168分，而英語比語文多10分，即英語－語文=10分，所以，語文是（168－10）247。又因?yàn)檎?、英語兩科平均86分，所以政治是862－89=83分；而政治、2－83=100分；最后根據(jù)五科的平均成績是89分可知，自然分是895－（79＋89＋83＋100）=94分。乙數(shù)是多少？甲、丙兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？，這一次得了100分，正好把這幾次的平均分提高到85分。往返兩地的平均速度是每小時(shí)多少千米？【思路導(dǎo)航】用往返的路程除以往返所用的時(shí)間就等于往返兩地的平均速度。因?yàn)?60247。而逆水速度=靜水速度－水流速度，所以汽艇的逆水速度是30－6=24（千米）。24=15（小時(shí)），往返的平均速度是3602247。練習(xí)3：、乙兩個(gè)碼頭相距144千米，汽船從乙碼頭逆水行駛8小時(shí)到達(dá)甲碼頭，已知汽船在靜水中每小時(shí)行駛21千米。已知客輪的靜水速度是每小時(shí)30千米，水速每小時(shí)3千米。求一共分掉多少塊餅干？【思路導(dǎo)航】只要知道了大、小班小朋友分得的平均數(shù)，再乘（30＋20）人就能求出餅干的總塊數(shù)。20=3（塊）。一共分掉13（30＋20）=650（塊）。剩下的步行，每小時(shí)走4千米。由于題中沒有告訴我們A地到B地間的路程，我們可以設(shè)全程為24千米（也可以設(shè)其他數(shù)），這樣，就可以算出行全程所用的時(shí)間是12247。4=4（小時(shí)），再用24247。練習(xí)5：，上山時(shí)每小時(shí)行3千米，原路返回時(shí)每小時(shí)行5千米。，他在前一半路程中每分鐘跑150米，后一半路程中每分鐘跑100米。作業(yè)、乙、丙三個(gè)小組的同學(xué)去植樹，甲、乙兩組平均每組植樹18棵，甲、丙兩組平均每組植樹17棵，乙、丙兩組平均每組植樹19棵?？墒?，甲在抄分?jǐn)?shù)時(shí)，把自己的分錯(cuò)抄成了87分，因此，算得四人的平均分是88分。這個(gè)改動(dòng)的數(shù)原來是多少？，平均每人跳152次。如果前四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是7，后四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是10，那么，第一個(gè)數(shù)和第五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？，需要15小時(shí)，返回原地需要10小時(shí)；乙船逆水航行同樣的一段水路需要20小時(shí)，返回原地需要多少小時(shí)？，每個(gè)普通工人各得120元，這位技術(shù)工人的收入比他們6人的平均收入還多20元。打這份書稿平均每分鐘打多少個(gè)字？