遼寧省20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第五次模擬考試試題文(專業(yè)版)
【正文】 ， ∴ B1F⊥ FD． ∵ AD∩FD=D ， ∴ B1F⊥ 平面 ADF．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（ 6分） （ 2）解： ∵ AD⊥ 面 B1DF， ， 又 ， CD=1，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（ 8分） ∵ FD⊥ B1D， ∴ Rt△ CDF∽ Rt△ BB 1D， ∴ ． ∴ ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（ 10分） ∴ ． 19, 【解答】 解：（ 1）由 ，得 ． ? （ 2分） 即 ， 亦即 4cos（ A﹣ B） =5cos（ A+B）， ? （ 4分 ） 所以 ． ? （ 6分） （ 2）因 ， ? （ 8分） 而 ， 所以， tan（ A+B）有最小值 ， ? （ 10分） 當(dāng)且僅當(dāng) 時，取得最小值． 又 tanC=﹣ tan（ A+B），則 tanC有最大值 ，故 的最大值為 20,【解答】 解：（ 1）由題意可得 c= ， 將 x=c代入橢圓方程可得 y=177。（ x）＜ 0； 當(dāng) x＞ c時， f39。 ， 即有 △ OP0Q0的面積為 |PQ|?c= ， 即 = ，且 a2﹣ b2=5，解得 a=3， b=2，即有橢圓方程為 + =1； （ 2）設(shè) M（ t， 0），且 ＜ 1，即﹣ 3＜ t＜ 3． 直線 PQ： x=my+t，代入橢圓方程， 可得（ 4m2+9） y2+8mty+4t2﹣ 36=0， 設(shè) P（ x1， y1）， Q（ x2， y2）， y1+y2=﹣ ， y1y2= ＜ 0， 由 |PM|=2|MQ|，可得 =2 ，即有﹣ y1=2y2，代入韋達(dá)定理可得， t2= ，即有 m2= ，即有 1＜ t2＜ 9． 則 △ OPQ的面積為 S= |t|?|y1﹣ y2|= |t|? =6|t|? = ， 當(dāng) t2=5＜ 9，此時 m2= ， △ OPQ的面積取得最大值，且為 4=3 ． 故所求直線方程為 x=177。注意：只能做所選定的題目。（ 1） =0， ∴ 且 c≠1 ， b+c+1=0． （ I）若 x=1為 f（ x）的極大值點， ∴ c＞ 1，當(dāng) 0＜ x＜ 1時， f39。 y+ ． 21,【解答】 解： ， ∵ x=1為 f（ x）的極值點， ∴ f39。 東北育才學(xué)校高中部 2021 屆高三第五次模擬數(shù)學(xué)試題（文科） 考試時間： 120分鐘 試卷滿分： 150分 第Ⅰ卷（選擇題 共 60分） 一、選擇題 :本大題共 12小題 ,每小題 5分 ,滿分 60分 .在每小題給出的四個選項中 ,只有一項符合題目要求 . 1．已知集合 A={1， 2}， B={1， m， 3}，如果 A∩B=A ，那么實數(shù) m等于（ ） A．﹣ 1 B． 0
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