【正文】 g ???? () )dddd2(1 222 ???? nnc ?? () gn 是群折射率， gv 是群速度，脈沖包絡(luò)以群速度運(yùn)動(dòng)。最主要的簡化就是把方程 ()中的 ),( trPNL ?? 非線性極化處理成總感應(yīng)極化強(qiáng)度的微擾。對石英光纖，振動(dòng)或拉曼響應(yīng)在 fs60 ～ fs70 時(shí)間量級，這樣方程 ()在脈寬大于 ps1 時(shí)，基本有效。因?yàn)閷?tt?1 ，響應(yīng)函數(shù) )( 1ttR ? 必須為零。 如果脈沖無畸變傳輸，則 DL 和 NLL 應(yīng)大于 km500 。若脈沖前沿或后沿變陡，即使?jié)M足了方程 ()的條件，色散項(xiàng)也會(huì)變得很重要。 圖 (a) 第 14 頁 共 17 頁 圖 (b) 圖 (c) 圖 只有四階色散時(shí)增益譜隨相關(guān)系數(shù)的變化規(guī)律 由 圖 可見，只有四階色散時(shí)，當(dāng)入纖功率，三階非線系數(shù)和四階色散系數(shù)改變時(shí)，增益譜的譜寬、譜峰也不同。 關(guān)于學(xué)位論文使用權(quán)和研究成果知識產(chǎn)權(quán)的說明： 本人完全了解成都信息工程學(xué)院有關(guān)保管使用學(xué)位論文的規(guī)定，其中包括： （ 1）學(xué)校有權(quán)保管并向有關(guān)部門遞交學(xué)位論文的原件與復(fù)印件。增大非線性系數(shù)和入纖功率及減小色散系數(shù)都將有利于產(chǎn)生調(diào)制不穩(wěn)定性。隨著二階色散的增大，譜位 置接近零點(diǎn)，譜寬減小，譜峰增大但變化很小；當(dāng)二階色散和入纖功率一定時(shí)，隨著非線性系數(shù)的增大，譜峰譜寬增大；當(dāng)入纖功率增大時(shí)譜峰譜寬也增大。 在這種情況下，光纖中脈沖的演變過程 SPM 起主要作用，它將導(dǎo)致脈沖頻譜展寬。 當(dāng)光纖長度 DLL?? ， NLLL?? 時(shí)，色散和非線性效應(yīng)都不起重要作用，這一點(diǎn)可通過注意方程 ()右邊兩項(xiàng)在這種情況下可被忽略看出 （ 這里假定了脈沖有平滑的時(shí)間輪廓，因而 1/ 22 ??? ?U ） 。方程可變?yōu)? AAiAt AitAzA 22221 22 ???? ?????????? () ? 為非線性系數(shù)。10????????????????????? () 上式中， ),(~ ?rE? 為類似于方程 ()定義的 的傅立葉變換。39。 光纖色散 光纖色散也是影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)囊蛩?，?dāng)一束電磁波與電介質(zhì)的束縛電子相互作用時(shí)，介質(zhì)的響應(yīng)通常與光波頻率 ? 有關(guān)，這種特性稱為色散，它表明折射率 )(?n 對頻率的依賴關(guān)系 [1]。光纖損耗是影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)囊驍?shù)之一 [1]。dinger equation including highorder dispersion in the fiber, the condition and gain spectrum of modulation instability are calculated and analyzed in case of only the secondorder or fourthorder dispersion effect. And the variation of the spectral width and spectral peak with the relative parameters is also discussed. The results show that, the fourthorder dispersion effect dominates modulation instability in the vicinity of minimum groupvelocity regime. When there exists only the secondorder dispersion, with the increase of the disper sion parameter, the spectra width narrows while the spectral peak keeps nearly unchanged. However, both the spectral width and the spectral peak increase with the nonlinear coefficient and the input optical power. When there exists only the fourthorder dispersion, with the increase of the dispersion parameter, the spectra width narrows while the spectral peak increases. However, both the spectral width and the spectral peak increase with the nonlinear coefficient and the input optical power, which is the same as the case of secondorder dispersion. The thirdorder dispersion does not influence the modulation instability. Key words: modulation instability。據(jù)我所知， 除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文（設(shè)計(jì)）不包含其他個(gè)人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果。隨著非線性系數(shù)和入纖功率的增大，譜峰變大，譜寬變寬，這一點(diǎn)與二階色散的情形一樣。 包層半徑 b 的數(shù)值無太嚴(yán)格的限制，只要它大到足以把光纖模式完全封閉在內(nèi)就滿足要求，對單模 和多模光纖，其標(biāo)準(zhǔn)值為 b = 。因而，光纖中的大部分非線性效應(yīng)起源于非線性折射率，而折射率與光強(qiáng)有關(guān)的現(xiàn)象是由 )3(? 引起的。但在遠(yuǎn)離介質(zhì)的共振頻率處， P? 和 E? 的關(guān)系式可唯象的寫成 ()式，感興趣的～ 2μm波長范圍內(nèi)光纖的 非線性效應(yīng)正是這種情況。39。方程 ()的傅里葉逆變換給出了 ),( tzA? 的傳輸方程。 引入一個(gè)對初始脈寬 0T 歸一化的時(shí)間量 00 TvztTT g???? () 同時(shí)，利用下面的定義，引入歸一化振幅 U ),(),( 2/0 ?? ? zUePzA z?? () 式中， 0P 為入 射脈沖的峰值功率，指數(shù)因子代表光纖的損耗。當(dāng)光纖和脈沖參量滿足下述關(guān)系時(shí)，適用于以色散為主的區(qū)域。則 ()成為： ? ? ???????? ????444243348s g n2461????????? Pik () 由 ()可知，此時(shí) 要使 k為復(fù)數(shù)，必須有 β4 0，且滿足下列條件 ： 4424 48???? Pc ?? () 此時(shí)，不穩(wěn)定性的功率增益系數(shù)為： ? ? 44 2242 121)I m (2 ????? ??? ckg () 計(jì)算結(jié)果及 討論 只有二階時(shí)的增益譜變化規(guī)律 我們從式 ()、 ()出發(fā)， 在不同的二階色散，入纖功率及非線性系數(shù)參數(shù) 第 12 頁 共 17 頁 下，計(jì)算 模擬了增益譜的三維圖。隨著非線性系數(shù)和入纖功率的增大，譜峰變大，譜寬變寬，這一點(diǎn)與二階色散的情形一樣。 （ 4）學(xué)?？稍试S學(xué)位論文被查閱或借閱。 綜上所述，無論是只有二階還是只有四階色散，增大非線性系數(shù)和入纖功率及減小色散系數(shù)都將有利于產(chǎn)生調(diào)制不穩(wěn)定性。 4 光纖零色散附近的自相位調(diào)制不穩(wěn)定性分析 線性穩(wěn)定性分析 當(dāng)光波在包含二至四階色散的光纖中傳輸時(shí)，需滿足下列擴(kuò)展的耦合非線性薛定諤方程： AAitAitAtAitAVzAg2444333222 24621 ???? ??????????????? () 其中， A、 Vg、 βm(m=2, 3, 4)和 γ分別表示光波的慢變振幅、群速度、 m階群速度色散系數(shù)和三階非線性系數(shù)。 對 km50?L ，色散和非 第 10 頁 共 17 頁 線性效應(yīng)均可忽略。因此可將方程簡化為 022 2222 ???????? AAT AAizAi ??? () 在 0?? 的特殊條件下，方程稱作非線性薛定 諤方程 （ NLS） 。利用方程 ()得出 ),( trPNL ?? 的表達(dá)式 ),(),( 0 trEtrP NLNL ???? ??? () 式中， NL? 為介電常數(shù)的非線性部分，由下式給定 2)3( ),(43 trExxxNL ???? ? () 為得到慢變化振幅 ),( trE?? 的波動(dòng)方程，在領(lǐng)域內(nèi)進(jìn)行推導(dǎo)更為方便，但一般是不可能的，因?yàn)?NL? 對場強(qiáng)的依賴關(guān)系，方程 ()是非線性的。當(dāng)這樣的光脈沖在光纖內(nèi)傳輸時(shí)，色散和非線性效應(yīng)將影響其形狀和頻譜。