【正文】 的產(chǎn)出量 較小 。 Dijkstra 算法是圖淪中求最短路徑的一個(gè)著名的算法，使用其可以求得 圖中一點(diǎn)到其他各頂 點(diǎn)的最短路徑， Dijkstra 提出了一個(gè)按路徑長度遞增的次序產(chǎn)生最短路徑的算法，首先引進(jìn)一個(gè)輔助向量 D ，它的每個(gè)分量 ??Di為弧 i ： 的權(quán)值，否則援 ??Di為 ? 。 表 九 預(yù)測值 城市 1 城市 4 城市 5 城市 6 城市 7 城市 8 城市 9 20xx 年 20xx 年 20xx 年 20xx 年 20xx 年 從上述表 九 結(jié)果總可以看出應(yīng)該加大對(duì)城市 城市 城市 6公路交通運(yùn)輸業(yè)的投資，這與上述圖論模型求得的最小樹相吻合，并且在未來五年內(nèi)對(duì)各個(gè)城市的投資比例基本保持這個(gè)趨勢(shì)，只是有些小城市投資比例略微增長，因?yàn)殡S著各個(gè)城市的不斷發(fā)展，公路交通對(duì)城市生產(chǎn)總值的影響也會(huì)越來大，因此也會(huì)加大對(duì)小城市的資金投入，這和現(xiàn)實(shí)實(shí)際情況是相符合的，所以我們建立的模型，得出的結(jié)果是可信的。 從 3個(gè)主成分可以看出，正常保養(yǎng)費(fèi)用，機(jī)械故障、更換部件花銷，過路費(fèi)過橋費(fèi)占運(yùn)輸費(fèi)用的系數(shù)很小，說明了這四項(xiàng)對(duì) GDP的影響很小，這也符合模型主成分 特征值 ? 貢獻(xiàn)率 % 累計(jì)貢獻(xiàn)率 % 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 一的結(jié)果。 ge=zeros(43,0)。 for s=1:43 sum=ge(s)+sum。 2 灰色系統(tǒng)預(yù)測本身存在誤差，對(duì)較大范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測存在很大誤差。留下 購置金額（千元）等與附錄一相同的數(shù)據(jù)項(xiàng)。將各城市的公路交通運(yùn)輸業(yè)產(chǎn)生的地區(qū)生產(chǎn)總值求和，得到本省的總公路交通運(yùn)輸業(yè)所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)總值，在 Excel 中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步處理，結(jié)合城市分布圖可以的得到各城市之間的權(quán)重系數(shù) ije 。兩個(gè)邊有同一端點(diǎn)，這兩個(gè)邊也叫鄰接。 從表中 可看出 購置金額、收益盈余、 正常保養(yǎng)費(fèi)用，機(jī)械故障、更換部件花銷 的 2R 值較小，擬合效果不佳。交通運(yùn)輸業(yè)一經(jīng)發(fā)展，就能帶動(dòng)許多產(chǎn)品的流出和原材料的流入，這樣就為原生產(chǎn)部門擴(kuò)大生產(chǎn)創(chuàng)造了有利條件，從而對(duì)生產(chǎn)部門和企業(yè)帶來效果，對(duì)國民經(jīng)濟(jì)有相應(yīng)的影響。故由公路運(yùn)輸部門前向聯(lián)系帶來的各部門產(chǎn)值增值相應(yīng)為： ? ?1239。根據(jù)定義，交通運(yùn)輸業(yè)的國內(nèi)生產(chǎn)總值增值系數(shù)： j= jjgZ X 其中： jg 表示交通運(yùn)輸部門生產(chǎn)的國內(nèi)生產(chǎn)總值。 2） 投入產(chǎn)出分析法 投入產(chǎn)出分析法是 1936年由美籍俄國經(jīng)濟(jì)學(xué)家瓦西里 問題三的分析 根據(jù)附件三給出的數(shù)據(jù)，結(jié)合問題一模型中分析的城市數(shù)目，選擇十一個(gè)城市中的七個(gè)城市進(jìn)行分析，由于本模型適用于全國各省市，自治區(qū)，直轄市，所以，文章選用安徽省為代表并通過衛(wèi)星地圖分別表示 出七個(gè)城市在安徽省的分布，在此基礎(chǔ)上畫出以中心城市合肥為中心到其他各城市的折線圖，其中每條折線的權(quán)值用各城市之間的 GDP和的比值來確定。 2） ： 考慮所獲得數(shù)據(jù)的情況，如果由你來設(shè)計(jì)調(diào)查項(xiàng)目，為了能夠提高問題 1 中模型的精度，需要對(duì)現(xiàn)有的調(diào)查項(xiàng)目做哪些調(diào)整，并請(qǐng)陳述理由。 最終，確定附 件 一指標(biāo)中 年運(yùn)輸收入、運(yùn)輸所得報(bào)酬、收益盈余、燃油消耗、承包租賃交費(fèi)、途中花銷、更換潤滑油、濾清、防凍等費(fèi)用、車輛保險(xiǎn)費(fèi)、備用零部件支出、罰沒款支出等指標(biāo)對(duì) GDP 影響較大； 并得出 影響力系數(shù)較大 的行業(yè)為公路建筑業(yè) ， 以此比較得出公路建筑業(yè)貢獻(xiàn)率處于一般水平，但影響力 系數(shù)較大，說明運(yùn)輸業(yè)較其他行業(yè)，對(duì) GDP 影響顯著?？v觀幾百年來交通運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的相互關(guān)系，生產(chǎn)水平越高，就越要求基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)超前發(fā)展。 直接貢獻(xiàn)即公路運(yùn)輸業(yè)本身對(duì)國民經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)，而波及效果即公 路運(yùn)輸業(yè)生產(chǎn)對(duì)其他部門產(chǎn)值帶來的貢獻(xiàn)，例如：餐飲行業(yè)、汽車副產(chǎn)業(yè)以及維修行業(yè)等等。有灰色關(guān)聯(lián)度導(dǎo)出灰色關(guān)聯(lián)序列，以進(jìn)行優(yōu)勢(shì)分析，從而得出交通運(yùn)輸業(yè)的哪些因素對(duì)國內(nèi)生產(chǎn)總值的影響最大。列模型為：中間投入 +最初投入 =總投入。 5） 公路運(yùn)輸業(yè)對(duì)國民經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)指標(biāo) 公路運(yùn)輸業(yè)對(duì)國民經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)主要包括公路運(yùn)輸業(yè)本身對(duì)國民經(jīng)濟(jì)的直接貢獻(xiàn)，以及由于公路運(yùn)輸業(yè)生產(chǎn)對(duì)其他部門的產(chǎn)值帶來的波及效果，波及效果又包括后向波及效果、前向波及效果和消費(fèi)波及效果，這些波及效果也就是間接貢獻(xiàn)。 ( ) 39。 當(dāng) 1ie? 表示交通運(yùn)輸業(yè)的感應(yīng)程度高于社會(huì)平均水平，即交通運(yùn)輸業(yè)與其他產(chǎn)業(yè)聯(lián)系依賴較為緊密；當(dāng) 1ie? 時(shí)，交通運(yùn)輸業(yè)的感應(yīng)程度低于社會(huì)平均水平；當(dāng)1ie? 時(shí)，表示交通運(yùn)輸業(yè)的感應(yīng)程度等于社會(huì)平均值。且附 件 一中的統(tǒng)計(jì)結(jié)果數(shù)據(jù)缺失太大，每個(gè)縣樣本少，代表性不強(qiáng)，表明隨機(jī)調(diào)查問卷難以得到充足、可靠的數(shù)據(jù)，應(yīng)到權(quán)威部門或相關(guān)企業(yè)調(diào)查相關(guān)數(shù)據(jù)。一般情況下，假設(shè) S 為已經(jīng)求得最短路徑的終點(diǎn)集合，則可證明：下一條最短路徑 (設(shè)其終點(diǎn)為 x )或者是弧 ?(vx， ，或者是中間只經(jīng)過 S 中的頂點(diǎn)而最后到達(dá)頂點(diǎn)x 的路徑。設(shè)定其他運(yùn)輸行業(yè)運(yùn)送的 客、貨量 在整個(gè) 交通運(yùn)輸業(yè)中的比重 為 X，則 損失項(xiàng) 與 X 成正比，設(shè)定比例系數(shù)為 K 。最后， 根據(jù)上述改進(jìn)的投入產(chǎn)出模型得到交通運(yùn)輸業(yè)對(duì)各個(gè)行業(yè)的感應(yīng)度系數(shù)、影響力系數(shù)和公路運(yùn)輸業(yè)的直接消耗系數(shù)。 c=sum(b39。 d=sum(b)。 六 模型評(píng)價(jià) 文章的優(yōu)點(diǎn)及創(chuàng)新 1本文運(yùn)用了簡單的灰色預(yù)測模型、投入產(chǎn)出表分析以及圖論最小樹模型對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行了求解，并對(duì)未來情況進(jìn)行預(yù)測，解決了投資分配問題。因此，定義損失項(xiàng) 2R 為比例系數(shù) K 與 X 以及城市 i 的 地區(qū)生產(chǎn)總值 iG 的乘積。但是這是不可能的，因?yàn)槲覀兪前绰窂介L度遞增的次序來產(chǎn)生最短路徑的，比路徑短的所有路徑均已產(chǎn)生，它們的終點(diǎn)必定在 S 中，假設(shè)不成立。 問題 三 的模型建立與求解 模型的建立 圖論是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支 ,以圖為研究對(duì)象 .這種圖由若干給定的點(diǎn)和連接兩點(diǎn)的線構(gòu)成 ,借以描述某些事物之間的關(guān)系 .用點(diǎn)代表事物 ,用連接兩點(diǎn)的線表示兩個(gè)事物之間具有特定關(guān)系。 模型求解 1） 灰色關(guān)聯(lián)系數(shù) 根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)模型得出將城市的ＧＤＰ和對(duì)應(yīng)該城市的每個(gè)影響因子進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)，得到每個(gè)影響因子的關(guān)聯(lián)度， 如表一所示 。人們的收入增加后必然將自己的一部 分所增加的收入用于消費(fèi)，于是就使得社會(huì)的最終需求增加，從而刺激進(jìn)一步 擴(kuò)大生產(chǎn)，導(dǎo)致收入的進(jìn)一步增加，以此循環(huán)。所謂波及，即國民經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)體系中，當(dāng)公路運(yùn)輸產(chǎn)值發(fā)生變化，這一變化會(huì)沿著不同的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)方式，引起與其直接相關(guān)的產(chǎn)業(yè)部門產(chǎn)值的變化，并且這些相關(guān)產(chǎn)業(yè)部門產(chǎn)值的變化又會(huì)導(dǎo)致與其直接相關(guān)的其他產(chǎn)業(yè)部門產(chǎn)值的變化，依次傳遞，影響力逐漸減弱，這一過程就是波及。其中，對(duì)國民經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面，既交通運(yùn)輸業(yè)對(duì)國內(nèi)生產(chǎn)總值的貢獻(xiàn)和對(duì)勞動(dòng)就業(yè)的貢獻(xiàn)；與國民經(jīng)濟(jì)中的其他生產(chǎn)部門之間的聯(lián)系一般來說應(yīng)用感應(yīng)力系數(shù)和影響力系數(shù)來表現(xiàn)。曲線越接近，相應(yīng)因素之間的關(guān)聯(lián)度越大，反之就越小。 根據(jù)附件二投入產(chǎn)出表，用 Matlab編程 求出交通運(yùn)輸業(yè)的波及效果帶來的相關(guān)產(chǎn)業(yè)對(duì) GDP影響力系數(shù)，找出交通運(yùn)輸業(yè)的波及效果中對(duì) GDP影響較大產(chǎn)業(yè)。進(jìn) 入現(xiàn)代化社會(huì)，經(jīng)濟(jì)社會(huì)對(duì)交通運(yùn)輸?shù)囊蟊举|(zhì)上就是超前的，交通運(yùn)輸是國民經(jīng)濟(jì)的先行官，發(fā)展經(jīng)濟(jì)，交通先行，是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律。 問題一： 文章 先將附 件 一與附 件 三 的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，抽取代號(hào)相同的縣市，根據(jù)影響程度 的大小 移 除與目標(biāo) 相關(guān)性不大 的指標(biāo) ，組成新的 一系列指標(biāo) 其次 采取灰色預(yù)測的方法預(yù)測出 20xx 年 各 城市 的 GDP 產(chǎn)值 ， 之 后將 新的一系列指標(biāo) 進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析 ，篩選出關(guān)聯(lián)度大的影響因子， 構(gòu)建多元線性回 歸方程 并計(jì)算 誤差。 某省的統(tǒng)計(jì)部門想通過調(diào)查研究的方法估計(jì)公路運(yùn)輸業(yè)對(duì)于 GDP 的影響，通過隨機(jī)發(fā)放問卷，獲得了附件 1 中所示的 數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)為真實(shí)調(diào)查得到的原始數(shù)據(jù)。 且附 件 一中 樣本數(shù)量少、 數(shù)據(jù)缺失 較多， 表明隨機(jī)調(diào)查問卷 難以得到充足、可靠的數(shù)據(jù)。將附件一與附件三進(jìn)行對(duì)比，用 Excel對(duì)附件一按照附件三給出的城市和縣區(qū)進(jìn)行篩選得到新的數(shù)據(jù)表（ 見 附錄一），從附件一中看出，公路運(yùn)輸影響國內(nèi)生產(chǎn)總值的因素有很多，根據(jù)實(shí)際情況以及專家評(píng)估將其中一 些影響因素較小的指標(biāo)篩選掉，將剩余的關(guān)聯(lián)較大影響因素按照不同的城市進(jìn)行求和。 從而得出那些行業(yè)對(duì)交通關(guān)系較 為緊密以及交通運(yùn)輸業(yè)對(duì) GDP的影響。這時(shí)部門 j所能增加的產(chǎn)值為： / , 039。上述三項(xiàng)效果所引起的消費(fèi)量為 ()e e ed b f?? c，由于這些消費(fèi)的作用引起的消費(fèi)波及效果為1()1e e e ec d b f c c? ? ? ?。 2)多元線性回歸 通過多元線性回歸對(duì) GDP與交通運(yùn)輸業(yè)的 各 影響因素進(jìn)行回歸分析和檢驗(yàn)，得到表 三 。若各頂點(diǎn)之間沒有先后之分，則稱 G 為無向圖。 ije 表示第 i 個(gè)城市的公路運(yùn)輸生產(chǎn)總值與第 j ， j 兩個(gè)城市的公路運(yùn)輸所產(chǎn)生生產(chǎn)總值之間的比值，即第 i 個(gè)城市與第 j 個(gè)城市之間的權(quán)重系數(shù)。 主成 分分析采用的方法是將原來的回歸自變量變換到另一組變量，即主成分，選擇其中一部分 重要的主成分作為新的自變量，丟失了一部分影響不大的自變量，從而 達(dá)到了降低維數(shù)的目的，再利用回歸分析方法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。 4 通過文章的預(yù)測結(jié)果以及運(yùn)輸業(yè)對(duì)國內(nèi)生產(chǎn)總值的影響合理的解釋了交通運(yùn)輸業(yè)對(duì) GDP 的重要作用，為各省市以及未來國家的發(fā)展方向提供了較好的預(yù)測依據(jù)。 xxhe=sum(xx)。 z=[