【正文】 ............................................................................................... 15 在光的偏振中的應(yīng)用 .............................................................................................. 15 在薄膜光學(xué)中的應(yīng)用 .............................................................................................. 16 單層膜 ............................................................................................................... 17 雙層膜 ............................................................................................................... 20 在光信息傳播中的應(yīng)用 .......................................................................................... 22 棱鏡 ................................................................................................................... 22 光學(xué)纖維 ........................................................................................................... 23 結(jié)論 .......................................................................................................................................... 24 參考文獻(xiàn) .................................................................................................................................. 25 致謝 .......................................................................................................................................... 26 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 1 緒 論 如同其他的科學(xué)，光學(xué)的發(fā)展十分曲折，在 17 世紀(jì)以前，光學(xué)幾乎沒有發(fā)展。因此應(yīng)用菲涅耳公式不單可以還原光的原始信息，而且可以得到想要的光。作為波動(dòng)光學(xué)中的一個(gè)基礎(chǔ)公式，認(rèn)真學(xué)習(xí)、分析菲涅耳公式是很有必要的。麥克斯韋的電磁理論指出光是電磁波中的一種。這是波動(dòng)光學(xué)的一個(gè)重要原理。 成功地解釋了光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象，并導(dǎo)出了菲涅耳公式 [3]。在絕緣介質(zhì)界面上， 0?? ， 0??? ?，F(xiàn)在一般約定 s 振動(dòng)以垂直紙面，向外為正；而 p 振動(dòng)的正向滿足 ksp ??? //? 。而光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)，這時(shí)可假設(shè) ?n ， 12?n ，同樣利用菲涅耳公式可畫出 sr 、pr 、 st 和 pt 隨入射角 i? 的變化曲線如圖 21（ b）。 21 nn? 的情況。這種現(xiàn)象被稱為半波損失。 （ a） （ b） 圖 23 21 nn? 時(shí) 不同入射角下平面波電矢量取向的變化 偏振度和布儒斯特定律 按 照菲涅耳公式反射光的 s 光和 p 光的振幅比roprosEE 和強(qiáng)度比rprsII 會(huì)隨著入射角 i?變化。但無論以什么角度入射 st 和 pt 始終大于零，即折射光不會(huì)發(fā)生全偏振現(xiàn)象 [10]。發(fā)現(xiàn)當(dāng) 1M 和 2M 的入射面平行時(shí)，由 2M 板反射出去的光強(qiáng)最大；當(dāng) 1M 和 2M 的入射面垂直時(shí)，則出射光強(qiáng)度為零。 反射率和透射率 在光的應(yīng)用中 人們考慮最多的是光強(qiáng)的調(diào)節(jié)，當(dāng)認(rèn)識(shí)到光是一種波時(shí)，人們就認(rèn)識(shí)到光強(qiáng)度與其振幅有著直接的關(guān)系。且 1??TR （ 26） 這是由能量守恒定律決定的。選擇半圓玻璃磚是因?yàn)楫?dāng)光從玻璃磚的直邊入射時(shí)，可以避免光在玻璃磚內(nèi)多次反射，產(chǎn)生 一系列平行出射光，從而影響測(cè)量結(jié)果。 激光器 暗箱 測(cè)光表 玻璃磚 分光計(jì) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 13 表 11 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 游標(biāo)盤讀數(shù)（ o ） 39。o00145 39。o0260 39。o25197 39。o0040 39。o58180 39。o0020 39。R 表示的是實(shí)驗(yàn)值。式（ 216）和（ 217）的分子和分母是一對(duì)共軛復(fù)數(shù)，其模值相等，即 1|| s ?r ， 1|| p?r ，則反射率 1?R 。而且，原來應(yīng)該是亮紋的地 方全部變成了暗紋，這說明有半個(gè)波長(zhǎng)的光程誤差 [11]。應(yīng)用菲涅耳公式分析可知反射光束只有 s 振動(dòng)，那么反射光的偏振度為 1。 針對(duì)反射式起偏器的光能利用率低的問題，人們自然想到如果忽略吸收， p 光全部進(jìn)入介質(zhì) 2，且最后全部透射出來（具體原理在 已作介紹），而且為部分偏振光。利用布儒斯特定律中反射光的振動(dòng)方向與入射面垂直，可以找到起偏器的主方向。要了解薄膜對(duì)光的反射和折射的性質(zhì)，得先了解這些光束的干涉，這要應(yīng)用多光束干涉原理，這里不多做介紹。利用斯托克斯倒逆關(guān)系 2139。則可得到正入射反射率的另一種表達(dá)式 2s i n)(2c o s)(2s i n)(2c o s)(2G022G02G022G0????nnnnnnnnnnnnR??????? （ 310） 分析上式可以發(fā)現(xiàn)對(duì)于一定的介質(zhì) 0n 、 Gn 和 n 都是常數(shù)，反射率 R 是 ? 的函數(shù)，也就是薄膜厚度 h 的函數(shù)。而式（ 310）是在正入射的條件下推導(dǎo)出來的，似乎該式的應(yīng)用范圍也很小，其實(shí)不然。有很多光學(xué)儀器的玻璃鏡頭上鍍有金屬薄膜，來減小透射光。人們開始考慮雙層膜和多層膜。 根據(jù)式（ 314）要使反射率為零，則必須有 0?c 和 0?d ，設(shè)光束正入射，可解得 ))(())((2t a n))(())((2t a nG022220G2121G00G212221G0220G21G0220G2112nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn???????????? （ 315） 在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，光學(xué)厚度均為 4/0? ，第 1 層為低折射率介質(zhì)，第 2 層為高折射率介質(zhì)的雙層膜來達(dá)到對(duì)波長(zhǎng) 0? 全增透的目的。 圖 36 V 形雙層增透膜的反射率隨波長(zhǎng)的變化 圖 37 W 形雙層增透膜的反射率隨波長(zhǎng)的變化 三層以及三層以上的增透膜可以在更寬的波段范圍內(nèi)獲得更好的增透效果。阿米西棱鏡用于瞄準(zhǔn)鏡和照相機(jī)的調(diào)焦光路中，使光路改變 o90 ，即像的左右與物的左右互換。當(dāng)光線從光纖端面進(jìn)入光纖纖芯，并以入射角 ? 射到纖芯和包層界面上，如果入射角 ? 大于 圖 36 光纖中光傳播原理 臨界角 c? ，將全部反射會(huì)纖芯中，并在纖芯中不斷地全反射，以鋸齒形狀在 光纖內(nèi)傳輸，直到從另一端折射輸出。本文從麥克斯韋方程組的邊值關(guān)系推導(dǎo)出了菲涅耳公式，著重光的電磁本性研究，并詳細(xì)地討論了菲涅耳公式，同時(shí)解釋了一些光學(xué)現(xiàn)象例如半波損失、反射起偏、全反射的原理。但是討論的比較淺顯不夠深入，主要是因?yàn)楣P者的水平有限，相信經(jīng)過更多的學(xué)習(xí)能。楊氏和菲涅耳繼承發(fā)展了惠更斯的學(xué)說，使光的波動(dòng)說深入人心，后來邁克爾遜的實(shí)驗(yàn)否定了 以太的存在。 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 23 光學(xué)纖維 在光電子技術(shù)中，光纖通信和光纖傳感是非常重要的應(yīng)用領(lǐng)域。利用全反射制作的棱鏡，可以容易制成多種多樣的組合反射面且精度高。圖中諸曲線均呈 W 形，故被稱作 W 形增透膜。對(duì)此界面和第 1 層膜再次應(yīng)用式（ 37），就得到光束在雙層膜系統(tǒng)的反射系數(shù) 1h 2h 1n 2n 0n Gn 1r 2r 3r 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 21 )ie xp (1 )ie xp ( 11 11 ??rrrrr ??? （ 313） 式中， 1r 是 0n 、分界面的的反射系數(shù)，而1111 cos4 ???? hn?，其中 1? 是在第 1 層膜中的折射角 [11]。 雙層膜 回顧前文的分析討論，發(fā)現(xiàn)僅鍍一層薄膜時(shí)，反射率還是比較大，適用的光譜范圍小。 當(dāng)強(qiáng)光較長(zhǎng)時(shí)間入射人的眼球，會(huì)引起不適，甚至?xí)鹧鄄考膊?，為此發(fā)明了墨鏡。 在應(yīng)用式（ 311）時(shí)應(yīng)該注意到其限制條件， 4/0??nh ， ??? ，即在正入射情況下對(duì)于一定厚度的薄膜對(duì)應(yīng)給定的波長(zhǎng) 0? ，對(duì)于其他 波長(zhǎng)的入射光不再適用。由于反射率和透射率有這樣簡(jiǎn)單的數(shù)值關(guān)系，所以只要討論薄膜的反射率就可以了。2r ，透射系數(shù)為 39。光能的大量損失很不利于儀器的成像質(zhì)量和觀察效果 ,為了減少光能損失普遍 采用光學(xué)元件表面鍍?cè)鐾改さ姆椒?[15]。以自然光入射到棱鏡的側(cè)面，利用多層膜的多光束干涉效果，可以得到兩束高偏振度的出射光。但反射式起偏器還有很多優(yōu)點(diǎn)，如前面提到的偏振度為 1，另外還有它適用的光譜范圍很寬，針對(duì)不同頻率的人射光，略微改變?nèi)肷浣牵€是 能應(yīng)用反射式起偏器的 [14]。利用這個(gè)原理可以產(chǎn)生線偏振光。 在干涉中的應(yīng)用 勞埃德鏡是一種十分簡(jiǎn)單的干涉裝置，如圖 31 所示， S 是點(diǎn)光源，發(fā)出的光以很大的入射角 i? （接近 ? ）入射到下表面涂黑的平玻璃板上，即光只在上表面反射，反射光和直接從 S 發(fā)出的光發(fā)生干涉，在觀察屏上能看見干涉條紋。 恒有 ?? ?? i0 ，由斯涅耳定律有 R i? —— R ....... 39。o0080 反射光照度（ lx） 3. 將計(jì)算結(jié)果與理論值繪制曲線圖，見圖 29。o000 39。o58200 39。o0020 39。o25217 39。o0040 39。o01165 39。 2. 實(shí)驗(yàn)測(cè)得激光器的出射光照度為 1040lx。玻璃的折射率為 。 W 表示單位時(shí)間內(nèi)入射道界面單位面積的能量 [10]。具體的運(yùn)用數(shù)據(jù)計(jì)算出射光的強(qiáng)度的方法，先應(yīng)用菲涅耳公式計(jì)算出經(jīng) 1M 板反射后的線偏振光的強(qiáng)度，再應(yīng)用矢量疊加原理，將線偏振光表示為光矢量分別沿 x 軸和 y 軸的兩個(gè)線偏振光的疊加，之后再次運(yùn)用菲涅耳公式就可以計(jì)算出經(jīng) 2M 板反射后反射光的強(qiáng)度了。反射光入射到 2M 板上的前表面沿 BC 方向射出。我們把這個(gè)結(jié)論稱為布儒斯特定律， B? 稱為布儒斯特角，由菲涅耳公式可知滿足 0p?r 時(shí)， otB 90???? ，再應(yīng)用斯涅耳定律可得 )/a rc ta n ( 12B nn?? （ 23） 上式被稱為布儒斯特公式，可用來求介質(zhì)的折射率或入射角。即說明當(dāng)光從光密介質(zhì)入射到 光密介質(zhì)在兩個(gè)介質(zhì)的界面是不會(huì)發(fā)生半波損失的 [2]。在利用之前提到的矢量疊加原理，將 s 振動(dòng)和 p 振動(dòng)又重新合成為電矢量 E? ，這時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)入射光的電矢量 iE? 和反射光的電矢量 rE? 的振動(dòng)方向相反。正入射是一種特殊情況， 0ti ???? ， ps rr? ， ps tt? ，菲涅耳公式簡(jiǎn)化為 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 7 2110212102nnntnnnnr????? （ 21） 21 nn? 的情況分析方法同 21 nn? 的情況一樣，就不再贅述。一般分成兩種情形，光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)的情形以及光密介質(zhì)入射