【正文】 end du=zeros(43,0)。 ying=d./he gan=c./he be=z*(beye(43))*x de=z.*x ge=(de+be)/(1chengshu) sum=0。)/43。 d=sum(b)。 c=sum(b39。 xj=[ ]。 chengshu=。 de=zeros(43,43)。 3 在圖論模型中只考慮了七個(gè)城市的影響因素，沒(méi)有將模型建立更加一般化，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)存在一定的誤差范圍。 文章的不足 1本文數(shù)據(jù)本身存在很大的誤差，并且有些數(shù)據(jù)不夠完善，給問(wèn)題的解答帶來(lái)不便。 3本文在數(shù)據(jù)處理方面應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的一般比例分析方法，從不同的角度衡量了交通運(yùn)輸業(yè)與 GDP 的比例關(guān)系以及與相關(guān)產(chǎn)業(yè)的影響因素，將復(fù)雜數(shù)據(jù)和問(wèn)題一般化。 六 模型評(píng)價(jià) 文章的優(yōu)點(diǎn)及創(chuàng)新 1本文運(yùn)用了簡(jiǎn)單的灰色預(yù)測(cè)模型、投入產(chǎn)出表分析以及圖論最小樹(shù)模型對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行了求解，并對(duì)未來(lái)情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，解決了投資分配問(wèn)題。最后， 根據(jù)上述改進(jìn)的投入產(chǎn)出模型得到交通運(yùn)輸業(yè)對(duì)各個(gè)行業(yè)的感應(yīng)度系數(shù)、影響力系數(shù)和公路運(yùn)輸業(yè)的直接消耗系數(shù)。由附件 3的數(shù)據(jù) 可知城市 1從 20xx年到 20xx年的 地區(qū)生產(chǎn)總值 ，從而 用灰色預(yù)測(cè)得出該城市 20xx年的 地區(qū)生產(chǎn)總值為 4638286萬(wàn)元，進(jìn)而得出 城市 1的 損失項(xiàng) 為 59851萬(wàn)元。 投入產(chǎn)出 模型 的求解 由于改進(jìn)后的模型為： 中間投入 +最初投入 投入損失 =總投入 因此，只需要把附表 2中投入產(chǎn)出中總投入減去損失 項(xiàng)得到下表所示的數(shù)據(jù)。 X3=++.2343x8++++++。 1） 變量標(biāo)準(zhǔn)化 從原始數(shù)據(jù)表可以看出，變量數(shù)據(jù)的量級(jí)有很大差別，必須先進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。計(jì)算主成分貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率 :主成分 iz 的貢獻(xiàn)率為 1ipkk????( 1,2, , )ip? … 累計(jì)貢獻(xiàn)率為 11( 1, 2 , , )ikkpkkip???????… 主成分分析 模型求解 根據(jù)模型一的求解 結(jié)果，我們首先去掉了一部分與問(wèn)題求解相關(guān)性很小的數(shù)據(jù)。 因此改進(jìn)后的模型數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 12** iY K X G Y?? 對(duì)于本問(wèn)題，我們?nèi)杂猛度氘a(chǎn)出表、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增值系數(shù)、直接消耗系數(shù)、影響力系數(shù)、感應(yīng)度系數(shù)等相關(guān)概念模型來(lái)求解。因此，定義損失項(xiàng) 2R 為比例系數(shù) K 與 X 以及城市 i 的 地區(qū)生產(chǎn)總值 iG 的乘積。設(shè)定其他運(yùn)輸行業(yè)運(yùn)送的 客、貨量 在整個(gè) 交通運(yùn)輸業(yè)中的比重 為 X，則 損失項(xiàng) 與 X 成正比，設(shè)定比例系數(shù)為 K 。改進(jìn)后的模型為： 中間投入 +最初投入 損失項(xiàng) =總投入 為了區(qū)分問(wèn)題一模型，我們分別用 1P 、 1Q 、 1Y 表示 問(wèn)題一模型的中間投入、最初投入和總投入；用 2P 、 2Q 、 2R 、 2Y 表示 問(wèn)題四模型的中間投入、最初投入、損失項(xiàng)和總投入。按照預(yù)測(cè)結(jié)果的分配比例對(duì)各個(gè)城市進(jìn)行資金分配，才能使這些城市經(jīng)濟(jì)適應(yīng)公路運(yùn)輸?shù)男枨?，促進(jìn)這 些城市經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)，從而帶動(dòng)整個(gè)城市 城市 1 城市 4 城市 5 城市 6 城市 7 城市 8 城市 9 分配比例 省生產(chǎn)總值的增加。 表 七 由此也可以得到其他年限的對(duì)公路運(yùn)輸業(yè)的投資分配比例： 表 八 城市 城市 1 城市 4 城市 5 城市 6 城市 7 城市 8 城市 9 20xx 年 20xx 年 20xx 年 20xx 年 20xx 年 通過(guò)表 八 得出的各年的對(duì)各城市公路運(yùn)輸業(yè)的投資比例，運(yùn)用灰色預(yù)測(cè)對(duì)未來(lái)五年的城市投資比例進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到未來(lái)五年的各城市投資分配比例。（以 20xx 年為例得到表 六， 同樣可以得到 20xx 年到 20xx 年的權(quán)重系數(shù)表 ，見(jiàn) 附錄三） 表 六 城市編號(hào) 1 4 5 6 7 8 9 中心城市 節(jié)點(diǎn) 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 0 0 0 0 0 0 0 4 2 0 0 0 0 0 0 0 5 3 0 0 0 0 0 0 6 4 0 0 0 0 0 0 0 7 5 0 0 0 0 0 0 8 6 0 0 0 0 0 0 0 9 7 0 0 0 0 0 0 0 模型求解 通過(guò)上述建立的圖論模型，將城市分布 圖轉(zhuǎn)化成圖論節(jié)點(diǎn)圖，運(yùn)用 Dijkstra算法求出最小樹(shù)，即以中心城市為中心向七個(gè)城市進(jìn)行公路交通運(yùn)輸業(yè)進(jìn)行投資的最佳分配比例。通過(guò)對(duì)中心城市 x 向七個(gè)城市發(fā)散以及 各個(gè)城市之間的關(guān)聯(lián)得到各城市之間的權(quán)重，通過(guò)對(duì)附件三的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，利用交通運(yùn)輸業(yè)在運(yùn)輸業(yè)中所占的比例，得到交通運(yùn)輸業(yè)的生產(chǎn)總值。 中 心 城 市 合 肥城 市4城 市8城 市7城 市5城 市1城 市6城 市9城 市 分 布 圖 本文選取了七個(gè)城市作為七個(gè)節(jié)點(diǎn) ,以中心城市合肥為中心節(jié)點(diǎn)，用 V 表示七個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)，用 iv 表 示城市節(jié)點(diǎn)。但是這是不可能的，因?yàn)槲覀兪前绰窂介L(zhǎng)度遞增的次序來(lái)產(chǎn)生最短路徑的，比路徑短的所有路徑均已產(chǎn)生，它們的終點(diǎn)必定在 S 中，假設(shè)不成立。一般情況下，假設(shè) S 為已經(jīng)求得最短路徑的終點(diǎn)集合，則可證明：下一條最短路徑 (設(shè)其終點(diǎn)為 x )或者是弧 ?(vx， ，或者是中間只經(jīng)過(guò) S 中的頂點(diǎn)而最后到達(dá)頂點(diǎn)x 的路徑。假設(shè)下一條長(zhǎng)度次短的最短路徑的終點(diǎn)是 kv ，則可想而知，這條路徑或者是 ? ?, kvv ，或者是 ()jkv v v， ， 。顯然，長(zhǎng)度為 ? ? ? ?? ?D j M in D i i v??的路徑就是從 v 出發(fā)的長(zhǎng)度最短的一條最短路徑。因此可以采用樹(shù)的生長(zhǎng)過(guò)程來(lái)指定頂點(diǎn)到其余頂點(diǎn)的最短距離，實(shí)現(xiàn)這一過(guò)程的方法可以是 Dijkstra 算法。 通過(guò)建立的圖，可以利用 Dijkstra 算法求解圖中的最小樹(shù)問(wèn)題 ，找出最短路徑。邊對(duì)應(yīng)其端點(diǎn)叫做邊關(guān)聯(lián)于頂點(diǎn)，若兩個(gè)頂點(diǎn)是某個(gè)邊的端點(diǎn)，這兩個(gè)頂點(diǎn)叫做鄰接。 一個(gè)圖 ? ?,G V E? 由兩個(gè)集組成：有限集 V 中的元素成為頂點(diǎn)，通常 用12,nv v v 表示圖的頂點(diǎn)，有限集 E 中的元素稱為邊，用符號(hào) 12,ne e e 表示圖的邊，每個(gè)邊連在一對(duì)頂點(diǎn)之間。 問(wèn)題 三 的模型建立與求解 模型的建立 圖論是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支 ,以圖為研究對(duì)象 .這種圖由若干給定的點(diǎn)和連接兩點(diǎn)的線構(gòu)成 ,借以描述某些事物之間的關(guān)系 .用點(diǎn)代表事物 ,用連接兩點(diǎn)的線表示兩個(gè)事物之間具有特定關(guān)系。且附 件 一中的統(tǒng)計(jì)結(jié)果數(shù)據(jù)缺失太大，每個(gè)縣樣本少，代表性不強(qiáng)，表明隨機(jī)調(diào)查問(wèn)卷難以得到充足、可靠的數(shù)據(jù)，應(yīng)到權(quán)威部門或相關(guān)企業(yè)調(diào)查相關(guān)數(shù)據(jù)。 公路 運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展會(huì)促進(jìn)其他產(chǎn)業(yè)的收入增長(zhǎng)，同樣其他產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，會(huì)增加運(yùn)輸產(chǎn)品，從而促進(jìn)交通運(yùn)輸業(yè)的 發(fā)展 ，交通運(yùn)輸業(yè)和其他 產(chǎn)業(yè)之間相互促進(jìn)，共同發(fā)展，從而增加國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)的迅猛增長(zhǎng)。 結(jié)果分析 通過(guò)對(duì)上述結(jié)果分析可以看出 公路 運(yùn)輸業(yè) 中的 正常保養(yǎng)費(fèi)用，機(jī)械故障、更換部件花銷，過(guò)路費(fèi) 、 過(guò)橋費(fèi)占運(yùn)輸費(fèi)用比例 對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的影響比較 小 ， 其他方面的因素與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的關(guān)聯(lián)度較大，即對(duì) GDP 的影響較為顯著。結(jié)果如附錄二所示。而其他指標(biāo)擬合程度好， 即這些方面對(duì) GDP影響較大。 表 三 城市 0b 1b 2R 購(gòu)置金額（千元） +06 運(yùn)輸所得報(bào)酬（元） +06 收益盈余（元 ） +06 承包租賃交費(fèi)（元） +06 途中住宿花銷（元） +06 途中餐飲花銷（元） +06 途中其它花銷（元） +06 更換潤(rùn)滑油 、防凍費(fèi)用（元） +06 機(jī)械故障、更換零件 花銷（元） +06 正常保養(yǎng)費(fèi)用（元） +06 特殊原因費(fèi)用（元） +06 圖中通訊費(fèi)用（元） +06 車輛保險(xiǎn)費(fèi)（元） +06 備用零部件支出（元） +06 罰沒(méi)款支出（元） +06 根據(jù) 2R 的大小可判斷各指標(biāo) 對(duì) GDP的影響 程度 ， 2R 越大，擬合程度越好，可信度越高。 據(jù)此，選取關(guān)聯(lián)度高的指標(biāo)， 取 購(gòu)置金額 、 收益盈余、承包租賃交費(fèi)、 途中住宿花銷、 途中餐飲花銷、 更換潤(rùn)滑油、濾清、防凍等費(fèi)用、 機(jī)械故障、更換零部件等花銷、更換潤(rùn)滑油、濾清、防凍等費(fèi)用、 正常保養(yǎng)費(fèi)用、車輛保險(xiǎn)費(fèi)、 備用零部件支出、 罰沒(méi)款支出 等數(shù)據(jù) 進(jìn)行多元線性回歸。 模型求解 1） 灰色關(guān)聯(lián)系數(shù) 根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)模型得出將城市的ＧＤＰ和對(duì)應(yīng)該城市的每個(gè)影響因子進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)，得到每個(gè)影響因子的關(guān)聯(lián)度， 如表一所示 。 當(dāng) 1ie? 表示交通運(yùn)輸業(yè)的感應(yīng)程度高于社會(huì)平均水平，即交通運(yùn)輸業(yè)與其他產(chǎn)業(yè)聯(lián)系依賴較為緊密；當(dāng) 1ie? 時(shí)，交通運(yùn)輸業(yè)的感應(yīng)程度低于社會(huì)平均水平；當(dāng)1ie? 時(shí)，表示交通運(yùn)輸業(yè)的感應(yīng)程度等于社會(huì)平均值。 交通運(yùn)輸業(yè)的感應(yīng)度系數(shù)是反映國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的其他產(chǎn)業(yè)能力水平提高時(shí)，交通運(yùn)輸業(yè)由此受到刺激而產(chǎn)生增長(zhǎng)水平，反映了交通運(yùn)輸業(yè)受其他產(chǎn)業(yè)的影響程度，即交通運(yùn)輸業(yè)對(duì)其他產(chǎn)業(yè)的支持水平。 7） 感應(yīng)度系數(shù) 由社會(huì)矛盾論可知，交通運(yùn)輸業(yè)對(duì)社會(huì)上其他產(chǎn)業(yè)發(fā)展有拉動(dòng)作用，從而其他產(chǎn)業(yè)的發(fā)展也會(huì)對(duì)交通運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展有促進(jìn)作用。 影響力系數(shù)公式： ? ?1111111, 1 , 2 , ,111nnij ijiijnnnnijijjijice i j ncc nnn??????? ? ????????????? 當(dāng) j 1