遼寧省20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第五次模擬考試試題文(完整版)
【正文】 xOy 有相同的長度單位，以原點(diǎn) O 為極點(diǎn)，以 x 軸正半軸為極軸 .已知直線 l 的參數(shù)方程為??? ? ?? ty tx 32（ t 為參數(shù)），曲線 C 的極坐標(biāo)方程為2sin 8 cos? ? ?? . （ Ⅰ ）求 C 的直角坐標(biāo)方程； （ Ⅱ ）設(shè)直線 l 與曲線 C 交于 ,AB兩點(diǎn)， 求弦長 ||AB . 24.（本題滿分 10 分）選修 45：不等式選講 設(shè)函數(shù) 1321)( ???? xxxf ， ()fx的最大值為 M ，正數(shù) ,ab滿足3311Mabab??． (Ⅰ )求 M ； (Ⅱ )是否存在 ,ab，使得 66a b ab?? ？并說明理由． 東北育才學(xué)校高中部高三第五次模擬數(shù)學(xué)試題（文科）答案 一、選擇題 :本大題共 12小題，每小題 5分． C B B D B BD A A B C B 二．填空題（共 4小題） 13,36 14, 15, 16,6 三、解答題：本大題共 6小題，共 70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17, 【解答】 解：（ I）由表可知，樣本容量為 n， 由（ ， ]一組頻數(shù)為 2，頻率為 ，則 ，得 n=50 由 ，解可得， x=50； y=50﹣ 3﹣ 6﹣ 25﹣ 2=14， ， （ II）設(shè)樣本視力在（ ， ]的 3人為 a， b， c；樣本視力在（ ， ]的 2人為 d， e． 由題意從 5人中任取兩人的基本事件空間為： Ω={ （ a， d），（ a， e），（ b， d），（ b， e），（ c，d），（ c， e），（ a， b），（ a， c），（ b， c），（ d， e） }，共 10個(gè)基本事件； 設(shè)事件 A表示 “ 抽取的兩人的視力差的絕對(duì)值低于 ” ，則事件 A包含的基本事件有：（ a，b），（ a， c），（ b， c），（ d， e），共 4個(gè)基本事件； P（ A） = = ， 故抽取的兩人的視力差的絕對(duì)值低于 ． 18, 【解答】 （ 1）證明： ∵ AB=AC， D是 BC的中點(diǎn)， ∴ AD⊥ BC．在直三棱柱 ABC﹣ A1B1C1中， ∵ B1B⊥ 底面 ABC， AD?底面 ABC， ∴ AD⊥ B1B． ∵ BC∩B 1B=B， ∴ AD⊥ 平面 B1BCC1． ∵ B1F?平面 B1BCC1， ∴ AD⊥ B1F．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（ 3分） 在矩形 B1BCC1中， ∵ C1F=CD=1， B1C1=CF=2， ∴ Rt△ DCF≌ Rt△ FC1B1． ∴∠ CFD=∠ C1B1F． ∴∠ B1FD=90176。（ x）＜ 0； 當(dāng) x＞ c時(shí)， f39。b =177。 ， ∴ B1F⊥ FD． ∵ AD∩FD=D ， ∴ B1F⊥ 平面 ADF．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
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