20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一113第1課時(shí)并集與交集學(xué)案(存儲(chǔ)版)
【正文】 5}，則 M∪ N＝ ________. 答案 (1)C (2){x|x＜－ 5，或 x＞－ 3} 解析 (1)∵ A＝ {1，－ 2}， B＝ {－ 2,3}， ∴ A∪ B＝ {1，－ 2,3}． (2)將－ 3＜ x≤5 ， x＜－ 5或 x＞ 5 在數(shù)軸上表示出來． 則 M∪ N＝ {x|x＜－ 5，或 x＞－ 3}． 要點(diǎn)二 集合交集的簡單運(yùn)算 例 2 (1)已知集合 A＝ {0,2,4,6}， B＝ {2,4,8,16}，則 A∩ B等于 ( ) A． {2} B． {4} C． {0,2,4,6,8,16} D． {2,4} (2)設(shè)集合 A＝ {x|－ 1≤ x≤2} ， B＝ {x|0≤ x≤4} ，則 A∩ B 等于 ( ) A． {x|0≤ x≤2} B ． {x|1≤ x≤2} C． {x|0≤ x≤4} D ． {x|1≤ x≤4} 答案 (1)D (2)A 解析 (1)觀察集合 A， B，可得集合 A， B的全部公共元素是 2,4，所以 A∩ B＝ {2,4}． (2)在數(shù)軸上表示出集合 A 與 B，如下圖． 則由交集的定義可得 A∩ B＝ {x|0≤ x≤2} ． 規(guī)律方法 求交集就是求兩集合的所有公共元素組成的集合，和求并集的解決方法類似． 跟蹤演練 2 已知集合 A＝ {x|－ 1＜ x≤3} ， B＝ {x|x≤0 ，或 x≥ 52}，求 A∩ B， A∪ B. 解 ∵ A＝ {x|－ 1＜ x≤3} ， B＝ {x|x≤0 ，或 x≥ 52}， 把集合 A 與 B 表示在數(shù)軸上，如圖． ∴ A∩ B＝ {x|－ 1＜ x≤3}∩{ x|x≤0 ，或 x≥ 52} ＝ {x|－ 1＜ x≤0 ，或 52≤ x≤3} ； A∪ B＝ {x|－ 1＜ x≤3}∪{ x|x≤0 或 x≥ 52}＝ R. 要點(diǎn)三 已知集合交集、并集求參數(shù) 例 3 已知 A＝ {x|2a≤ x≤ a＋ 3}， B＝ {x|x＜－ 1，或 x＞ 5}，若 A∩ B＝ ?，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 解 由 A∩ B＝ ?， (1)若 A＝ ?，有 2a＞ a＋ 3， ∴ a＞ 3. (2)若 A≠ ?，如下圖： ∴????? 2a≥ － 1，a＋ 3≤5 ，2a≤ a＋ 3，解得－ 12≤ a≤2. 綜上所述， a 的取值范圍是 {a|－ 12≤ a≤2 ，或 a＞ 3}． 規(guī)律方法 ，利用數(shù)軸分析法直觀清晰，易于理解．若出現(xiàn)參數(shù)應(yīng)注意分類討論，最后要?dú)w納總結(jié)． 2．建立不等式時(shí)，要特別注意端點(diǎn)值是否能取到，分類的標(biāo)準(zhǔn)取決于已知集合，最好是把端點(diǎn)值代入題目驗(yàn)證． 跟蹤演練 3 設(shè)集合 A＝ {x|－ 1＜ x＜ a}， B＝ {x|1＜ x＜ 3}且 A∪ B＝ {x|－ 1＜ x＜ 3}，求 a的取值范圍． 解 如下圖所示， 由 A∪ B＝ {x|－ 1＜ x＜ 3}知， 1＜a≤3. 1．若 集合 A＝ {0,1,2,3}， B＝ {1,2,4}，則集合 A∪ B 等于 ( ) A． {
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