遼寧省20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第五次模擬考試試題文(存儲版)
【正文】 標(biāo)志為： “ 連續(xù) 5天的日平均溫度均不低于 22 （ ℃ ） ” ．現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù) 5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)）： ① 甲地： 5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 24，眾數(shù)為 22； ② 乙地： 5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 27，總體均值為 24； ③ 丙地： 5個數(shù)據(jù)中有一個數(shù)據(jù)是 32，總體均值為 26，總體方差為 ； 則肯定進(jìn)入夏季的地區(qū)有（ ） A． 0個 B． 1個 C． 2個 D． 3個 12．設(shè) f′ （ x）是函數(shù) f（ x）的導(dǎo)函數(shù)，且 f′ （ x）＞ 2f（ x）（ x∈ R）， f（ ） =e（ e為自然對數(shù)的底數(shù)），則不等式 f（ lnx）＜ x2的解集為（ ） A．（ 0， ） B．（ 0， ） C．（ ， ） D．（ ， ） 第Ⅱ卷 （非選擇題 共 90分） 二 .填空題：本大題共 4小題，每小題 5分． 13．若數(shù) a1， a2， a3， a4， a5的標(biāo)準(zhǔn)差為 2，則數(shù) 3a1﹣ 2， 3a2﹣ 2， 3a3﹣ 2， 3a4﹣ 2， 3a5﹣ 2的方差為 ． 14．若非零向量 ， ， 滿足 +2 +3 = ，且 ? = ? = ? ，則 與 的夾角為 ． 15．在平面直角坐標(biāo)系中， △ABC 的頂點(diǎn) A、 B分別是離心率為 e的圓錐曲線 的焦點(diǎn)，頂點(diǎn) C在該曲線上．一同學(xué)已正確地推得：當(dāng) m＞ n＞ 0時，有 e?（ sinA+sinB） =sinC．類似地，當(dāng) m＞ 0、 n＜ 0時，有 e?（ ） =sinC． 16．對于函數(shù) y=f（ x），若存在定義域 D內(nèi)某個區(qū)間 [a， b]，使得 y=f（ x）在 [a， b]上的值域也為 [a， b]，則稱函數(shù) y=f（ x）在定義域 D上封閉，如果函數(shù) f（ x） =﹣ 在 R上封閉，則 b﹣ a= ． 三、 解答題：本大題共 6小題，共 70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17．某校為了解學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽查了一部分學(xué)生視力，將調(diào)查結(jié)果分組，分組區(qū)間為（ ， ]，（ ， ]， ? ，（ ， ]．經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，得到如下頻率分布表： 分組 頻數(shù) 頻率 （ ， ] 3 （ ， ] 6 （ ， ] 25 x （ ， ] y z （ ， ] 2 合計(jì) n （ Ⅰ ）求頻率分布表中未知量 n， x， y， z的值； （ Ⅱ ）從樣本中視力在（ ， ]和（ ， ]的所有同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人，求兩人的視力差的絕對值低于 ． 18．在直三棱柱 ABC﹣ A1B1C1中， AB=AC=AA1=3， BC=2， D是 BC的中點(diǎn)， F是 C1C上一點(diǎn)． （ 1）當(dāng) CF=2，求證： B1F⊥ 平面 ADF； （ 2）若 FD⊥B 1D，求三棱錐 B
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