【正文】 拿一張圓形紙片代表一張餅，親自動(dòng)手分一分，喚起對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。9= 2247。這時(shí)告訴學(xué)生，以后計(jì)算兩個(gè)整數(shù)相除的商，除不盡時(shí)或商里有小數(shù)時(shí)就用分?jǐn)?shù)表示他們的商，這樣既簡(jiǎn)便又快捷，而且不容易出錯(cuò)。我繼續(xù)用課堂中的例題把1張餅平均分給4個(gè)人，每人分得這塊蛋糕的1/4為例，讓學(xué)生說說這個(gè)分?jǐn)?shù)中的‘4’表示什么？??如果把‘4’換成‘0’呢？?學(xué)生恍然大悟：分母表示把單位?1?平均分成的份數(shù)，平均分成?0?份就沒有意義了。第五篇：“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”教學(xué)設(shè)計(jì)與點(diǎn)評(píng)“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”教學(xué)設(shè)計(jì)與點(diǎn)評(píng)教學(xué)內(nèi)容：蘇教版五年級(jí)下冊(cè)第四單元例例3及相關(guān)練習(xí)教學(xué)流程：一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課回憶：同學(xué)們?cè)谝郧暗膶W(xué)習(xí)中，認(rèn)識(shí)了哪些數(shù)？（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、自然數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)……）學(xué)過了哪些運(yùn)算？（加、減、乘、除）上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)的意義,那么分?jǐn)?shù)的本質(zhì)和我們學(xué)過的運(yùn)算之間有沒有什么聯(lián)系呢？今天就讓我們一起來(lái)研究。那么，每人分得自己桌上餅的幾分之幾？你是怎么想的？預(yù)設(shè)：①每人都是分得自己桌上餅的1/4。4=2（塊），把8塊餅平均分成4份，每份就是2塊。過渡：我們?cè)谄骄值臅r(shí)候，有時(shí)候可以得到整數(shù)商，有時(shí)候不能得到整數(shù)商，于是就產(chǎn)生了小數(shù)和分?jǐn)?shù)。盒子里有3塊餅，還是分給4個(gè)人，平均每人分得多少塊呢？可以怎樣列式呢？預(yù)設(shè)：3247。同時(shí)從3/4到3/5再到3/3/3/100……一系列變式延伸，讓學(xué)生充分體會(huì)到了分得的塊數(shù)與餅的總量和人數(shù)之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系模型已初步建立。最后把前后知識(shí)勾連，形成知識(shí)體系。在第三學(xué)段的“內(nèi)容要求”中則指出“結(jié)合具體情境理解整數(shù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系”。學(xué)生在用除法列式計(jì)算時(shí)，分別列出8247。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是根據(jù)所學(xué)知識(shí)的屬性與兒童認(rèn)知的規(guī)律而展開的，因此絕不是某一種學(xué)習(xí)方式就能獨(dú)霸天下。在小學(xué)階段的核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)有數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、推理意識(shí)、幾何直觀、空間觀念、運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)等方面。然后再進(jìn)行對(duì)比與勾連，體會(huì)除法式子與分?jǐn)?shù)各部分的對(duì)應(yīng)聯(lián)系，感悟用除法計(jì)算與用分?jǐn)?shù)表達(dá)的內(nèi)在一致性。2022版數(shù)學(xué)新課標(biāo)十分重視學(xué)習(xí)方式的改善，指出“認(rèn)真聽講、獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。朱老師把本課的兩個(gè)例題進(jìn)行了整體化設(shè)計(jì)。教學(xué)點(diǎn)評(píng)前不久，在蘇州市吳中區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)比賽中，獨(dú)墅湖實(shí)驗(yàn)小學(xué)朱勤老師設(shè)計(jì)執(zhí)教的這節(jié)《分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系》，以其整體化的教學(xué)設(shè)計(jì)與充滿活力的課堂教學(xué)，一舉獲得一等獎(jiǎng)第一名。）追問：仔細(xì)觀察這幾題，你有什么發(fā)現(xiàn)？什么變了，什么沒變？【設(shè)計(jì)意圖：通過三個(gè)層次的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固了分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的知識(shí)。提問：假如第四組又來(lái)了一個(gè)小朋友，你能算出現(xiàn)在第四組平均每人分得多少塊嗎？思考并交流：3247?；谶@樣的認(rèn)識(shí)，再借助實(shí)物建立起1/4塊的表象，同時(shí)滲透度量的思想，為后面的教學(xué)做好孕伏。4追問：那每人分得多少塊呢？你是怎么想的？預(yù)設(shè)：①。然后借助簡(jiǎn)單的生活情境，在鞏固學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的“份數(shù)”定義認(rèn)識(shí)的同時(shí)，結(jié)合單位“1”——餅的總數(shù)變化，引導(dǎo)學(xué)生初步感知總數(shù)與份數(shù)、每份數(shù)之間的關(guān)系，產(chǎn)生計(jì)算每個(gè)小組每人分得塊數(shù)的需求，也為后面理清“每人分得多少塊”和“每人分得這些餅的幾分之幾”，即“量”和“率”這兩個(gè)容易混淆的問題進(jìn)行了適當(dāng)?shù)匿亯|。午餐時(shí)間，同學(xué)們正在平均分餅吃呢。本節(jié)課的不足之處：雖然學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系學(xué)生理解的比較透徹，但是它們之間還有哪些區(qū)別沒有引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出來(lái)。正表?yè)P(yáng)卻突然轉(zhuǎn)身給這名學(xué)生作業(yè)后面一個(gè)大叉號(hào)。9= ……與8247。1247。這部分內(nèi)容的教學(xué)，不但可以加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，而且是后面學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及比、百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)，所以，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系在整個(gè)教材中起著承上啟下的重要作用。老師的點(diǎn)撥、引導(dǎo)有效促進(jìn)了學(xué)生對(duì)表達(dá)式的深入認(rèn)識(shí)與理解。除數(shù)=a247。4=（塊）3247。所以2247。通過“拼”，清晰地看到不同的操作得到了相同的結(jié)果―― 塊，理解不同分法之間的聯(lián)系。（4）學(xué)生操作匯報(bào)（配合課件動(dòng)態(tài)演示），得到3個(gè) 是 塊，3塊的 也是 塊。方法三：三塊餅摞在一起，平均分成4份，每人分得1份。這樣，教師放手讓學(xué)生自己解決問題，根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)，從整數(shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)的意義入手，先從直觀上初步建立起分?jǐn)?shù)與除法的相等關(guān)系，為下面的探究鋪路搭橋。）二、合作探索，學(xué)習(xí)新知（一）探索把一個(gè)物體“平均分”，初步感知分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：具體體會(huì)每一個(gè)商的由來(lái)，加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解?！克?、全課小結(jié)：同學(xué)們，不知不覺，已經(jīng)快到了下課的時(shí)間?！颗袛啵悍?jǐn)?shù)中的分子、分母都不能為0。這一環(huán)節(jié)主要也是學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的主體地位得到尊重，從被動(dòng)接受知識(shí)為主動(dòng)探索，學(xué)生學(xué)習(xí)的過程變得精彩而有趣。5=3/5（塊）把題目改為：把5塊餅平均分給7個(gè)小朋友，每人能分得多少塊？ 學(xué)生口述算式，教師板書： 5247。】二、分析素材，教學(xué)新課（一）小組操作，說說如何分談話：觀察算式，兩個(gè)數(shù)相除，他們的商可以怎樣表示?(教師引導(dǎo)學(xué)生用整數(shù)表示)不能用整數(shù)表示時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)表示?！?二)出示情景圖：把1塊蛋糕平均分給4位小朋友，平均每人分得幾塊？ 讓學(xué)生自主思考解決這個(gè)問題。【教學(xué)目標(biāo)】1．學(xué)生結(jié)合具體情境，探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示有關(guān)單位換算的結(jié)果；能列式解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。一段橋梁已經(jīng)修好了，是把（）。４９ = ２５247。8=7/8（張）你們有什么發(fā)現(xiàn)？（讓學(xué)生嘗試說說，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓學(xué)生把話說完整）我們可以把這樣的關(guān)系寫作：被除數(shù)247。再將剩下的一塊平均分成4份,每人分1份。情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。過程與方法：通過小組合作，交流、操作等漸漸理解一個(gè)分?jǐn)?shù)的兩種意義，然后通過比較、發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生領(lǐng)悟到分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。4）操作：每個(gè)人到底可以分到多少?gòu)堬災(zāi)兀楷F(xiàn)在請(qǐng)大家拿出小組里已準(zhǔn)備好的學(xué)具，親自動(dòng)手分一分，每個(gè)人可以分到多少?gòu)堬灒?教師巡視,觀察學(xué)生分的情況)師:請(qǐng)小組派代表來(lái)說說,你們是怎么分的?①先取出2塊,平均分成4份,每人分得半塊。4=3/4（張）7247。１２=１６247。29=4/（）把5kg蘋果平均分成4份，每份是5kg的（）。理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，既是進(jìn)一步理解了分?jǐn)?shù)的意義