【正文】 傳輸信號(hào)為 100*pi 的正弦波，解碼輸出存在延遲。因此在編碼過(guò)程中，只要將樣值脈沖的極性判出后，編碼器便是以樣值脈沖的絕對(duì)值進(jìn)行量化和輸出碼組的。在點(diǎn)對(duì)點(diǎn)之間通信或短距離通信中，采用 k=7 位碼已基本能滿足質(zhì)量要求。 區(qū)間 [0,1/16]一分為二，中點(diǎn)為 1/32,取區(qū)間 [1/32,1/16]作為第四段 。其中，量化與編碼的組合稱為編碼電路（ A/D變換器 )； 譯碼與低通濾波的組合稱為譯碼器 (D/A 變換器 )。 grid。t39。 ylabel(39。*ones(1,length(t))))。 %信號(hào)帶寬 wc=wm。 第 4章 傅里葉變換應(yīng)用于通信系統(tǒng) 理想低通濾波器 我們對(duì)信號(hào)特性理想化，便出現(xiàn)了諸如沖激函數(shù)、階躍函數(shù)這類的理想模型。 時(shí)域“抽樣”（采樣）定理 時(shí)域抽樣定理：一個(gè)頻譜受限的信號(hào) ()ft ，如果頻譜只占據(jù) ~mm????的范圍，則信號(hào) ()ft 可以用等間隔的抽樣值唯一地表示。 注意：在調(diào)用 fourier()和 ifourier()前，要將涉及到的變量定義成符號(hào)變量，調(diào)用后返 回的函數(shù)仍 為符號(hào)函數(shù)，如需要對(duì)返回函數(shù)作圖，應(yīng)采用 ezplot()命令而不是 plot()。 傅里葉變換 前面已經(jīng)討論了周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)，并得到了它的離散頻譜，本節(jié)將傅里葉分析方法推廣到非周期信號(hào)，推導(dǎo)出傅里葉變換。 Cn=E*tao/T1*sinc(x)。),ylabel(39。tao=1,T1=1039。 w1=2*pi/T1。函數(shù) ()ft 的周期為 1T ，角頻率為 1 12T??? ，頻率為 1 11f T? ，傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)表達(dá)式為： 0 1 1 1 1 2 12 1 1 10 1 11( ) c o s ( ) s i n ( ) c o s ( 2 )s i n ( 2 ) .. . + c o s ( ) s i n ( ) .. .[ c o s ( ) s i n ( ) ]nnnnnf t a a t b t a tb t a n t b n ta a n t b n t? ? ?? ? ?????? ? ? ? ?? ? ?? ? ??? ?? 式 其中 nN?? 。) ht = C2/exp(2*t) + C3/exp(5*t) pretty(ht) C2 C3 + exp(2 t) exp(5 t) 利用沖激函數(shù)匹配法列出的待定系數(shù)方程組為： 1767 10 4abac b a???????? ? ?? 下面用 Matlab 求線性方程組的解： A=[1 0 0 。 zs=simplify(zs)。)。) C=input(39。 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析 組成系統(tǒng)的元件都是參數(shù)恒定的線性元件（且無(wú)儲(chǔ)能），則構(gòu)成的系統(tǒng)是線性時(shí)不變系統(tǒng)，體現(xiàn)在方程形式上是一線性常系數(shù)微分方程： )()(.. .)()()()(.. .)()(1111011110teEtedtdEtedtdEtedtdEtrCtrdtdCtrdtdCtrdtdCmmmmmmnnnnnn???????????????（微分方程） ............式 時(shí)域經(jīng)典法，上面方程完全解由兩部分組成：齊次解和特解。合理使用這些工具包，可以創(chuàng)建各種負(fù)載的仿真模型，實(shí)現(xiàn)各種復(fù)雜的功能。 數(shù)值處理 在最新的版本中，單精度算法 、線性代數(shù)可以方便用戶處理更大的單精度數(shù)據(jù)， ODE 可以求解泛函數(shù)，操作隱式差分等式和求解多項(xiàng)式邊界值問(wèn)題。還開(kāi)展了 FPGA 的應(yīng)用、公共信息管理與安全、電力設(shè)備紅外熱像測(cè)溫等領(lǐng)域的研究，形成了本學(xué)科的研究特色，力爭(zhēng)在某些學(xué)科方向達(dá)到國(guó)內(nèi)領(lǐng)先水平。該課程是一門(mén)公式和理論推導(dǎo)相對(duì)較多的學(xué)科，使學(xué)生只能依靠做習(xí)題來(lái)鞏固和理解所學(xué)知識(shí)，面對(duì)大量應(yīng)用 性較強(qiáng)的內(nèi)容學(xué)生不能實(shí)際動(dòng)手設(shè)計(jì)、調(diào)試和分析，這時(shí)運(yùn)用 Matlab 仿真來(lái)學(xué)習(xí)便對(duì)知識(shí)的理解更具有深刻的印象，這對(duì)院校等學(xué)校的學(xué)生學(xué)習(xí)具有重要的意義。信號(hào)與系統(tǒng)課程具有傳統(tǒng)經(jīng)典的基礎(chǔ)內(nèi)容，但也存在由于數(shù)字技術(shù)發(fā)展、計(jì)算機(jī)技術(shù)滲入等的需求。 學(xué)生（簽名）： 2021 年 5 月 12 日 指導(dǎo)教師承諾 我承諾在指導(dǎo)學(xué)生畢業(yè)論 文（設(shè)計(jì)）活動(dòng)中遵守學(xué)校有關(guān)規(guī)定，恪守學(xué)術(shù)規(guī)范，經(jīng)過(guò)本人核查，該生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）內(nèi)容除特別注明和引用外，均為該生本人觀點(diǎn)，不存在剽竊、抄襲他人學(xué)術(shù)成果，偽造、篡改實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的現(xiàn)象。美國(guó)麻 省理工學(xué)院（ MIT） 著名教授 《 Signals and Systems》的前言中指出：“《信號(hào)與系統(tǒng)》課程不僅是工程教學(xué)中一門(mén)非常基本的課程，而且也成為工科學(xué)生在大學(xué)教育階段所修課程中最得益而又引人入勝和最有用處的一門(mén)課程。這些都極大的降低了成本，減少了硬件體積并縮短了研制時(shí)間。在 MATLAB 推向市場(chǎng)之后，由于軟件良好的開(kāi)放性和運(yùn)行的可靠性，淘汰了改行業(yè)其他各種軟件，許多工作開(kāi)始在 MATLAB 平臺(tái)上重建。從建模的的角度來(lái)看，這種方 法可以讓用將主要的精力放在具有創(chuàng)造性的算法和模塊結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)上，而不用將精力放在算法的實(shí)現(xiàn)上。PropertName39。 圖 9 dsolve命令求解零輸入相應(yīng) 和零狀態(tài)響應(yīng) 例 27 設(shè)有如圖 10所示 RC電路，電容兩端有起始 電壓 )0(?C? ，激勵(lì)源為 )(te ，求 t0 時(shí)系統(tǒng)響應(yīng) — 電容兩端電壓 )(tC? 。v(0)=539。 zs=dsolve(eq2,ic2,39。D2h+7*Dh+10*h=039。 對(duì)于任意兩個(gè)信號(hào) 1()ft和 2()ft，兩者的卷積運(yùn)算定義為： 12( ) ( ) ( )f t f t f t d???????? 這里的積分限為 ?? 和 ? ，這是由于對(duì) 1()ft和 2()ft的作用時(shí)間范圍沒(méi)有加以限制，實(shí)際由于系統(tǒng)的因果性或激勵(lì)信號(hào)存在時(shí)間的局限性，其積分限會(huì)有變化，這一點(diǎn)借助卷積的圖形解釋可以看得很清楚。 %設(shè)置仿真的頻率范圍 E=1。),ylabel(39。 Cn=E*tao/T1*sinc(x)。 T1=10。) title(39。 Matlab 中 ifourier 函數(shù)用于求 Fourier 逆變換，其調(diào)用格式為： (3)f=ifourier(F):對(duì)默認(rèn)自變量為 ? 的符號(hào)函數(shù) F 進(jìn)行逆傅里葉變換，返回 f 的默認(rèn)變量是 x，即 ( ) ( )F f x? ? ，若 F=F(x)，則返回變量為 t 的函數(shù) ()f f t? 。隨著數(shù)字技術(shù)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，這種通信方式已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。 通常把最低允許的抽樣率 2smff? 稱為“奈奎斯特（ Nyquist） 頻率”，把最大允許的抽樣間隔12smmT f????稱為“奈奎斯 特間隔”。 利用 MATLAB 中的 t ttc ?? )sin()(sin ? 來(lái)表示 )(tSa ，有 )(sin)( ?tctSa ? ，所以可以得到在 MATLAB 中信號(hào)由 )( snTf 重建 )(tf 的表達(dá)式如下： )(tf = ??csT ???? ? )]([s in)( scs nTtTf ?? ..… .式 我們選取信號(hào) )(tf = )(tSa 作為被采樣信號(hào)，當(dāng)采樣頻率 s? =2 m? 時(shí)，稱為臨界采樣。 Dt=。 xlabel(39。)。 title(39。圖中的量化器把模擬抽樣信號(hào)變成離散的數(shù)字信號(hào)，然后在編碼器中進(jìn)行二進(jìn)制編碼。 區(qū)間 [0,1/2]再一分為二，其中點(diǎn)為 1/4,取區(qū)間 [1/4,1/2]作為第七段 。分別與 X 軸對(duì)應(yīng)。例如 PCM 30/32 路終端機(jī)中最大輸入信號(hào)幅度對(duì)應(yīng) 4 096 個(gè)量化單位 (最小的量化間隔稱為一個(gè)量化單位 )， 在 4 096 單位的輸入幅度范圍內(nèi)，被分成 256 個(gè)量化級(jí)，因此須用 8 位碼表示每一個(gè)量化級(jí)。 仿真采樣率必須是仿真模型中最高信號(hào)速率的整數(shù) 倍，這里模型中信道速率最高，為 71kbps,故仿真步長(zhǎng)設(shè)置為 1/71000s。Systems(Second Edition).劉樹(shù)棠譯 .西安 :西安交通大學(xué)出版 .2021. [5]Stanley W D1Digital Signal Processing [M] Washington : Reston Publishing Company,Inc,19751135~2051 [6]張志涌 .MATLAB 教程 [M].北京 :北京航天航空大學(xué)出版社 ,2021. [7]陳杰 .MATLAB 寶典 .北京 :電子工業(yè)出版社 ,2021. [8]薛定宇 ,陳陽(yáng)泉，基于 MATLAB/simulink 的系統(tǒng)仿真技術(shù)與應(yīng)用 [M]. 北京：清華大學(xué)出版社， 2021. [9]程耕國(guó) ,信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)教程 (MATLAB 版 )[M].機(jī)械工業(yè)出版社 ,2021 年 . [10]曾菊員 ,MATLAB 在高職院校信號(hào)與系統(tǒng)課程中的應(yīng)用 [J].電子質(zhì)量 .2021,第八期 . [11]Office 2021 公司辦公入門(mén)與提高 ,神龍工作室編著 ,人民郵電出版社 。 PCM 編碼器與解碼器的電路設(shè)計(jì) PCM 編碼器的電路設(shè)計(jì) 圖 23 A 律 PCM 編碼器的 Simulink 仿真 常數(shù)模塊中的設(shè)置為 (Constant)： 限幅的飽和特性模塊（ Saturation） ： 驗(yàn)證 PCM編碼子模塊的功能后，撤除常數(shù)和顯示模塊，將 PCM編碼模塊封裝成子系統(tǒng)如圖 24所示： 圖 24 A律 PCM編碼器封裝成子系統(tǒng) PCM 編碼器的電路設(shè)計(jì) 圖 25 A律 PCM的解碼器的 Simulink仿真及結(jié)果 圖 26 A律 PCM解碼器的封裝 無(wú)干 擾信號(hào)的 PCM 編碼與解碼 圖 27 無(wú)干擾信號(hào)的 PCM編碼與解碼 圖 28 無(wú)干擾信號(hào)的 PCM編碼解碼仿真結(jié)果 有干擾信號(hào)的 PCM 編碼與解碼 圖 29 有干擾信號(hào)的 PCM編碼與解碼 圖 30 有干擾信號(hào)的 PCM編碼與解碼結(jié)果