312兩條直線的平行與垂直的判定(教學設(shè)計)(存儲版)
【正文】 的斜率相等，則 與 一定平行嗎？給學生約30秒的時間思考，請一位學生口述答案，教師出示結(jié)果。設(shè)計意圖：（1）作業(yè)1是直接應用，模仿練習。通過應用來檢驗學生學習的效果，并在講評中，肯定優(yōu)點，指出不足。難點：斜率不存在時兩直線垂直情況討論。① l1: y=3x+2,l2: y=3x+5② l1: x=5,l2: x=8③ l1: 5x+3y=6,l2: 3x—5y=5④l1: y=5,l2: x=8(2)已知過A(—2，m)和B(m，4)的直線與斜率為—2的直線平行，則m的值是（）A、—8B、0C、2D、10（3）判斷下列各對直線平行還是垂直：①經(jīng)過兩點（2,3），（1,0）的直線l1，與經(jīng)過點（1,0）且斜率為1的直線l2；②經(jīng)過兩點（3,1），（2,0）的直線l3，與經(jīng)過點（1,4）且斜率為5的直線l4；（4）求m的值，使過點A(m，1)，B(—1，m)的直線與過點P(1，2)、Q(—5，0)的直線①平行② 垂直作業(yè)：。培養(yǎng)和提高聯(lián)系、對應、轉(zhuǎn)化等辯證思維能力。結(jié)合“課標”對數(shù)學學習的評價建議，對本節(jié)課的教學我主要通過以下幾種方式進行：通過學生的自主探究、合作交流、以及與學生的問答交流，發(fā)現(xiàn)其思維過程，在鼓勵的基礎(chǔ)上，糾正偏差，并對其進行定性的評價。設(shè)計意圖：通過對所學內(nèi)容進行小結(jié)，使學生既學習了知識又培養(yǎng)了能力，并對所學內(nèi)容有一個更全面的認識。（三）拓展提升：若直線 的斜率不存在，則直線 的斜率為多少時？直線 和 ：（1）平行；（2）垂直。接著與學生一同解決變式訓練1提出的判斷平行四邊形ABCD是否是正方形，前后呼應，給學生留下一個完整的影響。教師通過分析、講解，完成證明過程。變式訓練1：已知四邊形ABCD的四個頂點分別為A（7，0）、B（2，－3）、C（5，6）、D（4，9），試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明。（1）設(shè)置問題，歸納結(jié)論設(shè)兩條直線 與 的斜率分別為 與。（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課：活動一：什么叫傾斜角？它的范圍是什么？什么叫斜率？如何計算呢？已知直線 經(jīng)過A（1，3）、B（－1，－1），直線 經(jīng)過C（2，2）、D（1，0）①計算直線 的斜率； ②在直角坐標系中畫出直線。三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計：本節(jié)課從總體上講是一節(jié)原理及簡單的應用教學，誘思探究教學理論認為高中的數(shù)學課堂應該是學生在自主探究、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習方式下，師生之間、學生之間進行愉快而有效的多邊互動。按說要學好本節(jié)內(nèi)容，學生還需具備三角函數(shù)的有關(guān)知識，但此前學生并沒有這方面的知識儲備。核心內(nèi)容是兩條直線平行與垂直的判定。l1^l2?當k1和k2都存在且不為0時k2=tana2=tan(a1+900)l=1=sin(a01+90)1^l2219。l1//l2172。k1k2=1問：那么反過來，當兩條直線的斜率滿足k1k2=1時，此時l1與l2又有怎么樣的位置關(guān)系呢？（鼓勵學生自己動手進行探究）當k1k2=1時，即tana1tana2=1，則有tana2=，而我們已推導公式tana1sin(a1+900)cosa11，所以有tana2tan(a1+90)===0cos(a1+90)sina1tana1tan(a1+900)，因為90a2180，0a190，結(jié)合正切函數(shù)在[0,p]上的函數(shù)圖象，可得到a2=a1+900即l1^l2所以當兩條直線的斜率之積為1時，我們可以推出這兩條直線垂直※結(jié)論：當兩條直線的斜率k1,k2都存在且不為0時，l1^l2219。k1=k2（充要條件）練習判斷題⑴l1//l2是a1=a2的充要條件（）⑵若兩條直線的斜率相等，則這兩條直線平行（）⑶l1//l2是k1=k2的充要條件（）例已知直線l1的傾斜角是450，且過定點（1,1），l2是經(jīng)過兩點A（x,1）,B(4,3)的直線，滿足l1//l2,求x的值分析：由題設(shè)可知，兩直線的斜率k1和k2都存在，且l1和l2是兩條不重合的直線，要滿足l1//l2，只要使k1=k2成立即可。174。a1=a2190。l1//l2問：如果兩條直線互相平行，它們的傾斜角滿足什么關(guān)系呢？（用PPT展示動態(tài)圖畫）我們得到：若兩直線平行，它們的傾斜角a相等。k1k2=1當直線斜率不存在時，應作圖分析兩條直線的位置關(guān)系。k1=: 上面的等價是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個前提，結(jié)論并不成立．即如果k1=k2, 那么一定有l(wèi)1∥l2。第一篇：(教學設(shè)計) 兩條直線的平行與垂直的判定（教學設(shè)計）教學目標理解并掌握兩條直線平行與垂直的條件，通過探究兩直線平行或垂直的條件，、態(tài)度和價值觀通過對兩直線平行與垂直的位置關(guān)系的研究，培養(yǎng)學生的成功意識，合作交流的學習方式,激發(fā)學生的學習興趣,欣賞解析幾何的代數(shù)抽象美． 教學重點、難點重點： 熟練掌握兩條直線平行和垂直的條件 難點： 研究兩條直線的平行或垂直問題的判斷． 教學過程（一）創(chuàng)設(shè)情景，導入課題復習已經(jīng)學習的直線的傾斜角和斜率的概念, 可以用傾斜角和斜率來表示直線相對于x軸的傾斜程度, , 我們來研究能否通過兩條直線的斜率來判斷兩條直線的平行或垂直．（二）師生互動，新課講解討論: 兩條直線中有一條直線沒有斜率,(1)當另一條直線的斜率也不存在時，兩直線的傾斜角都為90176。所以α1=α2．
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