312兩條直線的平行與垂直的判定(教學(xué)設(shè)計)(已修改)
2024-10-15 05:07 本頁面
【正文】 第一篇：(教學(xué)設(shè)計) 兩條直線的平行與垂直的判定（教學(xué)設(shè)計）教學(xué)目標(biāo)理解并掌握兩條直線平行與垂直的條件，通過探究兩直線平行或垂直的條件，、態(tài)度和價值觀通過對兩直線平行與垂直的位置關(guān)系的研究，培養(yǎng)學(xué)生的成功意識，合作交流的學(xué)習(xí)方式,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,欣賞解析幾何的代數(shù)抽象美． 教學(xué)重點、難點重點： 熟練掌握兩條直線平行和垂直的條件 難點： 研究兩條直線的平行或垂直問題的判斷． 教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)習(xí)的直線的傾斜角和斜率的概念, 可以用傾斜角和斜率來表示直線相對于x軸的傾斜程度, , 我們來研究能否通過兩條直線的斜率來判斷兩條直線的平行或垂直．（二）師生互動，新課講解討論: 兩條直線中有一條直線沒有斜率,(1)當(dāng)另一條直線的斜率也不存在時，兩直線的傾斜角都為90176。，它們互相平行；(2)當(dāng)另一條直線的斜率為0時，一條直線的傾斜角為90176。，另一條直線的傾斜角為0176。，兩直線互相垂直．, 兩直線的平行設(shè)直線 , 兩條直線的平行或垂直是由兩條直線的方向決定的, : 兩條互相平行或垂直的直線, 它們的斜率有什么關(guān)系? 首先研究兩條直線互相平行(不重合)的情形．如果l1∥l2(圖129)，那么它們的傾斜角相等：α1=α2．因為tgα1=tgα2 即 k1=k2．反過來，如果兩條直線的斜率相等: 即k1=k2，那么tgα1=tgα2． 由于0176?！堞?＜180176。，0176。≤α2＜180176。，所以α1=α2．又因為兩條直線不重合，兩條直線平行l(wèi)1∥l2．結(jié)論: 兩條直線都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即l1∥l2219。k1=: 上面的等價是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個前提，結(jié)論并不成立．即如果k1=k2, 那么一定有l(wèi)1∥l2。, 兩直線的垂直 下面我們研究兩條直線垂直的情形．結(jié)論: 兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)；反之，如果它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)，那么它們互相垂直，即l1^l2219。k1k2=1注意: k2 =1, 那么一定有l(wèi)1^l2。（課本P87例3）已知A(2,3), B(4,0), P(3,1), Q(1,2), 試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系, : 直線BA的斜率k1=301=, 2(4)2直線PQ的斜率k2=211=, 1(3)21因為 k1=k2=2, 所以 直線BA∥（課本P87例4）已知四邊形ABCD的四個頂點分別為A(0,0), B(2,1), C(4,2), D(2,3), 試判斷四邊形ABCD的形狀,（課本P88例5）已知A(6,0), B(3,6), P(0,3), Q(2,6), : 直線AB的斜率k1= 直線PQ的斜率k1=602=, 3(6)3633=, 20)2 因為 k1k2 =1 所以 AB⊥（課本P89例6）已知A(5,1), B(1,1), C(2,3), : 通過觀察猜想: 三角形ABC是直角三角形, 其中AB⊥BC, ：（課本P89練習(xí)NO：1；2）例5：(tb7909304)已知平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（0，1），B（1，0），C（4，3），求頂點D的坐標(biāo)。（答：D（3，4））（三）課堂小結(jié)，鞏固反思(1)兩條直線平行或垂直的判定方法(2)注意特殊情況特殊處理，如有斜率為零或斜率不存在的情況.(3)應(yīng)用直線平行的條件, ：傾斜角、平行是幾何概念，坐標(biāo)、斜率是代數(shù)概念，解析幾何的本質(zhì)是用代數(shù)方法來研究幾何問題.（四）課時必記：兩條直線都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即l1∥l2219。k1=、兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)；反之，如果它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)，那么它們互相垂直，即l1^l2219。k1k2=1當(dāng)直線斜率不存在時，應(yīng)作圖分析兩條直線的位置關(guān)系。（五）布置作業(yè) A組：（ NO：6）（ NO：7）（ NO：8）B組：（ B組 NO：1）（ B組 NO：2）（ B組 NO：3）（ B組 NO：4）（ B組 NO：6）C組：（tb7909501）已知直線m1經(jīng)過點A（3，a），B(a2，3)，直線m2經(jīng)過點M(3,a)，N(6,5)，若m1^m2，求a的值。（略解：要討論斜率是否存在，a的值為0或5）第二篇：兩直線垂直與平行的判定教學(xué)設(shè)計167。授課類型：新授課授課對象：高二（1）班 教學(xué)目標(biāo)：充分掌握判定兩直線平行的條件，能判斷兩直線是否為重合或平行能利用兩直線平行的判定條件解決一些簡單的平面解析幾何問題掌握判定兩直線垂直的判定條件，能利用判定條件解決一些平面解析幾何問題在探究斜率與兩直線位置關(guān)系的過程中，體會分類討論的重要思想，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性教學(xué)重點、難點：當(dāng)兩直線的斜率都不存在時，兩直線平行，且前提為兩直線不重合兩直線垂直的判定條件的推導(dǎo)滲透分類討論的重要數(shù)學(xué)思想教具：多媒體課件三角板教學(xué)方法：講授法探究法教學(xué)進(jìn)程：一、知識回顧導(dǎo)入新課傾斜角（定義、范圍）斜率kk=tana(a185。90)斜率公式P1(x1,y1),P2(x2,y2)k=0y2y1(x1185。x2
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