新人教a版高中數(shù)學(xué)必修533二元一次不等式組與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題word教案(存儲(chǔ)版)
【正文】 l :2x+y=t,t∈ R. 可 知，在經(jīng)過(guò)不等式組所表示的公共區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)且平行于 l 的直線中，以經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 2， 1）的直線所對(duì)應(yīng)的 t最大 . 所以 zmax=2 21=3. （ 2）求 z=3x+5y 的最大值和最小值，使式中的 x、 y 滿足約束條件???????????.35,1,1535yxxyyx 解：不等式組所表示的平面區(qū)域如圖所示： 從圖示可知，直線 3x+5y=t 在經(jīng)過(guò)不等式組所表示的公共區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)時(shí)，以經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， 1）的直線所對(duì)應(yīng)的 t最小，以經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 817,89 ）的直 線所對(duì)應(yīng)的 t最大 . 所以 zmin=3 (2)+５ (1)=11. zmax=3 89 +5 817 =14 用圖解法解決簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的基本步驟： （ 1）尋找線性約束條件，線性目標(biāo)函數(shù)； （ 2）由二元一次不等式表示的平面區(qū)域做出可行域； （ 3）在可行域內(nèi)求目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解 課本第 105頁(yè)習(xí)題 [A]組的第 2題 . 【 板書設(shè)計(jì) 】 課題 : 167。 簡(jiǎn)單的線性 規(guī)劃 第 5課時(shí) 授課類型： 新授課 【 教學(xué)目標(biāo) 】 1．知識(shí)與技能：掌握線性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法，并能應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題； 2．過(guò)程與方法：經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的過(guò)程，提高數(shù)學(xué)建模能力； 3．情態(tài)與價(jià)值： 引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和使用數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，發(fā)展創(chuàng)新精神，培養(yǎng)實(shí)事求是、理論與實(shí)際相結(jié)合的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)道德 。然后，用圖解法求得數(shù)學(xué)模型的解，即畫出可行域，在可行域內(nèi)求得使目標(biāo)函數(shù)取得最值的解，最后，要根據(jù)實(shí)際意義將數(shù)學(xué)模型的解轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題的解，即結(jié)合實(shí)際情況求得最優(yōu)解。 （ 5）獲得結(jié)果： 由上圖可以看出，當(dāng)實(shí)現(xiàn) 233zyx?? ? 金國(guó)直線 x=4與直線 x+2y8=0的交點(diǎn) M（ 4， 2）時(shí)，截距 3z 的值最大，最大值為 143 ，這時(shí) 2x+3y=，每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品 4 件，乙產(chǎn)品2件時(shí)，工廠可獲得最大利潤(rùn) 14萬(wàn)元。 簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃 第 3課時(shí) 授課類型： 新授課 【 教學(xué)目標(biāo) 】 1．知識(shí)與技能：使學(xué)生了解二元一次不等式表示平面區(qū)域；了解線性規(guī)劃的意義以及約束條件、目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解等基本概念；了解線性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法，并能應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題； 2．過(guò)程與方法：經(jīng)歷從實(shí)際情境中 抽象出簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的過(guò)程，提高數(shù)學(xué)建模能力； 3．情態(tài)與價(jià)值：培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想以及作圖的能力，滲透集合、化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生“建模”和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。設(shè) All ?? 21 ， Bll ?? 31 ，Cll ?? 32 ，求得區(qū)域內(nèi)點(diǎn)橫坐標(biāo)范圍，取出 x 的所有整數(shù)值，再代回原不等式組轉(zhuǎn)化為 y的一元不等式組得出相應(yīng)的 y 的整數(shù)值。 【應(yīng)用舉例】 例 3 某人準(zhǔn)備投資 1 200 萬(wàn)興辦一所完全中學(xué)，對(duì)教育市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查后，他得到了下面的數(shù)據(jù)表格（以班級(jí)為單位）： 學(xué)段 班級(jí)學(xué)生人數(shù) 配備教師數(shù) 硬件建設(shè) /萬(wàn)元 教師年薪 /萬(wàn)元 初中 45 2 26/班 2/人 高中 40 3 54/班 2/人 分別用數(shù)學(xué)關(guān)系式和圖形表示上述的限制條件。 歸納 ：不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面點(diǎn) 集的交集，因而是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分。 直線叫做這兩個(gè)區(qū)域的 邊界 由特殊例子推廣到一般情況： （ 3）結(jié)論： 二元一次不等式 Ax+By+C＞ 0 在平面直角坐標(biāo)系中表示直線 Ax+By+C=0 某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域 .（虛線表示區(qū)域不包括邊界直線） 4．二元一次不等式表示哪個(gè)平面區(qū)域的判斷方法 由于對(duì)在直線 Ax+By+C=0 同一側(cè)的所有點(diǎn) ( yx, )，把它的坐標(biāo)（ yx, )代入 Ax+By+C，所得到實(shí)數(shù)的符號(hào)都相同，所 以 只需在此直線的某一側(cè)取一特殊點(diǎn)（ x0,y0)，從 Ax0+By0+C的正負(fù)即可判斷 Ax+By+C＞ 0 表示直線哪一側(cè)的平面區(qū)域 .（特殊地，當(dāng) C≠ 0時(shí)，常把 原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn)） 【應(yīng)用舉例】 例 1 畫出不等式 44xy??表示的平面區(qū)域。 （ 3）二元一次不等式（組）的解集：滿足二元一次不等式（組）的 x和 y 的取值構(gòu)成有序 實(shí)數(shù)對(duì)（ x,y），所有這樣的有序?qū)崝?shù)對(duì)（ x,y）構(gòu)成的集合稱為二元一次不 等式（組）的解集。 二元一次不等式（組）與平面區(qū)域 第 1課時(shí) 授課類型： 新授課 【 教學(xué)目標(biāo) 】 1．知識(shí)與技能：了解二元一次不等式的幾何意義，會(huì)用二元一次不等式組表示平面區(qū)域； 2．過(guò)程與方法：經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組的過(guò)程，提高數(shù)學(xué)建模的能力； 3．情態(tài)與價(jià)值：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源與生活，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。 如圖：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)， xy=6表示一條直線。 變式 畫出不等式 1234 ?? yx 所表示的平面區(qū)域。 課本第 97頁(yè)的練習(xí) 3 1．二元一次不等式表示的平面區(qū)域． 2．二元一次不等式表示哪個(gè)平面區(qū)域的判 斷方法． 3．二元一次不等式組表示的平面區(qū)域． 課本第 105頁(yè)習(xí)題 [A]組的第 1題 【 板書設(shè)計(jì) 】
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