【正文】 ............................................................................................... 15 在光的偏振中的應用 .............................................................................................. 15 在薄膜光學中的應用 .............................................................................................. 16 單層膜 ............................................................................................................... 17 雙層膜 ............................................................................................................... 20 在光信息傳播中的應用 .......................................................................................... 22 棱鏡 ................................................................................................................... 22 光學纖維 ........................................................................................................... 23 結論 .......................................................................................................................................... 24 參考文獻 .................................................................................................................................. 25 致謝 .......................................................................................................................................... 26 畢業(yè)設計（論文） 1 緒 論 如同其他的科學，光學的發(fā)展十分曲折，在 17 世紀以前，光學幾乎沒有發(fā)展。因此應用菲涅耳公式不單可以還原光的原始信息，而且可以得到想要的光。作為波動光學中的一個基礎公式，認真學習、分析菲涅耳公式是很有必要的。麥克斯韋的電磁理論指出光是電磁波中的一種。這是波動光學的一個重要原理。 成功地解釋了光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象，并導出了菲涅耳公式 [3]。在絕緣介質(zhì)界面上， 0?? ， 0??? ?，F(xiàn)在一般約定 s 振動以垂直紙面，向外為正；而 p 振動的正向滿足 ksp ??? //? 。而光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)，這時可假設 ?n ， 12?n ，同樣利用菲涅耳公式可畫出 sr 、pr 、 st 和 pt 隨入射角 i? 的變化曲線如圖 21（ b）。 21 nn? 的情況。這種現(xiàn)象被稱為半波損失。 （ a） （ b） 圖 23 21 nn? 時 不同入射角下平面波電矢量取向的變化 偏振度和布儒斯特定律 按 照菲涅耳公式反射光的 s 光和 p 光的振幅比roprosEE 和強度比rprsII 會隨著入射角 i?變化。但無論以什么角度入射 st 和 pt 始終大于零，即折射光不會發(fā)生全偏振現(xiàn)象 [10]。發(fā)現(xiàn)當 1M 和 2M 的入射面平行時，由 2M 板反射出去的光強最大；當 1M 和 2M 的入射面垂直時，則出射光強度為零。 反射率和透射率 在光的應用中 人們考慮最多的是光強的調(diào)節(jié)，當認識到光是一種波時，人們就認識到光強度與其振幅有著直接的關系。且 1??TR （ 26） 這是由能量守恒定律決定的。選擇半圓玻璃磚是因為當光從玻璃磚的直邊入射時，可以避免光在玻璃磚內(nèi)多次反射，產(chǎn)生 一系列平行出射光，從而影響測量結果。 激光器 暗箱 測光表 玻璃磚 分光計 畢業(yè)設計（論文） 13 表 11 實驗數(shù)據(jù) 游標盤讀數(shù)（ o ） 39。o00145 39。o0260 39。o25197 39。o0040 39。o58180 39。o0020 39。R 表示的是實驗值。式（ 216）和（ 217）的分子和分母是一對共軛復數(shù)，其模值相等，即 1|| s ?r ， 1|| p?r ，則反射率 1?R 。而且，原來應該是亮紋的地 方全部變成了暗紋，這說明有半個波長的光程誤差 [11]。應用菲涅耳公式分析可知反射光束只有 s 振動，那么反射光的偏振度為 1。 針對反射式起偏器的光能利用率低的問題，人們自然想到如果忽略吸收， p 光全部進入介質(zhì) 2，且最后全部透射出來（具體原理在 已作介紹），而且為部分偏振光。利用布儒斯特定律中反射光的振動方向與入射面垂直，可以找到起偏器的主方向。要了解薄膜對光的反射和折射的性質(zhì)，得先了解這些光束的干涉，這要應用多光束干涉原理，這里不多做介紹。利用斯托克斯倒逆關系 2139。則可得到正入射反射率的另一種表達式 2s i n)(2c o s)(2s i n)(2c o s)(2G022G02G022G0????nnnnnnnnnnnnR??????? （ 310） 分析上式可以發(fā)現(xiàn)對于一定的介質(zhì) 0n 、 Gn 和 n 都是常數(shù)，反射率 R 是 ? 的函數(shù)，也就是薄膜厚度 h 的函數(shù)。而式（ 310）是在正入射的條件下推導出來的，似乎該式的應用范圍也很小，其實不然。有很多光學儀器的玻璃鏡頭上鍍有金屬薄膜，來減小透射光。人們開始考慮雙層膜和多層膜。 根據(jù)式（ 314）要使反射率為零，則必須有 0?c 和 0?d ，設光束正入射，可解得 ))(())((2t a n))(())((2t a nG022220G2121G00G212221G0220G21G0220G2112nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn???????????? （ 315） 在實際應用當中，光學厚度均為 4/0? ，第 1 層為低折射率介質(zhì)，第 2 層為高折射率介質(zhì)的雙層膜來達到對波長 0? 全增透的目的。 圖 36 V 形雙層增透膜的反射率隨波長的變化 圖 37 W 形雙層增透膜的反射率隨波長的變化 三層以及三層以上的增透膜可以在更寬的波段范圍內(nèi)獲得更好的增透效果。阿米西棱鏡用于瞄準鏡和照相機的調(diào)焦光路中，使光路改變 o90 ，即像的左右與物的左右互換。當光線從光纖端面進入光纖纖芯，并以入射角 ? 射到纖芯和包層界面上，如果入射角 ? 大于 圖 36 光纖中光傳播原理 臨界角 c? ，將全部反射會纖芯中，并在纖芯中不斷地全反射，以鋸齒形狀在 光纖內(nèi)傳輸，直到從另一端折射輸出。本文從麥克斯韋方程組的邊值關系推導出了菲涅耳公式，著重光的電磁本性研究，并詳細地討論了菲涅耳公式，同時解釋了一些光學現(xiàn)象例如半波損失、反射起偏、全反射的原理。但是討論的比較淺顯不夠深入，主要是因為筆者的水平有限，相信經(jīng)過更多的學習能。楊氏和菲涅耳繼承發(fā)展了惠更斯的學說，使光的波動說深入人心，后來邁克爾遜的實驗否定了 以太的存在。 畢業(yè)設計（論文） 23 光學纖維 在光電子技術中，光纖通信和光纖傳感是非常重要的應用領域。利用全反射制作的棱鏡，可以容易制成多種多樣的組合反射面且精度高。圖中諸曲線均呈 W 形，故被稱作 W 形增透膜。對此界面和第 1 層膜再次應用式（ 37），就得到光束在雙層膜系統(tǒng)的反射系數(shù) 1h 2h 1n 2n 0n Gn 1r 2r 3r 畢業(yè)設計（論文） 21 )ie xp (1 )ie xp ( 11 11 ??rrrrr ??? （ 313） 式中， 1r 是 0n 、分界面的的反射系數(shù)，而1111 cos4 ???? hn?，其中 1? 是在第 1 層膜中的折射角 [11]。 雙層膜 回顧前文的分析討論，發(fā)現(xiàn)僅鍍一層薄膜時，反射率還是比較大，適用的光譜范圍小。 當強光較長時間入射人的眼球，會引起不適，甚至會引起眼部疾病，為此發(fā)明了墨鏡。 在應用式（ 311）時應該注意到其限制條件， 4/0??nh ， ??? ，即在正入射情況下對于一定厚度的薄膜對應給定的波長 0? ，對于其他 波長的入射光不再適用。由于反射率和透射率有這樣簡單的數(shù)值關系，所以只要討論薄膜的反射率就可以了。2r ，透射系數(shù)為 39。光能的大量損失很不利于儀器的成像質(zhì)量和觀察效果 ,為了減少光能損失普遍 采用光學元件表面鍍增透膜的方法 [15]。以自然光入射到棱鏡的側面，利用多層膜的多光束干涉效果，可以得到兩束高偏振度的出射光。但反射式起偏器還有很多優(yōu)點，如前面提到的偏振度為 1，另外還有它適用的光譜范圍很寬，針對不同頻率的人射光，略微改變?nèi)肷浣?，還是 能應用反射式起偏器的 [14]。利用這個原理可以產(chǎn)生線偏振光。 在干涉中的應用 勞埃德鏡是一種十分簡單的干涉裝置，如圖 31 所示， S 是點光源，發(fā)出的光以很大的入射角 i? （接近 ? ）入射到下表面涂黑的平玻璃板上，即光只在上表面反射，反射光和直接從 S 發(fā)出的光發(fā)生干涉，在觀察屏上能看見干涉條紋。 恒有 ?? ?? i0 ，由斯涅耳定律有 R i? —— R ....... 39。o0080 反射光照度（ lx） 3. 將計算結果與理論值繪制曲線圖，見圖 29。o000 39。o58200 39。o0020 39。o25217 39。o0040 39。o01165 39。 2. 實驗測得激光器的出射光照度為 1040lx。玻璃的折射率為 。 W 表示單位時間內(nèi)入射道界面單位面積的能量 [10]。具體的運用數(shù)據(jù)計算出射光的強度的方法，先應用菲涅耳公式計算出經(jīng) 1M 板反射后的線偏振光的強度，再應用矢量疊加原理，將線偏振光表示為光矢量分別沿 x 軸和 y 軸的兩個線偏振光的疊加，之后再次運用菲涅耳公式就可以計算出經(jīng) 2M 板反射后反射光的強度了。反射光入射到 2M 板上的前表面沿 BC 方向射出。我們把這個結論稱為布儒斯特定律， B? 稱為布儒斯特角，由菲涅耳公式可知滿足 0p?r 時， otB 90???? ，再應用斯涅耳定律可得 )/a rc ta n ( 12B nn?? （ 23） 上式被稱為布儒斯特公式，可用來求介質(zhì)的折射率或入射角。即說明當光從光密介質(zhì)入射到 光密介質(zhì)在兩個介質(zhì)的界面是不會發(fā)生半波損失的 [2]。在利用之前提到的矢量疊加原理，將 s 振動和 p 振動又重新合成為電矢量 E? ，這時會發(fā)現(xiàn)入射光的電矢量 iE? 和反射光的電矢量 rE? 的振動方向相反。正入射是一種特殊情況， 0ti ???? ， ps rr? ， ps tt? ，菲涅耳公式簡化為 畢業(yè)設計（論文） 7 2110212102nnntnnnnr????? （ 21） 21 nn? 的情況分析方法同 21 nn? 的情況一樣，就不再贅述。一般分成兩種情形，光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)的情形以及光密介質(zhì)入射