【正文】 參考文獻 [1] Govind [美 ]. 非線性光纖光學原理及應用 [M]. 賈東方等譯 . 電子工業(yè)出版社 , . [2] 吳建偉 , 夏光瓊 , 吳正茂 . 超高斯光脈沖在單模光纖中的傳輸特性 [J]. 激光技術(shù) , 20xx, 26(4): 7274+78. [3] 熊寶庫 . 單模光纖中 GVD 和 SPM所致的啁啾演變特性 [J]. 河南科學 , 20xx, 23(1): 4042. [4] 鐘先瓊 . 光纖中調(diào)制不穩(wěn)定性的進一步研究 [D]. 四川大學 , 05： 8889. [5] 張書敏 , 徐文成等 . 零色散附近的調(diào)制不穩(wěn)定性 [J]. 半導體光學 , 20xx, 50(1): 5053. [6] 任志君 , 王輝 , 金偉民 , 應朝福 , 萬旭等 . 四階色散對飛秒光脈沖的影響 [J]. 光子學報 , 20xx, 03(2): 33~37. [7] 余重秀 , 賈信東 , 余國賢 . 超高速光纖通信中的色散補償技術(shù) [J]. 激光雜志 , 1999, 25(4): 4042. [8] 徐文成 .色散緩變光纖中的調(diào)制不穩(wěn)定性分析 [J]. 光學學報 ,20xx,20(10):14351439. [9] 張書敏 , 徐文成 , 羅愛平 , 等色散緩變光纖中飛秒光脈沖的調(diào)制不穩(wěn)定性研究 [J]. 光學學報 ,20xx,6:656659 . 第 16 頁 共 17 頁 致 謝 第 17 頁 共 17 頁 聲 明 本論文的工作是 20xx年 2月至 20xx 年 6月在成都信息工程學院光電技術(shù)系完成的。 只有四階時的增益譜變化規(guī)律 我們由式 ()、 ()出發(fā) ， 在不同的四階色散，入纖功率及非線性系數(shù)參數(shù)下，計算 模擬了增益譜的三維圖。此條件對相對較寬脈寬 ( ps1000 ?T )和峰值功率 0P 約為 W1 的脈沖容易滿足。在這個區(qū)域，光纖不起太重要的作用，只是起傳輸光脈沖的作用 （ 除了由于吸收引起的脈沖能量的降低 ） ，因而此區(qū)域?qū)馔ㄐ畔到y(tǒng)是有益的?？傊?，當群速度色散 (GVD)是由 2? 引起時，脈沖包絡以群速度 11?? ?g 移動。 假定非線性響應是瞬時作用的，因而方程 ()中的 )3(? 的時間關(guān)系可由三個 )( 1tt?? 函數(shù)的積得到，這樣方程 ()變成 ),(),(),(),( )3(0 trEtrEtrEtrP NL ????????? ??? () 瞬時非線性響應的假定相當于忽略了分子振動對 )3(? 的影響 （ 拉曼效應 ） 。 式 ()～ ()給出了處理光纖中三階非線性效應的一般公式。由于不同的頻譜分量對應于由 )(/ ?nc給定的不同的脈沖傳輸速度。將光纖的損耗通過下式用dB/km 來表示 ?? 3 4 0??????????? PPL TdB () 由此，我們可知，光纖損耗與光波長有關(guān)。 gain spectra。 作者簽名： 日期： 畢業(yè)論文（設計）授權(quán)使用說明 本論文（設計）作者完全了解 **學院有關(guān)保留、使用畢業(yè)論文（設計）的規(guī)定，學校有權(quán)保留論文（設計）并向相關(guān)部門送交論文（設計）的電子版和紙質(zhì)版。 研究表明，在最小群速度色散附近時，四階色散對光纖的調(diào)制不穩(wěn)定性起決定性作用。在階躍光纖中，如果 V ， 則它只容納單 模，滿足這個條件的光纖稱為單模光纖。 光纖中的最低階非線性效應起源于三階電極化率 )3(? ，它是引起諸如三次諧波產(chǎn)生、四波混頻以及非線性折射等現(xiàn)象的主要原因。 為完整表達光纖中的光波的傳輸，還 需要找到電極化強度 P? 和電場強度 E? 的關(guān)系。在慢變包絡近似下，把電場的快變化部分分開，寫成 .].)e x p (),([?21),( 0 cctitrExtrE ??? ???? () x? 為假定沿 x 方向偏振的光的單位偏振矢量， ),( trE?? 為時間的慢變化函數(shù) （ 相對于光周期 ） 。方程 ()分離成兩個關(guān)于 ),( yxF? 和 ),(~ ?zA 的方程 第 7 頁 共 17 頁 0]~)([ 2202222 ???????? FkyFxF ??? ??? () 0~)~(~2 2020 ????? AzAi ??? () 利用方程對方程 ()的變化可得電場強度 .}.)](e x p [),(),({?21),( 00 cctzitzAyxFtrE ??? ????? () 滿足方程 ()的慢變振幅 ),( txA?? 的傅里葉變換 ),(~ 0???zA 可表達為 AizA ~])([~ 0???? ?????? () 方程 ()中 ， 把 202~ ?? ? 近似為 )~2 0??? ?（ 。在此引入兩個稱為色散長度 DL 和非線性長度 NLL 長度量。 當纖長 NLLL?? ，而 DLL? 時，方程 ()中的最后一項與其他兩項相比可以忽略。則 ()成為： ? ? ???????? ????2222334s g n261???????? Pik () 其中， Sgn為符號函數(shù)，對于 使 k成為復數(shù) 的那些頻率，調(diào)制不穩(wěn)定性產(chǎn)生。 研究表明，在最小群速度 色散附近時，四階色散對光纖的調(diào)制不穩(wěn)定性起決定性作用。 除非另有科研合同和其他法律文書的制約，本論文的科研成果屬于成都信息工程學院。在光纖零色散附近時，四階色散將對調(diào)制不穩(wěn)定性起決定性作用 結(jié) 論 本文從光纖中包含高階色散的擴展非線性薛定諤方程出發(fā)， 解析并計算研究了只有二階和只有四階色散時的調(diào)制不穩(wěn)定性條件和增益譜。易知上式的穩(wěn)態(tài)解為： ? ??iPA exp? () 其中，非線性 相移為： Pz??? 。例如， psT 10 ? ， W10 ?P ， DL 和 NLL 均為 m100 左右。方程 ()右邊的三項分別對應于光脈沖在光纖中傳輸時的吸收效應、色散效應和非線性效應。把方程 ()～ ()代人 ()，傅里葉變換為 ),(~ 0???rE ? 為 dtetrErE dti???? ??? )(0 0),(),(~ ???? ?? () 并滿足亥姆霍茲方程 0~)(~ 202 ??? EkE ?? () 式 中， ck /0 ?? ，且 NL????? ?? ??? )(~1)( )1( () 方程 ()可利用變量分離法求解。首先，把 NLP? 處理成 LP? 的微擾，實際上，折射率的非線性變化小于 610? ；其次，假定光場沿光纖長度方向其偏振態(tài)不變，因而其標量近似有效，事實并非如此，除非采用保偏光纖，但這種近似非常有效；最后，假定光場是準單色 的，即對中心頻率為 0? 的頻譜，其譜寬為0?? ，且 1/ 0 ??? ?? 。 非線性薛定諤方程 描述光纖中光傳輸?shù)牟ǚ匠炭梢詮柠溈怂鬼f方程組得到。因為 2OSi 分子是對稱結(jié)構(gòu)，因而對石英玻璃 )2(? 等于零。描述光纖特性的兩個參量是纖芯包層相對折射率差? ，定義為 121nnn ??? () 以及由下式定義的歸一化頻率 2122210 )( nnakV ?? () 式中， ?/π20 ?k ， a 為纖芯半徑 ， ? 為光波波長。圖表整潔，布局合理，文字注釋必須使用工程字書寫，不準用徒手畫 3）畢業(yè)論文須用 A4 單面打印，論文 50 頁以上的雙面打印 4）圖表應繪制于無格子的頁面上 5）軟件工程類課題應有程序清單，并提供電子文檔 1）設計（論文） 2）附件：按照任務書、開題報告、外文譯文、譯文原文（復印件）次序裝訂 3）其它 光纖零色散附近的自相位調(diào)制不穩(wěn)定性研究 摘 要 從光纖 中包含高階色散的擴展非線性薛定諤方程出發(fā)， 解析并計算研究了只有二階和只有四階色散時的調(diào)制不穩(wěn)定性條件和增益譜。學校可以公布論文（設計）的全部或部分內(nèi)容。這種現(xiàn) 象常常被稱為調(diào)制不穩(wěn)定性，在流體力學、非線性光學、和等離子體物理學等領域已早有研究 [1]。瑞利散射是一種基本損耗機理，它是由于制造過程中沉積到熔石英中的隨機密度變化引起的 ，它將導致折射率本身的起伏，使光向各個方向散射。 在數(shù)學上，光纖的色散效應可以通過在中心頻率 0? 處展成模的傳輸常數(shù) ?的泰勒級數(shù)來解決 ???????? 2020xx )(21)()()( ??????????? () 參量 1? ， 2? 和折射率 n 有關(guān)，它們的關(guān)系表示為 )dd(111 ??? nncvg