312兩條直線的平行與垂直的判定(教學(xué)設(shè)計(jì))(存儲(chǔ)版)
【正文】 的斜率相等，則 與 一定平行嗎？給學(xué)生約30秒的時(shí)間思考，請(qǐng)一位學(xué)生口述答案，教師出示結(jié)果。設(shè)計(jì)意圖：（1）作業(yè)1是直接應(yīng)用，模仿練習(xí)。通過(guò)應(yīng)用來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，并在講評(píng)中，肯定優(yōu)點(diǎn)，指出不足。難點(diǎn)：斜率不存在時(shí)兩直線垂直情況討論。① l1: y=3x+2,l2: y=3x+5② l1: x=5,l2: x=8③ l1: 5x+3y=6,l2: 3x—5y=5④l1: y=5,l2: x=8(2)已知過(guò)A(—2，m)和B(m，4)的直線與斜率為—2的直線平行，則m的值是（）A、—8B、0C、2D、10（3）判斷下列各對(duì)直線平行還是垂直：①經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（2,3），（1,0）的直線l1，與經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,0）且斜率為1的直線l2；②經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（3,1），（2,0）的直線l3，與經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,4）且斜率為5的直線l4；（4）求m的值，使過(guò)點(diǎn)A(m，1)，B(—1，m)的直線與過(guò)點(diǎn)P(1，2)、Q(—5，0)的直線①平行② 垂直作業(yè)：。培養(yǎng)和提高聯(lián)系、對(duì)應(yīng)、轉(zhuǎn)化等辯證思維能力。結(jié)合“課標(biāo)”對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)建議，對(duì)本節(jié)課的教學(xué)我主要通過(guò)以下幾種方式進(jìn)行：通過(guò)學(xué)生的自主探究、合作交流、以及與學(xué)生的問(wèn)答交流，發(fā)現(xiàn)其思維過(guò)程，在鼓勵(lì)的基礎(chǔ)上，糾正偏差，并對(duì)其進(jìn)行定性的評(píng)價(jià)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，使學(xué)生既學(xué)習(xí)了知識(shí)又培養(yǎng)了能力，并對(duì)所學(xué)內(nèi)容有一個(gè)更全面的認(rèn)識(shí)。（三）拓展提升：若直線 的斜率不存在，則直線 的斜率為多少時(shí)？直線 和 ：（1）平行；（2）垂直。接著與學(xué)生一同解決變式訓(xùn)練1提出的判斷平行四邊形ABCD是否是正方形，前后呼應(yīng)，給學(xué)生留下一個(gè)完整的影響。教師通過(guò)分析、講解，完成證明過(guò)程。變式訓(xùn)練1：已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A（7，0）、B（2，－3）、C（5，6）、D（4，9），試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明。（1）設(shè)置問(wèn)題，歸納結(jié)論設(shè)兩條直線 與 的斜率分別為 與。（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課：活動(dòng)一：什么叫傾斜角？它的范圍是什么？什么叫斜率？如何計(jì)算呢？已知直線 經(jīng)過(guò)A（1，3）、B（－1，－1），直線 經(jīng)過(guò)C（2，2）、D（1，0）①計(jì)算直線 的斜率； ②在直角坐標(biāo)系中畫出直線。三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：本節(jié)課從總體上講是一節(jié)原理及簡(jiǎn)單的應(yīng)用教學(xué)，誘思探究教學(xué)理論認(rèn)為高中的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是學(xué)生在自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)方式下，師生之間、學(xué)生之間進(jìn)行愉快而有效的多邊互動(dòng)。按說(shuō)要學(xué)好本節(jié)內(nèi)容，學(xué)生還需具備三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，但此前學(xué)生并沒(méi)有這方面的知識(shí)儲(chǔ)備。核心內(nèi)容是兩條直線平行與垂直的判定。l1^l2?當(dāng)k1和k2都存在且不為0時(shí)k2=tana2=tan(a1+900)l=1=sin(a01+90)1^l2219。l1//l2172。k1k2=1問(wèn)：那么反過(guò)來(lái)，當(dāng)兩條直線的斜率滿足k1k2=1時(shí)，此時(shí)l1與l2又有怎么樣的位置關(guān)系呢？（鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手進(jìn)行探究）當(dāng)k1k2=1時(shí)，即tana1tana2=1，則有tana2=，而我們已推導(dǎo)公式tana1sin(a1+900)cosa11，所以有tana2tan(a1+90)===0cos(a1+90)sina1tana1tan(a1+900)，因?yàn)?0a2180，0a190，結(jié)合正切函數(shù)在[0,p]上的函數(shù)圖象，可得到a2=a1+900即l1^l2所以當(dāng)兩條直線的斜率之積為1時(shí)，我們可以推出這兩條直線垂直※結(jié)論：當(dāng)兩條直線的斜率k1,k2都存在且不為0時(shí)，l1^l2219。k1=k2（充要條件）練習(xí)判斷題⑴l1//l2是a1=a2的充要條件（）⑵若兩條直線的斜率相等，則這兩條直線平行（）⑶l1//l2是k1=k2的充要條件（）例已知直線l1的傾斜角是450，且過(guò)定點(diǎn)（1,1），l2是經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（x,1）,B(4,3)的直線，滿足l1//l2,求x的值分析：由題設(shè)可知，兩直線的斜率k1和k2都存在，且l1和l2是兩條不重合的直線，要滿足l1//l2，只要使k1=k2成立即可。174。a1=a2190。l1//l2問(wèn)：如果兩條直線互相平行，它們的傾斜角滿足什么關(guān)系呢？（用PPT展示動(dòng)態(tài)圖畫）我們得到：若兩直線平行，它們的傾斜角a相等。k1k2=1當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，應(yīng)作圖分析兩條直線的位置關(guān)系。k1=: 上面的等價(jià)是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個(gè)前提，結(jié)論并不成立．即如果k1=k2, 那么一定有l(wèi)1∥l2。第一篇：(教學(xué)設(shè)計(jì)) 兩條直線的平行與垂直的判定（教學(xué)設(shè)計(jì)）教學(xué)目標(biāo)理解并掌握兩條直線平行與垂直的條件，通過(guò)探究?jī)芍本€平行或垂直的條件，、態(tài)度和價(jià)值觀通過(guò)對(duì)兩直線平行與垂直的位置關(guān)系的研究，培養(yǎng)學(xué)生的成功意識(shí)，合作交流的學(xué)習(xí)方式,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,欣賞解析幾何的代數(shù)抽象美． 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)： 熟練掌握兩條直線平行和垂直的條件 難點(diǎn)： 研究?jī)蓷l直線的平行或垂直問(wèn)題的判斷． 教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)習(xí)的直線的傾斜角和斜率的概念, 可以用傾斜角和斜率來(lái)表示直線相對(duì)于x軸的傾斜程度, , 我們來(lái)研究能否通過(guò)兩條直線的斜率來(lái)判斷兩條直線的平行或垂直．（二）師生互動(dòng)，新課講解討論: 兩條直線中有一條直線沒(méi)有斜率,(1)當(dāng)另一條直線的斜率也不存在時(shí)，兩直線的傾斜角都為90176。所以α1=α2．
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