【正文】 表 六 城市編號 1 4 5 6 7 8 9 中心城市 節(jié)點 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 0 0 0 0 0 0 0 4 2 0 0 0 0 0 0 0 5 3 0 0 0 0 0 0 6 4 0 0 0 0 0 0 0 7 5 0 0 0 0 0 0 8 6 0 0 0 0 0 0 0 9 7 0 0 0 0 0 0 0 模型求解 通過上述建立的圖論模型，將城市分布 圖轉(zhuǎn)化成圖論節(jié)點圖，運用 Dijkstra算法求出最小樹，即以中心城市為中心向七個城市進行公路交通運輸業(yè)進行投資的最佳分配比例。一般情況下，假設(shè) S 為已經(jīng)求得最短路徑的終點集合，則可證明：下一條最短路徑 (設(shè)其終點為 x )或者是弧 ?(vx， ，或者是中間只經(jīng)過 S 中的頂點而最后到達頂點x 的路徑。 通過建立的圖，可以利用 Dijkstra 算法求解圖中的最小樹問題 ，找出最短路徑。且附 件 一中的統(tǒng)計結(jié)果數(shù)據(jù)缺失太大，每個縣樣本少，代表性不強，表明隨機調(diào)查問卷難以得到充足、可靠的數(shù)據(jù)，應(yīng)到權(quán)威部門或相關(guān)企業(yè)調(diào)查相關(guān)數(shù)據(jù)。而其他指標(biāo)擬合程度好， 即這些方面對 GDP影響較大。 當(dāng) 1ie? 表示交通運輸業(yè)的感應(yīng)程度高于社會平均水平，即交通運輸業(yè)與其他產(chǎn)業(yè)聯(lián)系依賴較為緊密；當(dāng) 1ie? 時，交通運輸業(yè)的感應(yīng)程度低于社會平均水平；當(dāng)1ie? 時，表示交通運輸業(yè)的感應(yīng)程度等于社會平均值。我們把交通運輸業(yè)與這些以交通運輸生產(chǎn)作為中間投入的部門之間的關(guān)系，稱之為交通運輸業(yè)的前向波及，把交通運輸業(yè)的這種因充當(dāng)其他部門的中間投入而產(chǎn)生的前向波及效果的總和稱為前向波及效果。 ( ) 39。 39。 5） 公路運輸業(yè)對國民經(jīng)濟的貢獻指標(biāo) 公路運輸業(yè)對國民經(jīng)濟的貢獻主要包括公路運輸業(yè)本身對國民經(jīng)濟的直接貢獻，以及由于公路運輸業(yè)生產(chǎn)對其他部門的產(chǎn)值帶來的波及效果，波及效果又包括后向波及效果、前向波及效果和消費波及效果，這些波及效果也就是間接貢獻。 交通運輸業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)經(jīng)營以及交通運輸自身的產(chǎn)值都是交通運輸業(yè)對國民經(jīng)濟的最直接的貢獻，由此說明交通運輸業(yè)本身就能創(chuàng)造國內(nèi)生產(chǎn)總值或增加國民收入。列模型為：中間投入 +最初投入 =總投入。列昂惕 (w有灰色關(guān)聯(lián)度導(dǎo)出灰色關(guān)聯(lián)序列，以進行優(yōu)勢分析，從而得出交通運輸業(yè)的哪些因素對國內(nèi)生產(chǎn)總值的影響最大。對未來五年公路運輸投資在七個城市的分配比例預(yù)測是一個多階段決策問題，應(yīng)用圖論解決是可行的。 直接貢獻即公路運輸業(yè)本身對國民經(jīng)濟的貢獻，而波及效果即公 路運輸業(yè)生產(chǎn)對其他部門產(chǎn)值帶來的貢獻，例如：餐飲行業(yè)、汽車副產(chǎn)業(yè)以及維修行業(yè)等等。 3） ： 附件 3 給出了該省主要城市的公路運輸統(tǒng)計數(shù)據(jù)?？v觀幾百年來交通運輸與經(jīng)濟發(fā)展的相互關(guān)系，生產(chǎn)水平越高，就越要求基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)超前發(fā)展。 問題二： 通過對 問題一的分析， 最終 剔除與 GDP 關(guān)聯(lián)度低和擬合度低的指標(biāo)，因此在收集數(shù)據(jù)時 關(guān)聯(lián)度低和擬合度低的指標(biāo)不予進行 統(tǒng)計。 最終，確定附 件 一指標(biāo)中 年運輸收入、運輸所得報酬、收益盈余、燃油消耗、承包租賃交費、途中花銷、更換潤滑油、濾清、防凍等費用、車輛保險費、備用零部件支出、罰沒款支出等指標(biāo)對 GDP 影響較大； 并得出 影響力系數(shù)較大 的行業(yè)為公路建筑業(yè) ， 以此比較得出公路建筑業(yè)貢獻率處于一般水平，但影響力 系數(shù)較大，說明運輸業(yè)較其他行業(yè)，對 GDP 影響顯著。 關(guān)鍵詞： 公路運輸業(yè) 灰色預(yù)測 多元線性回歸 主成分分析 投入產(chǎn)出表 圖論 一 問題重述 問題重述 交通運輸作為國民經(jīng)濟的載體，溝通生產(chǎn)和消費，在經(jīng)濟發(fā)展中扮演著極其重要的角色。 2） ： 考慮所獲得數(shù)據(jù)的情況，如果由你來設(shè)計調(diào)查項目，為了能夠提高問題 1 中模型的精度，需要對現(xiàn)有的調(diào)查項目做哪些調(diào)整，并請陳述理由。發(fā)展公路運輸對國內(nèi)生產(chǎn)總值（ GDP）增長的貢獻產(chǎn)生于交通建設(shè)和客貨運輸兩個階段，表現(xiàn)為公路運輸對國民經(jīng)濟的直接貢獻、波及效果、對于相關(guān)行業(yè)的直接消費以及創(chuàng)造就業(yè)機會等幾個方面。 問題三的分析 根據(jù)附件三給出的數(shù)據(jù)，結(jié)合問題一模型中分析的城市數(shù)目，選擇十一個城市中的七個城市進行分析，由于本模型適用于全國各省市，自治區(qū)，直轄市，所以，文章選用安徽省為代表并通過衛(wèi)星地圖分別表示 出七個城市在安徽省的分布，在此基礎(chǔ)上畫出以中心城市合肥為中心到其他各城市的折線圖，其中每條折線的權(quán)值用各城市之間的 GDP和的比值來確定。 可以用灰色關(guān)聯(lián)的方法找出對影響交通運輸業(yè)的主要相關(guān)因素。 2） 投入產(chǎn)出分析法 投入產(chǎn)出分析法是 1936年由美籍俄國經(jīng)濟學(xué)家瓦西里行模型為：中間使用 +最終使用一進口 =總產(chǎn)出； (2)投入產(chǎn)出表的列模型投入產(chǎn)出表的列模型是根據(jù)投入產(chǎn)出表的縱列而建立的經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型，其經(jīng)濟含義是揭示了國民經(jīng)濟各部門、各產(chǎn)品在生產(chǎn)經(jīng)營過程中所發(fā)生的各種投入，反映了國民經(jīng)濟各部門產(chǎn)品或服務(wù)的價值形成過程。根據(jù)定義，交通運輸業(yè)的國內(nèi)生產(chǎn)總值增值系數(shù)： j= jjgZ X 其中： jg 表示交通運輸部門生產(chǎn)的國內(nèi)生產(chǎn)總值。通常用 ia 來表示直接消耗系數(shù)： ? ?1, 2,ii xa i nq?? 寫成矩陣的形式即： 12naaaA?????????????… 矩陣 A 即為直接消耗系數(shù)矩陣，它反映了交通 運輸部門和其他部門的經(jīng)濟聯(lián)系 ，考核交通運輸部門經(jīng)濟情況對國內(nèi)生產(chǎn)總值 GDP的直接影響情況。故由公路運輸部門前向聯(lián)系帶來的各部門產(chǎn)值增值相應(yīng)為： ? ?1239。因此，交通運輸部門的前向波及效果 ef 應(yīng)為： 139。交通運輸業(yè)一經(jīng)發(fā)展，就能帶動許多產(chǎn)品的流出和原材料的流入，這樣就為原生產(chǎn)部門擴大生產(chǎn)創(chuàng)造了有利條件，從而對生產(chǎn)部門和企業(yè)帶來效果，對國民經(jīng)濟有相應(yīng)的影響。 交通運輸業(yè)的感應(yīng)度系數(shù)公式為： ? ?11i11111, 1 , 2 , ,111nnij ijjjnnnnijijijijce i j ncc nnn??????? ? ????????????? 式中： ijc 為列昂惕夫逆矩陣的系數(shù)。 從表中 可看出 購置金額、收益盈余、 正常保養(yǎng)費用，機械故障、更換部件花銷 的 2R 值較小，擬合效果不佳。 問題二 模型的建立與求 解 在問題一中 ， 回歸系統(tǒng)依據(jù)各指標(biāo)與 GDP關(guān)聯(lián)程度，自動剔除 年運輸收入 、收益盈余 、 燃油消耗 、 過路費過橋費占用運輸費用比例 、 途中住宿花銷 、 途中餐飲花銷 、 途中其它花銷 、 更換潤滑油濾清防凍等費用 、 機械故障更換零部件等花銷 、 正常保養(yǎng)費用 、 圖中通訊費用 、 車輛保險費 、 車輛折舊費 、 備用零部件支出等指標(biāo)，表明在收集數(shù)據(jù)時以上指標(biāo)不應(yīng)統(tǒng)計。兩個邊有同一端點，這兩個邊也叫鄰接。它的長度或者是從 v 到 kv 的弧上的權(quán)值，或者是 ??Dj和從 jv 到 kv 的弧上的權(quán)值之和。將各城市的公路交通運輸業(yè)產(chǎn)生的地區(qū)生產(chǎn)總值求和，得到本省的總公路交通運輸業(yè)所產(chǎn)生的經(jīng)濟總值，在 Excel 中對數(shù)據(jù)進行進一步處理，結(jié)合城市分布圖可以的得到各城市之間的權(quán)重系數(shù) ije 。容易知道： 1 2 2Y R Y?? 在改進模型中，我們認為損失項 是由 公 路運輸業(yè)的發(fā)展對其他運輸行業(yè)的抑制，從而引起的損失。留下 購置金額（千元）等與附錄一相同的數(shù)據(jù)項。同理得出所有城市的 損失項 。 2 灰色系統(tǒng)預(yù)測本身存在誤差，對較大范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)進行預(yù)測存在很大誤差。 b=inv(eye(43)a)。 for s=1:43 sum=ge(s)+sum。 he=sum(sum(b)39。 ge=zeros(43,0)。 2本文對投入產(chǎn)出表進行了調(diào)優(yōu)改進，首次提出了投入過程中個存在損耗的概念，對模型進行了補充，提高了結(jié)果的精確度與可信度。 從 3個主成分可以看出，正常保養(yǎng)費用，機械故障、更換部件花銷，過路費過橋費占運輸費用的系數(shù)很小，說明了這四項對 GDP的影響很小，這也符合模型主成分 特征值 ? 貢獻率 % 累計貢獻率 % 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 一的結(jié)果。即： 2 **iiR K X G? 其中， 2iR 是指 城市 i 的 損失項； iG 是指 城市 i 的 地區(qū)生產(chǎn)總值 。 表 九 預(yù)測值 城市 1 城市 4 城市 5 城市 6 城市 7 城市 8 城市 9 20xx 年 20xx 年 20xx 年 20xx 年 20xx 年 從上述表 九 結(jié)果總可以看出應(yīng)該加大對城市 城市 城市 6公路交通運輸業(yè)的投資，這與上述圖論模型求得的最小樹相吻合，并且在未來五年內(nèi)對各個城市的投資比例基本保持這個趨勢，只是有些小城市投資比例略微增長，因為隨著各個城市的不斷發(fā)展，公路交通對城市生產(chǎn)總值的影響也會越來大，因此也會加大對小城市的資金投入，這和現(xiàn)實實際情況是相符合的，所以我們建立的模型，得出的結(jié)果是可信的。因此此在一般情況下，下一條長度次短的最短路徑 的長度必是： ? ? ? ? ? ?? ?j j ( ) ,D j M in D D M in i i V S? ? ? ?， 其中， ??Dj或者是弧 ( )v vi， 上的權(quán)值，或者是 ? ?()kD k v S? 和上的權(quán)值之和。 Dijkstra 算法是圖淪中求最短路徑的一個著名的算法，使用其可以求得 圖中一點到其他各頂 點的最短路徑， Dijkstra 提出了一個