【正文】 =0， f? =0。39。當這樣的光脈沖在光纖內(nèi)傳輸時，色散和非線性效應(yīng)將影響其形狀和頻譜。39。利用方程 ()得出 ),( trPNL ?? 的表達式 ),(),( 0 trEtrP NLNL ???? ??? () 式中， NL? 為介電常數(shù)的非線性部分，由下式給定 2)3( ),(43 trExxxNL ???? ? () 為得到慢變化振幅 ),( trE?? 的波動方程，在領(lǐng)域內(nèi)進行推導更為方便，但一般是不可能的，因為 NL? 對場強的依賴關(guān)系，方程 ()是非線性的。在傅里葉變換中，用微分算符 )/( ti ?? 代替 0??? 得到 Ait AitAzA ??? ??????????? 2221 2 () ?? 項包括了光纖的損耗及非線性效應(yīng)。因此可將方程簡化為 022 2222 ???????? AAT AAizAi ??? () 在 0?? 的特殊條件下，方程稱作非線性薛定 諤方程 （ NLS） 。根據(jù) L ， DL 及 NLL 之間的相對大小，傳輸特性可分為四類。 對 km50?L ，色散和非 第 10 頁 共 17 頁 線性效應(yīng)均可忽略。 當光纖長 DLL?? ，但 L 和 NLL 相當時，方程 ()的色散項較非線性項可以忽略 （ 只要脈沖有平滑的外形，以至于 22 ??? 約為 1） 。 4 光纖零色散附近的自相位調(diào)制不穩(wěn)定性分析 線性穩(wěn)定性分析 當光波在包含二至四階色散的光纖中傳輸時，需滿足下列擴展的耦合非線性薛定諤方程： AAitAitAtAitAVzAg2444333222 24621 ???? ??????????????? () 其中， A、 Vg、 βm(m=2, 3, 4)和 γ分別表示光波的慢變振幅、群速度、 m階群速度色散系數(shù)和三階非線性系數(shù)。 圖 (a) 圖 (b) 第 13 頁 共 17 頁 圖 (c) 圖 只有二階色散時增益譜 隨相關(guān)參數(shù) 的變化規(guī)律 由 圖 可見，只有二階色散時，當入纖功率，三階非線系數(shù)和二階色散系數(shù)改變時，增益譜的譜寬、譜峰也不同。 綜上所述，無論是只有二階還是只有四階色散，增大非線性系數(shù)和入纖功率及減小色散系數(shù)都將有利于產(chǎn)生調(diào)制不穩(wěn)定性。總的說來，色散系數(shù)對譜寬影響大，而對譜峰影響小。 （ 4）學?？稍试S學位論文被查閱或借閱。 （ 2）學?？梢圆捎糜坝　⒖s印或其他復制方式保存學位論文。隨著非線性系數(shù)和入纖功率的增大，譜峰變大，譜寬變寬，這一點與二階色散的情形一樣。隨著四階色散的增大，譜位置接近零點，譜寬減小，譜峰增大；當四階色散和入纖功率一定時，隨著非線性系數(shù)的增大，譜峰譜寬增 大；當入纖功率增大時譜峰譜寬也增大。則 ()成為： ? ? ???????? ????444243348s g n2461????????? Pik () 由 ()可知，此時 要使 k為復數(shù)，必須有 β4 0，且滿足下列條件 ： 4424 48???? Pc ?? () 此時，不穩(wěn)定性的功率增益系數(shù)為： ? ? 44 2242 121)I m (2 ????? ??? ckg () 計算結(jié)果及 討論 只有二階時的增益譜變化規(guī)律 我們從式 ()、 ()出發(fā)， 在不同的二階色散，入纖功率及非線性系數(shù)參數(shù) 第 12 頁 共 17 頁 下，計算 模擬了增益譜的三維圖。 當光纖長 DLL? ， NLLL? 時，脈沖在光纖內(nèi)傳輸過程中，色散和非線性效應(yīng)將共同起作用。當光纖和脈沖參量滿足下述關(guān)系時，適用于以色散為主的區(qū)域。 根據(jù)給定的光纖參量 2? 和 ? ，由方程 ()可大致估算出 0T 和 0P 。 引入一個對初始脈寬 0T 歸一化的時間量 00 TvztTT g???? () 同時，利用下面的定義，引入歸一化振幅 U ),(),( 2/0 ?? ? zUePzA z?? () 式中， 0P 為入 射脈沖的峰值功率，指數(shù)因子代表光纖的損耗。 212121122)3(02022),(~),(~),(~)(~~)(~?????????????ddzEzEzERcikEknE???????????? () 式中， )(~?R 是 )(tR 的傅里葉變換。方程 ()的傅里葉逆變換給出了 ),( tzA? 的傳輸方程。 把方程 ()代人 ()，發(fā)現(xiàn) ),( trPNL ?? 有一項在 0? 處振蕩，另一項在三次諧波 03? 振蕩，后一項由于需要相位匹配。39。具體方法是，第一步是在 0),( ?trPNL ?? 時解方程 ()，由于此時方程關(guān)于 E? 是線性的，因此在頻域內(nèi)具有簡單的形式。但在遠離介質(zhì)的共振頻率處， P? 和 E? 的關(guān)系式可唯象的寫成 ()式，感興趣的～ 2μm波長范圍內(nèi)光纖的 非線性效應(yīng)正是這種情況。參量 2? 表示群速度色散，和脈沖展寬有關(guān)。因而，光纖中的大部分非線性效應(yīng)起源于非線性折射率，而折射率與光強有關(guān)的現(xiàn)象是由 )3(? 引起的。 光纖的非線性特性 在高強度電磁場中任何電介質(zhì)對光的響應(yīng)都會變成非線性，光纖也不例外。 包層半徑 b 的數(shù)值無太嚴格的限制，只要它大到足以把光纖模式完全封閉在內(nèi)就滿足要求，對單模 和多模光纖，其標準值為 b = 。 研究光纖中的調(diào)制不穩(wěn)定性對于孤子串產(chǎn)生、激光器設(shè)計及超連續(xù)譜產(chǎn)生等領(lǐng)域有重要理論和實際意義。隨著非線性系數(shù)和入纖功率的增大，譜峰變大，譜寬變寬，這一點與二階色散的情形一樣。保密的論文（設(shè)計）在解密后適用本規(guī)定。據(jù)我所知， 除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文（設(shè)計）不包含其他個人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果。 、圖表要求： 1）文字通順，語言流暢，書寫字跡工整，打印 字體及大小符合要求，無錯別字，不準請他人代寫 2）工程設(shè)計類題目的圖紙，要求部分用尺規(guī)繪制，部分用計算機繪制，所有圖紙應(yīng)符合國家技術(shù)標準規(guī)范。dinger equation including highorder dispersion in the fiber, the condition and gain spectrum of modulation instability are calculated and analyzed in case of only the secondorder or fourthorder dispersion effect. And the variation of the spectral width and spectral peak with the relative parameters is also discussed. The results show that, the fourthorder dispersion effect dominates modulation instability in the vicinity of minimum groupvelocity regime. When there exists only the secondorder dispersion, with the increase of the disper sion parameter, the spectra width narrows while the spectral peak keeps nearly unchanged. However, both the spectral width and the spectral peak increase with the nonlinear coefficient and the input optical power. When there exists only the fourthorder dispersion, with the increase of the dispersion parameter, the spectra width narrows while the spectral peak increases. However, both the spectral width and the spectral peak increase with the nonlinear coefficient and the input optical power, which is the same as the case of secondorder dispersion. The thirdorder dispersion does not influence the modulation instability. Key words: