平行線的判定教案設(shè)計(存儲版)
【正文】 “在同一平面內(nèi)”，第2題的目的不僅回顧平行公理，同時使學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí)幾何，語言一定要準(zhǔn)確、規(guī)范，同一問題在不同條件下，就有不同的結(jié)論，第3題復(fù)習(xí)鞏固平行公理推論的同時提示學(xué)生，它也是判定兩條直線平行的方法．師：測得兩條直線相交，所成角中的一個是直角，能判定這兩條直線垂直嗎？根據(jù)什么？ 生：能判定垂直，根據(jù)垂直的定義．師：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線，你有辦法測定兩條直線是平行線嗎？ 學(xué)生活動：學(xué)生思考，如何測定兩條直線是否平行． 教師在學(xué)生思考未得結(jié)論情況下，指出不能直接利用平行線的定義來測定兩條直線是否平行，必須找其他可以測定的方法，有什么方法呢？ 學(xué)生活動：學(xué)生思考，在前面復(fù)習(xí)近平行公理推論的情況下，有學(xué)生會提出，再作一條直線c，讓c∥a，再看c是否平行于b就可以了．師：這種想法很好，那么，如何作c，使它與a平行？若作出c后，又如何判斷c是否與b平行？學(xué)生活動：學(xué)生思考老師的追問，意識到剛才的回答，似是而非，不能解決問題．師：顯然，我們的問題沒有得到解決，為此我們來尋找另外一些判斷方法，就是今天我們要學(xué)習(xí)的平行線的判定，(板書課題)[板書]? 2．5平行線的判定?(1)．【教法說明】由垂線定義可以來判斷兩線是否垂直，學(xué)生自然想到要用平行線定義來判斷，但我們無法測定直線是否不相交，也就不能利用定義來判斷，這時，學(xué)生會考慮平行公理推論，此時教師只須簡單的追問，就讓學(xué)生弄清問題未能解決，由此引入新課內(nèi)容．(二)探索新知，講授新課教師給出像課本第71頁圖220那樣的兩條直線被第三條直線所截的模型，轉(zhuǎn)動b，讓學(xué)生觀察，b轉(zhuǎn)動到不同位置時，∠α的大小有無變化，再讓∠α從小變大，說出直線b與a的位置關(guān)系變化規(guī)律．【教法說明】讓學(xué)生充分觀察，在教師的啟發(fā)式提問下，分析、思考、總結(jié)出結(jié)論．學(xué)生活動：b轉(zhuǎn)動到不同位置時，∠α也隨著變化，當(dāng)∠α從小變大時，直線b從原來在右邊與直線a相交，變到在左邊與a相交．師：在這個過程中，存在一個與a不相交即與a平行的位置，那么∠α多大時，直線a∥b呢？也就是說，我們?nèi)襞卸▋蓷l直線平行，需要找角的關(guān)系．師：下面先請同學(xué)們回憶平行線的畫法，過直線a外一點(diǎn)P畫a的平行線b． 學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師在黑板上演示．(見圖234)師：由剛才的演示，請同學(xué)們考慮，畫平行線的過程，實(shí)際上是保證了什么？ 生：保證了兩個同位角相等． 師：由此你能得到什么猜想？生：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩條直線平行． 師：我們的猜想正確嗎？會不會有某一特定的時刻，即使同位角不等，而兩條直線也平行呢？ 教師用計算機(jī)演示運(yùn)動變化過程．在觀察實(shí)驗(yàn)之前，讓學(xué)生認(rèn)清α角和β角(如圖235)，而后開始實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生充分觀察并討論能得出什么結(jié)論．學(xué)生活動：學(xué)生觀察討論，分析．總結(jié)出，當(dāng)β≠α?xí)r，a不平行b，而無論α取何值，只要β=α，a、b就平行． 教師引導(dǎo)學(xué)生自己表達(dá)出結(jié)論，并告訴學(xué)生這個結(jié)論稱為平行線的判定公理．[板書]? 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行． 簡單說成：同位角相等，兩直線平行． 即：∵∠1＝∠2(已知見圖236)，∴a∥b(同位角相等，兩直線平行)．【教法說明】通過實(shí)際畫圖和用計算機(jī)演示運(yùn)動——變化過程，讓學(xué)生確信公理的正確．嘗試反饋，鞏固練習(xí)(出示投影)1．如圖237，∠1＝150176。∠2=135176。難點(diǎn)：在具體的情境中利用平行線的判定方法，解決一些簡單的問題。教學(xué)流程：創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)習(xí)引入——動手操作、探索新知——應(yīng)用新知，解釋鞏固 ——反饋應(yīng)用、拓展新知——總結(jié)新知，布置作業(yè)——板書.（設(shè)計意圖：針對七年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征,以及他們的知識水平,讓學(xué)生有充分的思考機(jī)會,借助小教具和多媒體演示,讓學(xué)生在實(shí)踐中思考,在思考、歸納總結(jié)的過程中培養(yǎng)其空間觀念、簡單的推理能力和有條理表達(dá)的能力.）四、說教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)引入？ ，平行公理推論通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道根據(jù)平行公理的推論可以判定兩直線平行,除此之外,還有哪些方法可以判定兩直線平行呢?。后面又安排了表格與幾個練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉平行線的判定方法，學(xué)生又一次獲取成功的喜悅，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。簡單地說：同位角相等,兩條直線平行。則a與c平行嗎?為什么?同一平面內(nèi)的四條直線若滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（C）A、a∥d B、b⊥d C、a⊥d D、b∥cde1234abc知識點(diǎn)判定方法3：兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),：同旁內(nèi)角互補(bǔ),：下面各語句中，正確的是（D）A、兩條直線被第三條直線所截，同位角相等B、垂直于同一條直線的兩條直線平行 C、若a∥b，c∥d，則a∥d D、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行（第2題圖）（第3題圖）（第4題圖）根據(jù)圖，下列推理判斷
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