【正文】 ractive voice manmachine interface to the characteristics of the analysis and emulation. Keywords： Matlab Signals and Systems PCM Matlab在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用 第 1 章 緒論 信號(hào)與系統(tǒng)是電子信息類本科學(xué)生一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課、必修課，國(guó)內(nèi)許多高校都將它作為相關(guān)專業(yè)的研究生入學(xué)考試課程。該課程是一門公式和理論推導(dǎo)相對(duì)較多的學(xué)科，使學(xué)生只能依靠做習(xí)題來鞏固和理解所學(xué)知識(shí)，面對(duì)大量應(yīng)用 性較強(qiáng)的內(nèi)容學(xué)生不能實(shí)際動(dòng)手設(shè)計(jì)、調(diào)試和分析，這時(shí)運(yùn)用 Matlab 仿真來學(xué)習(xí)便對(duì)知識(shí)的理解更具有深刻的印象，這對(duì)院校等學(xué)校的學(xué)生學(xué)習(xí)具有重要的意義。很多通用硬件已經(jīng)單片機(jī)化。還開展了 FPGA 的應(yīng)用、公共信息管理與安全、電力設(shè)備紅外熱像測(cè)溫等領(lǐng)域的研究，形成了本學(xué)科的研究特色，力爭(zhēng)在某些學(xué)科方向達(dá)到國(guó)內(nèi)領(lǐng)先水平。 20 世紀(jì) 90 年代， MATLAB 的內(nèi)核采用 C 語(yǔ)言編寫，增加了數(shù)據(jù)視圖功能。 數(shù)值處理 在最新的版本中，單精度算法 、線性代數(shù)可以方便用戶處理更大的單精度數(shù)據(jù)， ODE 可以求解泛函數(shù)，操作隱式差分等式和求解多項(xiàng)式邊界值問題。 Simulink 的突出特點(diǎn)就是它完全支持圖形用戶界面，用戶只需簡(jiǎn)單拖曳操作就可以構(gòu)造出復(fù)雜的仿真模型，它的外觀以方塊圖形的形式來呈現(xiàn)，而且采用分層結(jié)構(gòu)。合理使用這些工具包，可以創(chuàng)建各種負(fù)載的仿真模型，實(shí)現(xiàn)各種復(fù)雜的功能。 在時(shí)域里的分析應(yīng)用 MATLAB 中的信號(hào)表示及可視化 MATLAB 中運(yùn)用的繪制二維曲線的命令 plot(x,y,39。 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析 組成系統(tǒng)的元件都是參數(shù)恒定的線性元件（且無儲(chǔ)能），則構(gòu)成的系統(tǒng)是線性時(shí)不變系統(tǒng)，體現(xiàn)在方程形式上是一線性常系數(shù)微分方程： )()(.. .)()()()(.. .)()(1111011110teEtedtdEtedtdEtedtdEtrCtrdtdCtrdtdCtrdtdCmmmmmmnnnnnn???????????????（微分方程） ............式 時(shí)域經(jīng)典法，上面方程完全解由兩部分組成：齊次解和特解。 零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng) 課本例 24MATLAB 分析： 例 24 給 定微分方程式 )()()(3)(2)(22 tedt tdetrdt tdrdt trd ????如果已知：（ 1）2)( tte ? ；（ 2） tete ?)( ，分別求兩種情況下此方程的特解。) C=input(39。 ic1=39。)。 ic2=ic1。 zs=simplify(zs)。 描述連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的微分方程課本式 29： 00( ) ( )n i m inmiin i m iijddC r t E e td t d t??????? + _ + _ 2 1 S ()it 1CF? () 2et V? 1 1R?? ()Cit 14LH? 2 32R?? ()Lit e(t)=4v 由例 25 求得電路的微分方程為： 22( ) 7 ( ) 1 0 ( ) ( ) 6 ( ) 4 ( )d d d di t i t i t e t e t e td t d t d t d t? ? ? ? ? 對(duì)應(yīng)的齊次方程為： 22 ( ) 7 ( ) 1 0 ( ) 0ddi t i t i td t d t? ? ? 用 dsolve 函數(shù)求其齊次解過程如下圖： syms h ht=dsolve(39。) ht = C2/exp(2*t) + C3/exp(5*t) pretty(ht) C2 C3 + exp(2 t) exp(5 t) 利用沖激函數(shù)匹配法列出的待定系數(shù)方程組為： 1767 10 4abac b a???????? ? ?? 下面用 Matlab 求線性方程組的解： A=[1 0 0 。4] B = 1 6 4 X=A\B X = 1 1 1 卷積 卷積方法的原理就是將信號(hào)分解為沖激信號(hào)之和，借助系統(tǒng)的沖激響應(yīng) ()ht ，求解系統(tǒng)對(duì)任意激勵(lì)信號(hào)的零狀態(tài)響應(yīng)。函數(shù) ()ft 的周期為 1T ，角頻率為 1 12T??? ，頻率為 1 11f T? ，傅里葉級(jí)數(shù)展開表達(dá)式為： 0 1 1 1 1 2 12 1 1 10 1 11( ) c o s ( ) s i n ( ) c o s ( 2 )s i n ( 2 ) .. . + c o s ( ) s i n ( ) .. .[ c o s ( ) s i n ( ) ]nnnnnf t a a t b t a tb t a n t b n ta a n t b n t? ? ?? ? ?????? ? ? ? ?? ? ?? ? ??? ?? 式 其中 nN?? 。 ()ft E 1T t 1T? 2?? 2? 圖 13 矩形脈沖的波形 由課本得其傅里葉級(jí)數(shù)為：1111()()2jn tnnjn tnf t F enE Sa eT????????????????? 編寫 M 文件如下： n=50:50。 w1=2*pi/T1。w139。tao=1,T1=1039。 x=n*tao/T1。),ylabel(39。) tao=2。 Cn=E*tao/T1*sinc(x)。Cn39。 傅里葉變換 前面已經(jīng)討論了周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)，并得到了它的離散頻譜，本節(jié)將傅里葉分析方法推廣到非周期信號(hào)，推導(dǎo)出傅里葉變換。 (2)F=fourier(f,u,v):返回指定參量為 u 的符號(hào)函數(shù) f 的傅里葉變換，返回值 F 的參量是指定變量 v,即 ( ) ( ) ( ) jv uf u F v f u e d u? ????? ?。 注意：在調(diào)用 fourier()和 ifourier()前，要將涉及到的變量定義成符號(hào)變量，調(diào)用后返 回的函數(shù)仍 為符號(hào)函數(shù)，如需要對(duì)返回函數(shù)作圖，應(yīng)采用 ezplot()命令而不是 plot()。 基于這種原理所構(gòu)成的數(shù)字通信系統(tǒng)在很多性能上都要比模擬通信系統(tǒng)優(yōu)越。 時(shí)域“抽樣”（采樣）定理 時(shí)域抽樣定理：一個(gè)頻譜受限的信號(hào) ()ft ，如果頻譜只占據(jù) ~mm????的范圍，則信號(hào) ()ft 可以用等間隔的抽樣值唯一地表示。因此為了保留這一頻率分量的全部信息，一個(gè)周期的間隔至少抽樣兩次，即必須滿足 2sm??? 或 2smff? 。 第 4章 傅里葉變換應(yīng)用于通信系統(tǒng) 理想低通濾波器 我們對(duì)信號(hào)特性理想化，便出現(xiàn)了諸如沖激函數(shù)、階躍函數(shù)這類的理想模型。 1 c?? c? o ()Hj? ? (a) o 0t?? ()?? (b) 從 采樣信號(hào)恢復(fù)連續(xù)時(shí)間信號(hào) 經(jīng)采樣后得到信號(hào) )(tfs 經(jīng)理想低通 濾波器 )(th 后 可得到重建信號(hào) )(tf ，即： )(tf = )(tfs * )(th …… .式 其中： )(tfs = )(tf ???? ? )( snTt? =???? ? )()( ss nTtnTf ? .…… 式 )()( tSaTth ccs ???? .… ..式 所以： )(tf = )(tfs * )(th =???? ? )()( ss nTtnTf ? * )( tSaT ccs ??? = ??csT ???? ? )]([)( scs nTtSanTf ? ..… .式 上式表明，連續(xù)信號(hào)可以展開成抽樣函數(shù)的無窮級(jí)數(shù)。 %信號(hào)帶寬 wc=wm。 %時(shí)域采樣電數(shù) nTs=n*Ts %時(shí)域采樣點(diǎn) f=sinc(nTs/pi)。*ones(1,length(t))))。 stem(t1,f1)。 ylabel(39。sa(t)=sinc(t/pi)的臨界采樣信號(hào) 39。t39。)。 grid。 在實(shí)際電路中，常把抽樣和保持電路作在一起，稱為抽樣保持電路。其中，量化與編碼的組合稱為編碼電路（ A/D變換器 )； 譯碼與低通濾波的組合稱為譯碼器 (D/A 變換器 )。 y x o )11()1(1 )1(1 ??????? xn xny ??????????????????1||1n11 ||n111||0n11xAA xAAxAAxy 圖 22 對(duì)稱輸入 13 折線壓縮特性 其具體分法如下 : 先將 X 軸的區(qū)間 [0， 1]一分為二，其中點(diǎn)為 1/2,取區(qū)間 [1/2,1]作為第八段 。 區(qū)間 [0,1/16]一分為二，中點(diǎn)為 1/32,取區(qū)間 [1/32,1/16]作為第四段 。 然后將 Y 軸的 [0,1]區(qū)間均勻地分成八段，從第一段到第八段 分別為 [0,1/8],(1/8,2/8],(2/8,3/8],(3/8,4/8],(4/8,5/8],(5/8,6/8], (6/8,7/8],(7/8,1]。在點(diǎn)對(duì)點(diǎn)之間通信或短距離通信中，采用 k=7 位碼已基本能滿足質(zhì)量要求。 碼位的安排 : 目前國(guó)際上普遍采用 8 位非線性編碼。因此在編碼過程中，只要將樣值脈沖的極性判出后，編碼器便是以樣值脈沖的絕對(duì)值進(jìn)行量化和輸出碼組的。在解碼端信道輸出的碼流經(jīng)過串并轉(zhuǎn)換后送入 PCM 解碼，之后輸出解碼結(jié)果并顯示波形。傳輸信號(hào)為 100*pi 的正弦波，解碼輸出存在延遲