20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十四章《圓》過關(guān)自測(cè)卷-預(yù)覽頁
【正文】 1.〈重慶〉如圖 1， AB 是⊙ O 的切線， B為切點(diǎn)， AO 與⊙ O 交于點(diǎn) C，若∠ BAO=40176。 C． 65176。 C． 135176。的扇形，半徑 OA=2，那么圖中陰影部分的面積為 ________（結(jié)果保留π）． 11.〈貴州遵義〉如圖 9，在 Rt△ ABC中，∠ ACB=90176。的扇形 ABC． （ 1）求這個(gè)扇形的面積； 圖 15 （ 2）在剩下的材料中，能否從③中剪出一個(gè)圓作為底面，與扇形 ABC圍成一個(gè)圓錐？若不能，請(qǐng)說明理由；若能，請(qǐng)求出剪的 圓的半徑是多少． 18. 如圖 16，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為圓心， 2為半徑畫⊙ O， P 是⊙ O 上一動(dòng)點(diǎn)，且 P在第一象限內(nèi)，過點(diǎn) P作⊙ O 的切線與 x軸相交于點(diǎn) A，與 y軸相交于點(diǎn) B． （ 1）點(diǎn) P 在運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段 AB的長度也在發(fā)生變化，請(qǐng)寫出線段 AB長度的最小值，并說明理由； 圖 16 （ 2）在⊙ O 上是否存在一點(diǎn) Q，使得以 Q， O， A， P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出 Q 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 參考答案及點(diǎn)撥 一、 1. C 點(diǎn)撥： ∵ AB 是⊙ O 的切線， B為切點(diǎn)， ∴ OB⊥ AB，即∠ OBA=90176。－∠ O） =65176。 ∵∠ BMN與∠ MND 的平分線相交于點(diǎn) P， ∴∠ PMN=21 ∠ BMN，∠ PNM=21 ∠ MND， ∴∠ PMN+∠ PNM=90176。 =90176。 =45176。 點(diǎn)撥： ∵ AB 是⊙ O 的直徑， ∴∠ ADB=90176。 ∴∠ BCD=∠ A=32176。 O′ D= 3 ， ∴ O′ C=2，∴ O′ A=6－ 2=4. ∴以 O 為圓心、 3 為半徑的圓在運(yùn)動(dòng)過程中與△ ABC的邊第二次相 切時(shí)是出發(fā)后第 4秒． 答圖 3 答圖 4 13. 13 點(diǎn)撥： 連接 AE，如答圖 4,由題意易得 AE=2 3 ,EP=1, ∠ AEP=90176。則 PB= 3 a；在 Rt△ ABP中，由勾股定理得： AP = 22 BPAB ? = 7)3()2( 22 ?? aa a. 三、 15. 解： ∵ CA=2cm＜ 5 cm，∴點(diǎn) A在⊙ C 內(nèi) 。 又∵ OC=OB， ∴∠ CBO=∠ ACB=30176。 可得∠ ABO=90176。 ∴四邊形 APOQ 為矩形， 又∵ OP=OQ， ∴四邊形 APOQ 為正方形， ∴ OQ=QA，∠ QOA=45176。 又∵ OP=OQ， ∴∠ PQO=45176。由于 OP=OQ，故△ OPQ 是等腰直角三 角形，可求得點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為（－ 2 ， 2 ）．
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