線面垂直(校高中教研組)(存儲版)
【正文】 后的紙片打開豎起放置在桌面上．（使BD、DC邊與桌面接觸）問題1：折痕AD與桌面一定垂直嗎？問題2：如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面a垂直？ 問題3：為什么這樣折折痕與桌面是垂直的？問題4：如果改變紙片打開的角度，折痕能與桌面保持垂直嗎？問題5：我們就可以固定平面ABD，另一個平面繞AD旋轉(zhuǎn)，由此，你能總結(jié)出什么樣的結(jié)論？讓學(xué)生在操作過程中，通過不斷的追問，最終確認并理解判定定理的條件． 最后，引導(dǎo)學(xué)生從文字語言、符號語言、圖形語言三個方面歸納直線和平面垂直的判定定理．AABD圖1CB圖2DC文字語言：一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直．符號語言：l^a，l^b，a204。=4∴CM=AC平面ABCD，∴BD⊥PA∴BD⊥平面故當(dāng)a=2時，BD⊥平面PAC（2）證明：當(dāng)a=4時，取BC邊的中點M，AD邊的中點N，連結(jié)AM、DM、BMN∵ABMN和DCMN都是正方形，∴∠AMD=∠AMN+∠DMN=45176。B162。^面CA162。254。239。239。252。B162。254。面APQ253。面ABC254。AE^PB253。254。239。a253。239。236。（Ⅰ）求證：B1E⊥AD1；（Ⅱ）在棱AA1上是否存在一點P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的行；若存在，求AP的長；若不存在，說明理由。(Ⅱ)若二面角AMNC為直二面角，求l的值。BFC=90176。（1）求證：PC⊥BC；（2）求證：PB⊥平面CEF。239。239。線面垂直224。一、活動活動（一）：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了命題：“已知a,b表示兩條直線，a表示一個平面，若a^a，b204。a②a^a③a^b”的順序構(gòu)成新的命題，試寫出這些命題并判斷真假。若O為AC中點，求證：BO^平面SACSB A C()如圖，已知三棱柱ABCA1B1C1中，DABC和DA1B1C1為邊長2正三角形，側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長為32，點E在側(cè)棱AA1上，點F在側(cè)棱BB1上，且AE=22，BF=2求證：CF^C1E1EA與兩條異面直線同時垂直的平面有________個．若m、n表示直線，α表示平面，則下列命題中，正確命題的個數(shù)為________．m∥n252。253。m⊥α254。（1）求證：AC⊥BD；（2）求證：點H為△ABD的垂心；（3）試過點P與點M作四面體ABCD的一個截面，使之與CH平行。（Ⅰ）求證：BD⊥平面AED；（Ⅱ）求二面角FBDC的余弦值。（Ⅰ）證明：CD⊥平面PAE；（Ⅱ）若直線PB與平面PAE所成的角和PB與平面ABCD所成的角相等，求四棱錐PABCD的體積。（2012大綱全國卷）如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD，PA=2，E是PC上的一點，PE=2EC.（Ⅰ）證明：PC⊥平面BED；（Ⅱ）設(shè)二面角APBC為90176。PQgAB=0PQ^a219。PQgAC=0CQ：(2)如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,(1)計算二面角的平面角為90176。PAAB為直徑222。面PAC239。PB204。PB^AEFcos208。254。BC^AQ239。253。確定平面ba199。253。254。AB^面AA162。AB^AC239。B162。0+1180。即DM⊥AM又PA⊥底面ABCD，由三垂線定理得，PM⊥DM，故當(dāng)a=4時，BC邊的中點M使PM⊥DM（3）解：設(shè)M是BC邊上符合題設(shè)的點M，∵PA⊥底面ABCD，∴DM⊥AM因此，M點應(yīng)是以AD為直徑的圓和BC邊的一個公共點，則AD≥2AB，即a≥4點評：本題的解決中充分運用了平面幾何的相關(guān)知識因此，立體幾何解題中，要注意有關(guān)的平面幾何知識的運用事實上，立體幾何問題最終是在一個或幾個平面中得以解決的在矩形A1ACC1中，tan∠AA1O=22，tan∠MOC=，22∴∠AA1O=∠MOC，則∠A1OA+∠MOC=90A1O⊥OM∵OM∩DB=O，∴A1O⊥平面9S—ABC中，N是S在底面ABC上的射影，且N在△ABC的AB邊的高CD上，點M∈SC，截面MAB和底面ABC所成的二面角M—AB—C等于∠NSC，求證：SC⊥截面證明：∵CD是SC在底面ABC上的射影，AB⊥CD，∴AB⊥SCMD∵∠MDC=∠NSC，∴DM⊥SCAB∩DM=D，∴SC⊥截面MABABC中，∠ACB=90176。=2B∴PM=PC2+CM2=+12P—ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=2，BC=a，又側(cè)棱PA⊥底面ABCD（1）當(dāng)a為何值時，BD⊥平面PAC?試證明你的結(jié)論（2）當(dāng)a=4時，求證：BC邊上存在一點M，使得PM⊥（3）若在BC邊上至少存在一點M，使PM⊥DM，求a的取值范圍分析：本題第（1）問是尋求BD⊥平面PAC的條件，即BD垂直平面PAC內(nèi)兩相交直線，易知BD⊥PA，問題歸結(jié)為a為何值時，BD⊥AC，從而知ABCD為正方形4第五篇：線面垂直教案課題：直線與平面垂直授課教師：伍良云【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，使他們在直觀感知，操作確認的基礎(chǔ)上學(xué)會歸納、態(tài)度與價值觀在體驗數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從而培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、“感性認識”到“理性認識”直線與平面垂直的定義及判定定理教學(xué)方法：啟發(fā)式與試驗探究式相結(jié)合。l^a．圖形語言：四．運用定理，加深理解：例2:在正方體ABCDA39。C39。中，證明：棱BB39。通過例1，讓學(xué)生知道直線與平面垂直的定義既可以用來證明直線與平面垂直，又可以用來證明直線與直線垂直。cos60176。平面A1AC
黨政相關(guān)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1