【正文】 滑，能測出這么準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)已經(jīng)很不容易了。這是人類第一次將這個(gè)數(shù)據(jù)算得如此精確，這個(gè)數(shù)據(jù)保持了一千多年無人超越，就是根據(jù)割圓思想，你們剛才想到了很了不起。不難想像，不憲政在課堂中一次次以歷這樣的體驗(yàn)，反復(fù)的經(jīng)驗(yàn)必定會逐漸形成一種價(jià)值觀。這樣的教學(xué)活動不僅失去了探究的科學(xué)性，也禁錮了學(xué)生的創(chuàng)新思維。他特別補(bǔ)充到，更有后來的許許多多中外數(shù)學(xué)家嘔心瀝血，甚至付出一生艱苦演算、證明，才使人類終于認(rèn)識到圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)?？偨Y(jié)出來用三個(gè)字概括，就是：愛、勤、創(chuàng)。最后，教育者還應(yīng)該善于記錄下自己在教學(xué)上的所思所想，點(diǎn)滴的體會都是智慧的積累。”“‘好吃’的數(shù)學(xué)可能不那么嚴(yán)謹(jǐn)系統(tǒng)，但是只有屬于孩子們自己的數(shù)學(xué)才是最美的數(shù)學(xué)；‘好玩’的課堂可能不那么盡善盡美，但是只有屬于孩子們自己的課堂才是最有魅力的課堂！”“教師要?jiǎng)?chuàng)造‘好吃’的數(shù)學(xué)，首先要改變自己習(xí)慣了的教學(xué)理念，要明白智慧不等于知識。同時(shí)學(xué)生在交流中遇到困難時(shí)，給予引導(dǎo)，這樣才能發(fā)揮交流的最大作用，拓展學(xué)生思維，使學(xué)生的交流得到不斷提高和完善。教師通過這些話語有意識地提醒學(xué)生要對發(fā)言者有禮貌，認(rèn)真傾聽他人的發(fā)言、不插嘴，要聽出他人發(fā)言的要點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生會用多種形式正確地表達(dá)自己的思想、觀點(diǎn)、意見和建議，只要合適就是好的。在課堂教學(xué)中，教師只有精心設(shè)計(jì)問題，并把握好出示問題的時(shí)機(jī)和方式，才能促使學(xué)生深入交流。通過交流，使每一位學(xué)生都成為教學(xué)的資源，讓每一個(gè)人都能從他人的發(fā)言中獲得大量的啟示和收益，豐富自己的信息量?？偠灾?，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題和提問方式時(shí)，既要注意課前的充分準(zhǔn)備，又要注意課堂的隨機(jī)應(yīng)變，確保交流的深入進(jìn)行。學(xué)會反思，才能不斷地修正自己，提高自己，讓學(xué)生感受到我要向別人學(xué)習(xí)。小學(xué)生由于年齡小，有的時(shí)候語言的表達(dá)跟不上思維，出現(xiàn)他們想到了卻一時(shí)說不出來而“急死人”的場面。在“傾聽”習(xí)慣的培養(yǎng)中教師千萬不要吝嗇你的贊揚(yáng)，要讓學(xué)生能夠品嘗到成功的喜悅。這種狀態(tài)下的課堂教學(xué)過程，對師生雙方來說，都是一種“共享”。第五篇：吳正憲老師感悟“觸動——‘有營養(yǎng)’的東西都不好吃？堅(jiān)守——‘有營養(yǎng)’的數(shù)學(xué)！創(chuàng)造——‘好吃’的數(shù)學(xué)！兼得——‘有營養(yǎng)、好吃’的數(shù)學(xué)！”“我們要思考在教學(xué)中如何讓孩子們度過一個(gè)一生中只有一次的快樂童年而收獲多多。教育者應(yīng)該是一個(gè)終身學(xué)習(xí)者，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中不斷成長，不斷反思。通過吳正憲老師的言傳身教，我學(xué)習(xí)到吳正憲老師的教學(xué)理念，“走進(jìn)學(xué)生心中，讀懂學(xué)生需求，站在學(xué)生的角度看數(shù)學(xué)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理需求來設(shè)計(jì)、組織教學(xué)。案例（二）教師勇敢地提出“科學(xué)地研究這個(gè)帶數(shù)的第一人是阿基米德。案例（一）的教師只要求學(xué)生測量一次就急于得出“”的結(jié)論，并用結(jié)果是否接近標(biāo)準(zhǔn)答案作為衡量學(xué)生探究是否“認(rèn)真”的唯一標(biāo)準(zhǔn)。上述案例，沒有痕跡，卻直接指向?qū)W生的心理體驗(yàn)，直接指向?qū)W生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀 案例（一）中的學(xué)生學(xué)生4非常清楚，他們的回答沒有依托自己的實(shí)踐和探索，卻得到了老師的贊賞，學(xué)生3的回答是經(jīng)過自己老老實(shí)實(shí)、認(rèn)認(rèn)真真操作和計(jì)算得出的結(jié)論，卻遭到了教師“不公平”的待遇。師：這種誤差又不可能避免，那怎么辦？如果我們得不到精確的周長的長度，那也就意味著我們永遠(yuǎn)也無法用測量實(shí)驗(yàn)的方法得到圓的周長的長度，那么怎么辦？那我們怎么得到圓的周長也直徑的關(guān)系？中國的一位古人曾經(jīng)說過（出示課件）割之彌細(xì)，所失彌少，割止又割，以至于不可割，則面合作，而無所失矣?。ㄒ呀?jīng)沒有什么區(qū)別了？）出示正多邊形師：提出這個(gè)思想的人是我國魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉幑，他正是用了這樣一種全新的割圓思想，將圓的周長與直徑的比值計(jì)算得更精確，這種方法被稱作割圓術(shù)。但就是算得快。師：就是說，這些數(shù)據(jù)你認(rèn)為都是汪準(zhǔn)確的，那么不準(zhǔn)確的原因是什么？ 生3：我可以推斷尺子也不標(biāo)準(zhǔn)。師：實(shí)驗(yàn)打算分工合作，還是交換？ 生齊：合作??師：都是為了數(shù)據(jù)盡可能精確，根據(jù)你們小組拿到實(shí)驗(yàn)對象的實(shí)際情況，選擇你們剛才所說的可行方法。在這樣的現(xiàn)狀下，學(xué)生對測量圓的周長不會真正感到“興趣”和“需要”，測量活動的目的，不僅僅是實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，而實(shí)際測量這一操作活動又是學(xué)生經(jīng)歷人類對圓周率探索過程所必須的。吳老師始終認(rèn)為，只有聽懂了，學(xué)會了，才有可能喜歡數(shù)學(xué)。吳老師就是常用學(xué)生所熟悉的生活事例引入新課，創(chuàng)設(shè)生動活潑的學(xué)習(xí)情境。出現(xiàn)了三種不同的情況。尤其是小孩子對一些奇妙的東西就更喜歡接觸和研究。有的把三個(gè)角撕下來，重新拼在一起。如果學(xué)生對所學(xué)知識常常發(fā)生疑問和感到驚奇，對數(shù)學(xué)時(shí)時(shí)有一種奇妙的感覺，還能不喜歡數(shù)學(xué)嗎？教學(xué)中，吳老師利用孩子們好奇心強(qiáng)的心理特征，有意識地制造一些懸念，提供補(bǔ)充一些有趣的素材，和孩子們一起領(lǐng)略數(shù)學(xué)的神奇，使之更加喜愛數(shù)學(xué)。吳老師就地取材，順手把這道題板書在黑板上： 1只小狗=2 只小貓 1只小貓=3只小雞 1只小狗=（）只小雞同學(xué)們嘰嘰喳喳地議論開了：一只小貓換三只小雞，兩只小貓可以換六只小雞，一只小狗就等于六只小雞的重量。生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中有趣的事情太多了。”當(dāng)從口袋中取出三角形紙片時(shí)，同學(xué)們不約而同地喊了一聲：“耶，猜對了！”學(xué)生乙站起來：“只露出一個(gè)鈍角，它一定是鈍角三角形。萌發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲望，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓學(xué)生滿懷信心地參加學(xué)習(xí)探索數(shù)學(xué)的活動中。我用自己對學(xué)生良好的情感去引發(fā)學(xué)生積極的情感體驗(yàn)，同學(xué)們在40分鐘的課堂活動中常常體驗(yàn)著參與的快樂，思維的興趣，創(chuàng)造的愉悅。20％－5????學(xué)生在數(shù)學(xué)活動的實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)會創(chuàng)造?！澳承蘼逢?duì)計(jì)劃修一條長1600米的公路，前5天修了全長的20％，照這樣計(jì)算，修完這條公路還要多少天？”學(xué)生從不同的角度列出了算式：(1)(2)(1600－160020％)247。學(xué)生從小具有強(qiáng)烈的接觸物體探究物體的本能與需要，這種本能與需要是創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)。根據(jù)學(xué)生自己主觀的認(rèn)識水平和已有的能力，在這個(gè)范疇之內(nèi)所形成的方法、設(shè)想（盡管早被前人所認(rèn)識的）等，就是學(xué)生的創(chuàng)造。教學(xué)中巧妙的構(gòu)思、精心的設(shè)問是激活學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的有效途徑。因此，師生之間不僅有知識方面的信息傳遞，而且有情感方面的信息交流。創(chuàng)新過程并不僅僅是純粹的智力活動過程，它還需要以創(chuàng)新情感為動力，要有敢于創(chuàng)新、不怕挫折的恒心和毅力，還要有對真理執(zhí)著追求的勇氣。我在教學(xué)中有意識創(chuàng)設(shè)這樣的環(huán)境。我認(rèn)為，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該成為學(xué)生主動探求的過程，學(xué)生創(chuàng)造性思維活動的過程。特別是他這種內(nèi)在的認(rèn)知需求，從始之終學(xué)生在時(shí)時(shí)刻刻思考著判斷著。師：為什么？一石激起千層浪?？蛇@位老師只露出一個(gè)角，讓學(xué)生判斷“這是一個(gè)什么三角形，這還可能是一個(gè)什么三角形”。三、練習(xí)最打動我的是他的練習(xí)設(shè)計(jì)，是精心設(shè)計(jì)，是層層遞進(jìn)的，是深入主題研究的。為什么要直面數(shù)學(xué)的本質(zhì)，直面學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問題呢？如何判斷概念，要從概念出發(fā)去提出問題，然后進(jìn)行比較，這是一種重要的用數(shù)學(xué)概念判斷的方法，主要是讓學(xué)生縮小包圍圈，找好題眼，這是重要的解決問題的策略。提不在多，一定是重頭戲的提問。而這個(gè)階段主題是清晰的，既然是分類，首先應(yīng)該提出合作學(xué)習(xí)的要求，先確定分類的標(biāo)準(zhǔn)，再來分類，試著把每類的獨(dú)特之處表示在圖上，這是非常好的語言，它自己獨(dú)有的特征，標(biāo)出來。但是我想：簡潔且深刻這是對一節(jié)好課的標(biāo)準(zhǔn)，不是題做得越難越厚重，也不是題做得越多越深刻，為什么提出“簡潔且深刻、清晰且厚重”也是源于在北京一個(gè)區(qū)的三天聽課，其中一節(jié)課給我留下了太深的印象，現(xiàn)在與大家共同分享。從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的情感需求和認(rèn)知需求，關(guān)注學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，給學(xué)生自主探究，合作交流搭建平臺，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展注入活力。這是我對一節(jié)好的數(shù)學(xué)課的理解。抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)進(jìn)行教學(xué)，注意教學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生在觀察、操作、推理、驗(yàn)證的過程中有機(jī)會經(jīng)歷數(shù)學(xué)化學(xué)習(xí)過程，使課堂教學(xué)充滿數(shù)學(xué)味，讓數(shù)學(xué)課深刻而厚重。還有些老師為了突顯分類，有一位老師上臺后在屏幕上出現(xiàn)了滿滿一屏幕正方體，長方體，圓柱體，有平面圖形，長方形，正方形等等，老師問：你們有什么想法？學(xué)生們：分類！馬上屏幕上出現(xiàn)了立體圖形和平面圖形，那么分完類后怎么辦？再分類，曲邊圍成的，直線段圍成的，還怎么辦，再分類，四條邊圍成的，三條邊圍成的，聚集到分類，突顯分類。不能怪學(xué)生，是我們在設(shè)計(jì)上出了問題。學(xué)生很快淘汰了C，因?yàn)榘唇欠郑鼈兪遣⒘械年P(guān)系，不是包涵的關(guān)系，學(xué)生在選擇用哪個(gè)幾何圖來表示銳角三角形，鈍角三角形，直角三角形，又一次抓住了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，抓住了三角形的特征，這樣的設(shè)計(jì)很有挑戰(zhàn)性。朱樂平老師也曾經(jīng)提到做復(fù)習(xí)課最重要的就是梳理，要在學(xué)生的頭腦中將一個(gè)個(gè)零散的數(shù)學(xué)概念，穿成一條鏈，穿成一條線。在這里，等腰三角形，它既是銳角三角形又是等腰三角形。但學(xué)生不可能用“一定是什么三角形”這時(shí)喜洋洋躲開了。（充分發(fā)揮了學(xué)生空間想象能力。學(xué)生又一次在頭腦中建構(gòu)這一過程，三條邊都相等的三角形一定是等邊三角形，再繼續(xù)看，如果這兩條邊是6厘米呢？充分發(fā)揮電腦優(yōu)勢，它的不可替代作用，如果這兩邊都是6，那怎么辦？生：它會比剛才尖一點(diǎn)，這是學(xué)生的想象，還不夠，再尖一點(diǎn)，再尖一點(diǎn)，如果底邊不變，這兩腰變成7厘米呢？再想象，往上長，它還可以尖一點(diǎn)再尖一點(diǎn)，而這個(gè)的過程學(xué)生在不斷的去想象這個(gè)空間，這個(gè)空間老師給的好，它不是簡單地做一個(gè)三角形，底邊變化了又會怎么樣？這節(jié)課始終圍繞三角形的分類，讓學(xué)生去想象創(chuàng)造的價(jià)值，當(dāng)我聽