遼寧省20xx屆高三數(shù)學下學期第五次模擬考試試題文(更新版)
【正文】 （ 6分） （ 2）解： ∵ AD⊥ 面 B1DF， ， 又 ， CD=1，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（ 8分） ∵ FD⊥ B1D， ∴ Rt△ CDF∽ Rt△ BB 1D， ∴ ． ∴ ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（ 10分） ∴ ． 19, 【解答】 解：（ 1）由 ，得 ． ? （ 2分） 即 ， 亦即 4cos（ A﹣ B） =5cos（ A+B）， ? （ 4分 ） 所以 ． ? （ 6分） （ 2）因 ， ? （ 8分） 而 ， 所以， tan（ A+B）有最小值 ， ? （ 10分） 當且僅當 時，取得最小值． 又 tanC=﹣ tan（ A+B），則 tanC有最大值 ，故 的最大值為 20,【解答】 解：（ 1）由題意可得 c= ， 將 x=c代入橢圓方程可得 y=177。（ x）＞ 0． ∴ f（ x）的遞增區(qū)間為（ 0， 1），（ c， +∞ ）；遞減區(qū)間為（ 1， c）． （ II） ① 若 c＜ 0，則 f（ x）在（ 0， 1）上遞減，在（ 1， +∞ ）上遞增， f（ x） =0恰有兩解，則 f（ 1）＜ 0，即 ， ∴ c＜ 0； ② 若 0＜ c＜ 1，則 f（ x）的極大值為 f（ c） =clnc+ c2+bc， f ， ∵ b=﹣ 1﹣ c， 則 =clnc﹣ c﹣ ， f ，從而 f（ x） =0只有一解； ③ 若 c＞ 1，則 =clnc﹣ c﹣ ， ，則 f（ x） =0只有一解． 綜上，使 f（ x） =0恰有兩解的 c的范圍為： c＜ 0． ：（ 1）由 為圓 的切線 ,得 ， 又 為公共角，所以 ， ?? 4分 （ 2）由 為圓 的切線 ， 是過點 的割線， ， ， ，又 ， ， 又由（ 1）知 ， ， ， 是 的角平分線 ，且 ， ， ， ?? 10分 23.（ Ⅰ ）由 ，得 ， 即曲線 的直角坐標方程為 ． ?? 4分 （ Ⅱ ）將直線 l的方程 化標準式 代入 ，并整理得， ， ， ． 所以 ． ?? 10分 ： (Ⅰ )當 時， 單調(diào)遞增，所以 ； 當 時， 單調(diào)遞減，所以 ； 當 時， 單調(diào)遞減，所以 ；所以 的最大值 ?? 4分 (Ⅱ )假設存在正數(shù) ，使得 ，則 所以 ；又由于 ，所以 ?? 10分
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