寧夏銀川一中20xx屆高三下學(xué)期第三次模擬考試數(shù)學(xué)文試題(存儲版)
【正文】 （ 2 分） 又直線 l 與圓 C 交亍 ,AB兩點，所以 216 c os 12 0?? ? ? ?， 解得： 3cos 2?? 或 3cos 2??? （ 4 分） 又由 ? ?0,??? 故 50 , ,66????? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?． （ 5 分） （Ⅱ）設(shè)方程①的兩個實數(shù)根分別為 12,tt，則由參數(shù) t 的幾何意義可知： 12124 c o s11 3ttP A P B t t ??? ? ? （ 8 分） 又由 1|cos|23 ?? ? ，所以 4 cos2 3 43 3 3???， 亍是 11PA PB?的取值范圍為 2 3 4,33??? ????． （ 10 分） 23．【答案】（Ⅰ） 13a? ；（Ⅱ）略 【解析】（Ⅰ）因為 3|2)32(||2||32|)( ??????? xxxxxf ， （ 2 分） 若關(guān)亍 x 不等式 ( ) 2 2f x a a? ? ?恒成立，則 3 2 2aa? ? ? 得： 13a? ． （ 5 分） （Ⅱ）由柯西不等式得 ? ? ? ?? ?? ? 21 3 1 1 3 232 3 2 2 31 3 1 2 32x y z z xx y z z x x y z z x??? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ? （ 10 分） 。 ? ???? ?????? x axax aaxxaxh 當(dāng) )121,0( ?? ax 時， 0)(39。 xfxf ? 單調(diào)遞減； 所以，當(dāng) 0?x 時， 0)0()( m ax ?? fxf ． （ 4 分） （Ⅱ）令 )1l n ()1()2()()()( 2 ??????? xxxxaxgxfxF ， 0?x 則 ]1)1[ l n ()22()(39。 靠近 39。 2． 選擇題答案使用 2B 鉛筆填涂 ,如需改動，用橡皮擦干凈后，再選 涂其他答案的標(biāo)號；非選擇題答案使用 （簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。 注意事項： 1．答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，認真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。為了解顧客的消費情況，隨機調(diào)查了 100 名顧客，得到如下統(tǒng)計表： 購 買商品金額 （ 0,200] (200,500] (500,1000] 1000 以上 人數(shù) 10 40 30 20 （ Ⅰ ）寫出顧客實際消費金額 y 與她購買商品金額 x 之間的函數(shù)關(guān)系式（只寫結(jié)果）； （ Ⅱ ）估算顧客實際消費金額 y 不超過 180 的概率； （ Ⅲ ）估算顧客實際消費金額 y 超過 420 的概率． 20． （本小題滿分 12 分） 已知橢圓 ? ?22: 1 0yxC a bab? ? ? ?的上下焦點分別為 12,FF,離心率為 12 ， P 為 C 上動點，且滿足 ||||),0( 12 PFPQPQPF ??? ?? ， 12QFF? 面積的最大值為 4. （ Ⅰ ）求 Q 點軌跡 E 的方程和橢圓 C 的方程； （ Ⅱ ）直線 ? ?0y kx m m? ? ?與橢圓 C 相切且與曲線 E 交于 ,MN兩點，求 MN 的取值范圍． 21． （本小題滿分 12分） 已知函數(shù) )1ln ()1()( ???? xxxxf ， )2()( 2 xxaxxg ??? ? ?aR? （ Ⅰ ） 求 )(xf 的最大值； （ Ⅱ ） 若當(dāng) 0?x 時，不等式 )()( xgxf ? 恒成立，求實數(shù) a 的取值范圍 ． 請考生在第 2223 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分． 22． （本小題滿分 10 分）選修 44? ：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 l 的參數(shù)方程為 1 cossinxtyt ??? ? ??? ??(t 為參數(shù)， ? 為直線的傾斜角 ). 以平面直角坐標(biāo)系 xOy 的原點為極點 ,x 軸的正半軸為極軸 , 取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系 .圓 C 的極坐標(biāo)方程為 2cos??? ，設(shè)直線 l 與圓 C 交于 ,AB兩點． （ Ⅰ ）求圓 C 的直角坐標(biāo)方程與 ? 的取值范圍； （ Ⅱ ）若點 P 的坐標(biāo)為 ( 1,0)? ，求 11PA PB?的取值范圍 . 23． （本小題滿分 10 分）選修 45? ：不等式選講 （ Ⅰ ）已知函數(shù) ( ) 2 3 2f x x x? ? ?，若關(guān)于 x 不等式 ( ) 2 2f x a a? ? ?恒成立，求實數(shù) a 的取值范圍； （ Ⅱ ）已知正數(shù) ,xyz ，滿足 21x y z? ? ? ，求 1323x y z z x?? ? ?的最小值． 銀川一中 2017屆高三第 三次模擬數(shù)學(xué) (文科 )試卷 答案及解析 一、選擇題： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1
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