【正文】 其中 PCM 編碼和解碼子系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)參見 圖 2圖 25， PCM 編碼輸出經(jīng)過并串轉(zhuǎn)換后得到二進(jìn)制碼流送入二進(jìn)制對稱信道（ BSC）。在 PCM 中常用的碼型有自然二進(jìn)制碼、折疊二進(jìn)制碼和反射二進(jìn)制碼 (又稱格雷碼 )。 區(qū)間 [0,1/128]作為第一段。 圖 21 非均勻量化的壓縮特性 （美國、日本） 式 （中國、歐洲 ） 式 式中， x 為歸一化輸入， y 為歸一化輸出， A、μ為壓縮系數(shù)。這個(gè)抽樣樣信號仍是時(shí)間上離散的模擬模擬信號在它量化之前，通常由保持電路（ holding circuit）將其作短暫保存，以便電路有時(shí)間對其量化。fa(t)39。 title(39。 subplot(211)。 %采樣角頻率 n=100:100。 其特性如圖 18 所示： 圖 18 理想低通濾波器的特性 其網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的表示式為： ()( ) ( ) jH j H j e ????? 其中： 1()0Hj? ???? cc? ? ??? ? ?（ ）（ 為 其 他 值 ）， 0=t? ? ?（ ） 。由于一個(gè)頻帶受限的信號波形決不可能在很短的 時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生獨(dú)立的、實(shí)質(zhì)的變化，它的最高變化速度受最高頻率分量 m? 的限制。這種數(shù)字信號經(jīng)傳輸，然后進(jìn)行逆變換就可恢復(fù)出原連續(xù)信號。 F=fourier(f， v):同上，只是返回值 F的參量是指定變量 V，即 ( ) ( ) jvxf x F v e dx? ????? ?。),ylabel(39。tao=1,T1=339。 w1=2*pi/T1。 subplot(3,1,1),plot(abs(n*w1),abs(Cn)) xlabel(39。 典型周期信號的傅里葉級數(shù) 例 已知周期矩形脈沖 ()ft 如圖 13 所示，設(shè)脈沖的幅度為 A=1,寬度為 ? 重復(fù)周期為 T，試將其展開為復(fù)指數(shù)形式傅里葉級數(shù)，研究周期矩形脈沖的寬度 ? 和周期變化時(shí)，對其頻譜的影響。6。 圖 12 換路電路 29 對圖 12 所示電路，求電流 ()it 對激勵(lì) () ()et t?? 的沖激響應(yīng) ()ht 。Dv+1/(R*C)*v=1/(R*C)*5*sin(2*pi*t)39。Dv+1/(R*C)*v=039。 特征方程有重根：則特征方程如下： ? 121011n10 )()(... ???? ??????? kn i iknnn CCCCC ??????? 齊次解為： ?? ???? ?????kitikitkkkk etAeAtAttA112211 11 )()...A ??（ ， 其中每一項(xiàng)都滿足齊次方程。它既可繪制出信號的圖形，也可描繪出整個(gè)系統(tǒng)的圖形，可以讓你直觀體驗(yàn)到你學(xué)的內(nèi)容到底是些什么，一些參數(shù)的變化到底會引起怎樣的影響，這些對于這門課程 學(xué)習(xí)來說將會有很大的幫助。 MATLAB 組件 Simulink 組件 Simulink 組件包括 Signal Processing Toolbox、 SimMechanics、SimPowerSystems、 Simulink Accelerator、 Simulink Contorl Design、 Stateflow、RealTime Workshop、 Virtual 、 Reality Toolbox 等。最初版本的 MATLAB 出現(xiàn)在 20世紀(jì) 70年代，用 FORTRAN 語言編寫，其主要功能是實(shí)現(xiàn)程序庫的接口功能。（ 1） 20世紀(jì) 60年代中期以后高速數(shù)字計(jì)算機(jī)的發(fā)展已頗具規(guī) 模，它可以處理較多的數(shù)據(jù)，從而推動(dòng)著數(shù)字信號處理技術(shù)的前進(jìn)； (2)快速傅里葉變換（ FFT）的提出，在大多數(shù)問題中能使離散傅里葉變換（ DFT）的計(jì)算時(shí)間大大縮短，此外，若干高效的數(shù)字濾波算法的提出也促進(jìn)了數(shù)字信號處理技術(shù)的發(fā)展；（ 3）大規(guī)模集成電路的發(fā)展，是數(shù)字信號處理不僅可以在通用計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)還可以用數(shù)字部件組成的專用硬件來實(shí)現(xiàn)。 yuanxinqi 第 4 頁 共 38 頁 2021/1/8 通過它可用計(jì)算機(jī)仿真，闡述信號與系統(tǒng)理論與應(yīng)用相聯(lián)系的內(nèi)容，以此激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，變被動(dòng)接受為主動(dòng)探知，從而提升學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)主動(dòng)思維、學(xué)以致用的思維習(xí)慣 。 yuanxinqi 第 1 頁 共 38 頁 2021/1/8 學(xué)士學(xué)位論文（設(shè)計(jì)） Bachelor’s Thesis 論文題目 MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應(yīng)用 作者 姓名 學(xué)號 所 在 院 系 物理與電子科學(xué) 學(xué)院 學(xué)科 專業(yè)名稱 電子信息科學(xué)與技術(shù) 導(dǎo) 師 及 職 稱 論文答辯 時(shí)間 2021 年 5 月 12 日 中文題目： MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應(yīng)用 外文題目： The application of Matlab in Signals and Systems 學(xué)生姓名 學(xué) 號 2021112020342 院系專業(yè) 物理與電子科學(xué)學(xué)院 電子信息科學(xué)與技術(shù) 班 級 0803 編號 2021120342 研究類型 應(yīng)用 研究 分類號 TN219 yuanxinqi 第 2 頁 共 38 頁 2021/1/8 學(xué) 生 承 諾 我承諾在畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）活動(dòng)中遵守學(xué)校有關(guān)規(guī)定，恪守學(xué)術(shù)規(guī)范，本人畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）內(nèi)容除特別注明和引用外，均為本人觀點(diǎn)，不存在剽竊、抄襲他人學(xué)術(shù)成果，偽造、篡改實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的情況。為了 解決理論與實(shí)際 聯(lián)系的難題，國內(nèi)外教育人士目光不約而同的投向一款優(yōu)秀的計(jì)算機(jī)軟 — Matlab。 近 40年來，數(shù)字信號處理已逐漸發(fā)展成為一門非?；钴S、理論與實(shí)踐緊密結(jié)合的應(yīng)用基礎(chǔ)學(xué)科。 第 2 章 Matlab 軟件簡介 MATLAB 是由 MATRIX 和 LABORATORY 兩個(gè)英文單詞的前 3 個(gè)字母組合而成。 文件 I/O 和外部應(yīng)用程序接口 支持讀入更大的文本文件，支持壓縮格式的 MAT 文件，用戶可以動(dòng)態(tài)加載、刪除或者重載 Java 類，支持 COM 用戶接口等。 Simulink 工具箱中包含了 16 個(gè)子模塊 庫，如圖 1 所示： 圖 1 Simulink 的模塊庫 圖 2 2ASK 仿真 圖 3 Spectrum Scope (頻譜儀 )用來顯示對數(shù)字調(diào)制后信號的測量 圖 4 從上致下依次是 2ASK 原始基帶信號、載波信號、解調(diào)信號 第 3 章 MATLAB 在信號與系統(tǒng)中的應(yīng)用 MATLAB 軟件的功能十分強(qiáng)大，用它可以仿真許多科目的實(shí)驗(yàn)，在信號與系統(tǒng)中也不例外。 特征方程無重根：微分方程的齊次解為 : 其中常數(shù) 1A ， 2A ， ..., nA 由初始條件決定。) %syms v eq1=39。 pretty(zi) eq2=39。建立電流 i(t)的微分方程并求解 i(t)在 +0t? 時(shí)的變化。10 7 1] A = 1 0 0 7 1 0 10 7 1 B=[1。 指數(shù)形式的傅里葉級數(shù) 歐拉公式： 11j1 1c o s( ) ( + e )2 jn t n tn t e ??? ? 111 1s in ( ) ( )2 jn t jn tn t e ej ??? ??? 將上式代入到式 得到： 1101( ) ( )22jn t jn tn n n nna jb a jbf t a e e??? ????? ? ?? ...... 式 令 1 1( ) ( )2 nnF n a jb? ?? 其中 nN?? ...... 式 考慮到 na 是 n 的偶函數(shù)， nb 是 n 的奇函數(shù)，由式 可知 1 1( ) ( )2 nnF n a jb?? ? ? ...... 式 將式 和式 代入式 中得： 110 1 11( ) [ ( ) e ( ) ]jn t jn tnf t a F n F n e????? ??? ? ? ?? ...... 式 令 0(0)Fa? ，又因?yàn)? 111111( ) ( )jn t jn tnnF n e F n e????? ? ??? ? ?????，于是得到 ()ft 的指數(shù)形式傅里葉級數(shù)： 11( ) ( ) jn tnf t F n e ??????? ? ...... 式 其中 01 101 1( ) ( )tT jn tn tF n F f t e d tT ?? ? ??? ?， n 為從 ?? 到 ? 的整數(shù)。 Cn=E*tao/T1*sinc(x)。 T1=3。) title(39。w39。 由周期函數(shù)的頻譜推導(dǎo)的非周期函數(shù)的傅里葉正變換為： 1 111 22( ) lim ( )T jn tTTF f t e d t?? ??? ?? ? 即 ( ) ( ) jtF f t e dt?? ? ???? ? …… 式 由周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)推導(dǎo)出的傅里葉反變換為： 1( ) ( )2 jtf t F e d???? ???? ? …… 式 沖激函數(shù)和階躍函數(shù)的傅里葉變換 Matlab 中 fourier 用于求 Fourier 變換，其調(diào)用格式為： (1)F=fourier(f):對默認(rèn)自變量為 x 的符號函數(shù) f 進(jìn)行傅里葉變換，返回 F 的默認(rèn)變量是 ? ，即 ( ) ( )f t F ?? 。 抽樣信號的傅里葉級數(shù) 所謂“抽樣”就是利用抽樣脈沖序列 ()pt 從連續(xù)信號 ()ft 中“抽取”一系列的離散樣 值，這種離散信號通常稱為“抽樣信號”，以 ()sft表示，如圖 15 所示為抽樣原理的方框圖： 圖 15 抽樣原理過程方框圖 由抽樣的波形圖可看出，連續(xù)信號經(jīng)抽樣作用變成抽樣信號以后，往往需要再經(jīng)量化、編碼變成數(shù)字信號。 O ()ft t O sT t ()pt t