20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十四章圓過(guò)關(guān)自測(cè)卷(存儲(chǔ)版)
【正文】 B=60176。 .在 Rt△ POB中， OB=a，∠ POB=60176。－∠ ABD=32176。 . ∵ I 為△ ACD 的內(nèi)切圓圓心， ∴ AI， CI 分別是∠ BAC和∠ ACD 的平分線， ∴∠ IAC+∠ ICA=21（∠ BAC+∠ ACD） =21 90176。 ∴∠ DAE=∠ ABE，本選項(xiàng)正確； 不一定垂直于 OE，本選項(xiàng)錯(cuò)誤 .故選 D. 6. C 點(diǎn)撥： ∵ AB∥ CD， ∴∠ BMN+∠ MND=180176。 . （ 1）求證： AB 是⊙ O 的切線； 圖 14 （ 2）若⊙ O 的半徑為 2，求 ⌒BD的長(zhǎng)． 15，從一個(gè)直徑為 4的圓形鐵片中剪下一個(gè)圓心角為 90176。 B． 125176。則∠ OCB 的度數(shù)為（ ） A． 40176。 8.〈貴州遵義〉如圖 6，將邊長(zhǎng)為 1 cm 的等邊三角形 ABC 沿直線 l向右翻動(dòng)（不滑動(dòng)），點(diǎn) B從開始到結(jié)束，所經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)度為（ ） 圖 6 A． 32π cm B． 322???????π cm C． 43π cm D． 3 cm 二、填空題（每題 4分，共 24分） 9.〈四川巴中〉如圖 7，已知⊙ O 是△ ABD 的外接圓， AB 是⊙ O 的直徑， CD 是⊙ O 的弦，∠ ABD=58176?！唷?O=50176。－（∠ PMN+∠ PNM） =180176。 .又∵ AB=AC，∠ BAI=∠ CAI， AI=AI, ∴△ AIB≌△ AIC，∴∠ AIB=∠ AIC=135176。 AC , ∴由勾股定理，得 AB= 2222 24 ??? ACBC =2 5 （ cm） .∵ CM 是AB 邊上的中線，∴ CM=21AB= 5 cm，∴ CM=⊙ C 的半徑，∴點(diǎn) M在⊙ C上． 16.（ 1） 證明： 連接 OB，如答圖 6所示： 答圖 6 ∵ BC=AB，∠ CAB=30176。 ∴ ⌒BD的長(zhǎng)度 l= 32180260 ??π π． 點(diǎn)撥： 此題考查了切線的判定，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)以及弧長(zhǎng)公式的運(yùn)用 .切線的判定方法有兩種：有切點(diǎn)連半徑，證明垂直；無(wú)切點(diǎn)作垂線，證明垂線段等于半徑． 17. 解： （ 1）如答圖 7所示，連接 BC． 由∠ BAC=90176。 得 Q 點(diǎn)坐標(biāo)為（－ 2 ， 2 ）． ∴符合條件的點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為（－ 2 ， 2 ）或（ 2 ，－ 2 ）． 方法規(guī)律： 解答本題運(yùn)用了分類討論思想 .（ 1）如答圖 8，設(shè) AB的 中點(diǎn)為 C，連接 OP，由于 AB 是⊙ O 的切線，故△ OPC 是直角三角形，所以當(dāng) OC與 OP 重合時(shí)， OC最短 ,即 AB最短 .（ 2）分兩種情況：如答圖 9，當(dāng)四邊形 APOQ 是正方形時(shí)，△ OPA，△ OAQ 都是等腰直角三角形，可求得點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為（ 2
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