【正文】 生產(chǎn)安排利潤(rùn)最大？ （ 4）嘗試解答： 設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品 x件，乙產(chǎn)品 y 件時(shí)，工廠獲得的利潤(rùn)為 z,則 z=2x+，上述問題就轉(zhuǎn)化為： 當(dāng) x,y滿足不等式（ 1）并且為非負(fù)整數(shù)時(shí)， z的最大值是多少？ 把 z=2x+3y變形為 233zyx?? ?，這是斜率為 23?，在 y軸上的截距為3z的直線。 [補(bǔ)充例題 ] 例 畫出下列不等式表示的區(qū)域 (1) 0)1)(( ???? yxyx ； (2) xyx 2?? 分析： (1)轉(zhuǎn)化為等價(jià)的不等式組； (2)注意到不等式的傳遞性，由 xx 2? ，得 0?x ，又用 y? 代 y ，不等式仍成立，區(qū)域關(guān)于 x 軸對(duì)稱。 變式 畫出不等式 1?x 所表示的平面區(qū)域。 【 教學(xué)重點(diǎn) 】 用二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域； 【 教學(xué)難點(diǎn) 】 【 教學(xué)過(guò)程 】 1．從實(shí)際問題中抽象出二元一次不等式（組）的數(shù)學(xué)模型 課本第 91頁(yè)的“銀行信貸資金 分配問題” 教師引導(dǎo)學(xué)生思考、探究，讓學(xué)生經(jīng)歷建立線性規(guī)劃模型的過(guò)程。 類似的：二元 一次不等式 xy6表示直線 xy=6右下方的區(qū)域；如圖。 隨堂練習(xí) 1 畫出不等式 2x +y6＜ 0表示的平面區(qū)域 . 畫出不等式組???????????3005xyxyx 表示的平面區(qū)域。 課本第 105頁(yè)習(xí)題 [B]組的第 2題 【 板書設(shè)計(jì) 】 課題 : 167。那么開設(shè)初中班和高中班各多少個(gè)，每年收取的學(xué)費(fèi)總額最高多？ 指出 :資源數(shù)量一定 ,如何安排使用它們 ,使得效益最好 ,這是線性規(guī)劃中常見的問題之一 結(jié)合上述兩例子總結(jié)歸納一下解決這類問題的思路和方法： 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題就是求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最優(yōu)解，無(wú)論此類題目是以什么實(shí)際問題提出，其求解的格式與步驟是不變的： （ 1）尋找線性約束條件，線性目標(biāo)函數(shù)； （ 2） 由二元一次不等式表示的平面區(qū)域做出可行域； （ 3）在可行域內(nèi)求目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解 課本第 103頁(yè)練習(xí) 2 線性規(guī)劃的兩類重要實(shí)際問題的解題思路： 首先，應(yīng)準(zhǔn)確建立數(shù)學(xué)模型，即根據(jù)題意找出約束條件，確定線性目標(biāo)函數(shù)。 簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃 第 4課時(shí) 授課類型： 新授課 【 教學(xué)目標(biāo) 】 xy(12,12)( 1 , 1 ) ( 2 , 1 )2 x + y = 0x + y 1 = 0x y = 0CBAO21 1 2 1123xy(98,178)3 x + 5 y = 05 x + 3 y 15 = 0x y + 1 = 0CBAO 3x 5 y 3 = 0 1 115 1．知識(shí)與技能：掌握線性規(guī)劃問題的圖解法，并能應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題； 2．過(guò)程與方法：經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題的過(guò)程，提高數(shù)學(xué)建模能力； 3．情態(tài)與價(jià)值： 引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和使用數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，發(fā)展創(chuàng)新精神，培養(yǎng)實(shí)事求是、理論與實(shí)際相結(jié)合的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)道德 。同理可求得另外三個(gè)整點(diǎn) (2,0)，(2,1)， (3,1)。 課本第 97頁(yè)的練習(xí) 3 1．二元一次不等式表示的平面區(qū)域． 2．二元一次不等式表示哪個(gè)平面區(qū)域的判 斷方法． 3．二元一次不等式組表示的平面區(qū)域． 課本第 105頁(yè)習(xí)題 [A]組的第 1題 【 板書設(shè)計(jì) 】 課題 : 167。 如圖：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)， xy=6表示一條直線。 （ 3）二元一次不等式（組）的解集：滿足二元一次不等式（組）的 x和 y 的取值構(gòu)成有序 實(shí)數(shù)對(duì)（ x,y），所有這樣的有序?qū)崝?shù)對(duì)（ x,y）構(gòu)成的集合稱為二元一次不 等式（組）的解集。 歸納 ：不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面點(diǎn) 集的交集，因而是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分。設(shè) All ?? 21 ， Bll ?? 31 ，Cll ?? 32 ，求得區(qū)域內(nèi)點(diǎn)橫坐標(biāo)范圍，取出 x 的所有整數(shù)值，再代回原不等式組轉(zhuǎn)化為 y的一元不等式組得出相應(yīng)的 y 的整數(shù)值。 （ 5）獲得結(jié)果： 由上圖可以看出，當(dāng)實(shí)現(xiàn) 233zyx?? ? 金國(guó)直線 x=4與直線 x+2y8=0的交點(diǎn) M（ 4， 2）時(shí)，截距 3z 的值最大，最大值為 143 ，這時(shí) 2x+3y=，每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品 4 件，乙產(chǎn)品2件時(shí)，工廠可獲得最大利潤(rùn) 14萬(wàn)元。 簡(jiǎn)單的線性 規(guī)劃 第 5課時(shí) 授課類型： 新授課 【 教學(xué)目標(biāo) 】 1．知識(shí)與技能：掌握線性規(guī)劃問題的圖解法，并能應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題； 2．過(guò)程與方法：經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題的過(guò)程，提高數(shù)學(xué)建模能力； 3．情態(tài)與價(jià)值： 引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和使用數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，發(fā)展創(chuàng)新精神，培養(yǎng)實(shí)事求是、理論與實(shí)際相結(jié)合的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)道德 。 在現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)、生活中，經(jīng)常會(huì)遇到資源利用、人力調(diào)配、生產(chǎn)安排等問題。列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域。特殊地，當(dāng)