海南省文昌中學(xué)高中數(shù)學(xué)幾何證明選講同步練習(xí)新人教a版選修4-1(存儲(chǔ)版)
【正文】 那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分．ABAC，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義:直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為S1,S2,SS如果1=2,(1)研究小組猜想：在△ABC中，若點(diǎn)D為AB邊上的黃金分割點(diǎn)(如圖2),則直線CD是△ABC的黃金分割線．你認(rèn)為對(duì)嗎?為什么?(2)請(qǐng)你說明:三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？(3)研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn)：過點(diǎn)C任作一條直線交AB于點(diǎn)E,再過點(diǎn)D作直線DF∥CE,交AC于點(diǎn)F,連接EF(如圖3),則直線EF也是△ABC的黃金分割線．請(qǐng)你說明理由．(4)如圖4，點(diǎn)E是eABCD的邊AB的黃金分割點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AD，交DC于點(diǎn)F，,=S四邊形AFGD+S△DGE=S△AEF，S△BDC=S四邊形BEFC． S△ADCS△BDCS△AEFS四邊形BEFC又因?yàn)椋?=S△ABCS△ADCS△ABCS△AEF因此，直線EF也是△ABC的黃金分割線．（6第三篇：高中數(shù)學(xué)幾何證明選講幾何證明選講（佛山市2014屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（一））如圖，從圓O 外一點(diǎn)A引圓的切線AD和割線ABC，已知AD=3，AC=3，圓O的半徑為5，則圓心O 到AC的距離為． 答案：2（廣州市2014屆高三1月調(diào)研測(cè)試）如圖4，AC為⊙O的直徑，ABOB^AC，弦BN交AC于點(diǎn)M．若OC=OM=1，則MN的長為答案：1ks5u（增城市2014屆高三上學(xué)期調(diào)研）如圖2，在△ABC中，DE//BC,DF//AC,AE=4，EC=2，BC=8，則 答案：（省華附、省實(shí)、廣雅、深中四校2014屆高三上學(xué)期期末）如圖，過點(diǎn)C作VABC的外接圓O的切線交BA的延長線 A83DBFEC圖2CD=，AB=AC=2，則BC=.答案：（惠州市2014屆高三第三次調(diào)研考）如圖,已知圓中兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)F, E是AB延長線上一點(diǎn),且DF=CF=，AF:FB:BE=4:2:1,若CE與圓相切,則線段CE的長為答案：（珠海市2014屆高三上學(xué)期期末）如右圖，AB是圓O的直徑，DF E 72 CBC是圓O的切線，切點(diǎn)為B，OC平行于弦AD，若OB=3，OC=5，則CD=答案：4（揭陽市2014屆高三學(xué)業(yè)水平考試）如圖（3），已知AB是圓O的直徑，C是AB延長線上一點(diǎn)，CD切圓O于D，CD=4，AB=3BC，則圓O的半徑長是．答案：3AOB（汕頭市2014屆高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)）已知PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，PA=2．AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點(diǎn)B，PB=1，則圓O的半徑R=答案：（肇慶市2014屆高三上學(xué)期期末質(zhì)量評(píng)估）如圖3，在DABC中，208。相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比值叫做相似比。引理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線
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