寧夏銀川一中20xx屆高三數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題(存儲(chǔ)版)
【正文】 知，易得平面.∵平面，∴.（2）解：由題意可知，在中，.由，可得，則，∴，故三棱錐的體積.20. (Ⅰ)由題意知，.又∵，∴，∴橢圓的方程為. ………5分(Ⅱ)易知，當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，由橢圓的對(duì)稱性知，中點(diǎn)在軸上，三點(diǎn)共線；當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)其斜率為，且設(shè).聯(lián)立方程得相減得，∴，∴，即，∴.同理可得，∴，所以三點(diǎn)共線. ………………12分：（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋智€在點(diǎn)處的切線與直線平行所以，即，由且，得，即的單調(diào)遞減區(qū)間是由得，即的單調(diào)遞增區(qū)間是.（2）由（1）知不等式恒成立可化為恒成立即恒成立令當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減.當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增.所以時(shí)，函數(shù)有最小值由恒成立得，即實(shí)數(shù)的取值范圍是.：（1）由，得，所以曲線的直角坐標(biāo)方程為，即.由直線的參數(shù)方程得直線的普通方程為.（2）將直線的參數(shù)方程代入，化簡(jiǎn)并整理，得.因?yàn)橹本€與曲線分別交于兩點(diǎn)，所以，解得、由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得，.又因?yàn)椋?因?yàn)辄c(diǎn)的直角坐標(biāo)為，且在直線上，所以，解得，此時(shí)滿足，且，故.：（1）由已知不等式，得，當(dāng)時(shí)，絕對(duì)值不等式可化為，解得，所以；當(dāng)時(shí)，絕對(duì)值不等式可化為，解得，所以；當(dāng)時(shí)，由得，此時(shí)無解.綜上可得所求不等式的解集為.（2）要使函數(shù)的定義域?yàn)椋灰淖钚≈荡笥?即可.又，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).所以只需，即.所以實(shí)數(shù)的取值范圍是. 10 / 10。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．設(shè)集合，則 A. B. C. D.
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