【正文】 【 教學(xué)過程 】 導(dǎo)入 [復(fù)習(xí)引入 ]： 二元一次不等式 Ax+By+C＞ 0 在平面直角坐標(biāo)系中表示直線 Ax+By+C=0 某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域（虛線表示區(qū)域不包括邊界直線） 目標(biāo)函數(shù) , 線性目標(biāo)函數(shù)，線性規(guī)劃問題 ,可行解，可行域 , 最優(yōu)解 : 線性規(guī)劃在實(shí)際中的應(yīng)用： 線性規(guī)劃的理論和方法主要在兩類問題中得到應(yīng)用，一是在人力、物力、資金等資源一定的條件下，如何使用它們來完成最多的任務(wù)；二是給定一項(xiàng)任務(wù)，如何合理安排和規(guī)劃，能以最少的人力、物力、資金等資源來完成該項(xiàng)任務(wù) 下面我們就來看看線性規(guī)劃在實(shí)際 中的一些應(yīng)用： [范例講解 ] 例 5 營養(yǎng)學(xué)家指出，成人良好的日常飲食應(yīng)該至少提供 ， ， 1kg食物 A含有 ， ，花費(fèi) 28元；而 1kg食物 B含有 水化合物， ， ，花費(fèi) 21 元。常有兩種處理方法，一種是通過打出網(wǎng)絡(luò)求整點(diǎn)；另一種是本題解答中所采用的，先確定區(qū)域內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍，確定 x 的所有整數(shù)值，再代回原不等式組，得出 y 的一元一次不等式組，再確定 y 的所有整數(shù)值，即先固定 x ，再用 x 制約 y 。 【 教學(xué) 重點(diǎn) 】 理解二元一次不等式表示平面區(qū)域并能把不等式（組）所表示的平面區(qū)域畫出來； 【 教學(xué)難點(diǎn) 】 把實(shí)際問題抽象化，用二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域。 設(shè)點(diǎn)是直線 xy=6上的點(diǎn)，選取點(diǎn)，使它的坐標(biāo)滿足不等式 xy6，請同學(xué)們完成課本第 93頁的表格， 橫坐標(biāo) x 3 2 1 0 1 2 3 點(diǎn) P的縱坐標(biāo) 1y 點(diǎn) A的縱坐標(biāo) 2y 并思考： 當(dāng)點(diǎn) A與點(diǎn) P有相同的橫坐標(biāo)時(shí)，它們的縱坐標(biāo)有什么關(guān)系？ 根據(jù)此說說，直線 xy=6左上方的坐標(biāo)與不等式 xy6有什么關(guān)系？ 直線 xy=6右下方點(diǎn)的坐標(biāo)呢？ 學(xué)生思考、討論、交流，達(dá)成共識： 在平面直角坐標(biāo)系中，以二元一次不等式 xy6的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線 xy=6的左上方；反過來，直線 xy=6左上方的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足不等式 xy6。 （把 文字語言 轉(zhuǎn) 化 符號語言 ） （資金總數(shù)為 25 000 000元） ? 25000000xy?? （ 1） （ 預(yù)計(jì) 企業(yè)貸 款創(chuàng)收 12% ，個(gè) 人貸款 創(chuàng)收 10%， 共創(chuàng)收 30 000 元以上 ）? ( 12% ) x+( 10% ) y 30000? 即 12 10 30 00 00 0xy?? （ 2） （用于企業(yè)和個(gè)人貸款的資金數(shù)額都不能是負(fù)值） ? 0, 0xy?? （ 3） 將（ 1）（ 2）（ 3）合在一起，得到分配資金應(yīng)滿足的條件： 2500000012 10 30000000 , 0xyxyxy??????????? 2．二元一次不等式和二元一次不等式組的定義 （ 1）二元一次不等式：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 1 的不等式叫做二元一次不等式。 分析：不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面點(diǎn)集的交集，因而是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分。 (2) 由 xx 2? ，得 0?x ；當(dāng) 0?y 時(shí)，有??? ?? ?? 02 0yx yx點(diǎn) ),( yx 在一條形區(qū)域內(nèi) (邊界 )；當(dāng) 0?y ，由對稱性得出。可以看到，直線 233zyx?? ? 與不等式組（ 1）的區(qū)域的交點(diǎn)滿足不等式組（ 1），而且當(dāng)截距 3z 最大時(shí)， z取得最大值。 【 教學(xué)過程 】 [復(fù)習(xí)引入 ]： 二元一次不等式 Ax+By+C＞ 0 在平面直角坐標(biāo)系中表示直線 Ax+By+C=0 某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域（虛線表示區(qū)域不包括邊界直線） 目標(biāo)函數(shù) , 線性目標(biāo)函數(shù)，線性規(guī)劃問題 ,可行解，可行域 , 最優(yōu)解 : 用圖解法解決簡單的線性規(guī)劃問題的基本步驟： 1．線性規(guī)劃在實(shí)際中的應(yīng)用： 例 7 在上一節(jié)例 4 中，若生產(chǎn) 1 車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤為 10 000 元；生產(chǎn) 1車皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤為 5 000元，那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產(chǎn)生最大的利潤？ 2．課本第 104頁的“ 閱讀與思考 ” —— 錯(cuò)在哪里？ 若實(shí)數(shù) x ， y 滿足 1311xyxy? ? ???? ? ? ?? 求 4x +2y 的取值范圍． 錯(cuò)解：由①、②同向相加可求得： 0≤ 2x ≤ 4 即 0≤ 4x ≤ 8 ③ 由②得 — 1≤ y — x ≤ 1 將上式與①同向相加得 0≤ 2y ≤ 4 ④ ③十④得 0≤ 4x 十 2y ≤ 12 以上解法正確嗎 ?為什么 ? (1)[質(zhì)疑 ]引導(dǎo)學(xué)生閱讀、討論、分析． (2)[辨析 ]通過討論，上述解法中，確定的 0≤ 4x ≤ 8及 0≤ 2y ≤ 4是對的，但用 x 的最大 (小 )值及 y 的最大 (小 )值來確定 4x 十 2y 的最大 (小 )值卻是不合理的． X取得最大（?。┲禃r(shí)，y并不能同時(shí)取得最大（小）值。 （ 3）提出新問題： 進(jìn)一步，若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利 2萬元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利 3萬元，采用哪種