【正文】 交通運(yùn)輸是國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門聯(lián)系的紐帶和橋梁， 在步入 21 世紀(jì)以來(lái)以公路運(yùn)輸為主體的運(yùn)輸方法逐漸占據(jù)了交通運(yùn)輸?shù)闹鲗?dǎo)地位 ，它的發(fā)展有效波及前向、后向、消費(fèi)及就業(yè)等各個(gè)方面 并 對(duì) 國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展做出積極的貢獻(xiàn)。 問(wèn)題一： 文章 先將附 件 一與附 件 三 的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，抽取代號(hào)相同的縣市，根據(jù)影響程度 的大小 移 除與目標(biāo) 相關(guān)性不大 的指標(biāo) ，組成新的 一系列指標(biāo) 其次 采取灰色預(yù)測(cè)的方法預(yù)測(cè)出 20xx 年 各 城市 的 GDP 產(chǎn)值 ， 之 后將 新的一系列指標(biāo) 進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析 ，篩選出關(guān)聯(lián)度大的影響因子， 構(gòu)建多元線性回 歸方程 并計(jì)算 誤差。 最終，確定附 件 一指標(biāo)中 年運(yùn)輸收入、運(yùn)輸所得報(bào)酬、收益盈余、燃油消耗、承包租賃交費(fèi)、途中花銷、更換潤(rùn)滑油、濾清、防凍等費(fèi)用、車輛保險(xiǎn)費(fèi)、備用零部件支出、罰沒(méi)款支出等指標(biāo)對(duì) GDP 影響較大； 并得出 影響力系數(shù)較大 的行業(yè)為公路建筑業(yè) ， 以此比較得出公路建筑業(yè)貢獻(xiàn)率處于一般水平，但影響力 系數(shù)較大，說(shuō)明運(yùn)輸業(yè)較其他行業(yè)，對(duì) GDP 影響顯著。 又因?yàn)?附 件 一中的統(tǒng)計(jì)結(jié)果數(shù)據(jù)缺失太大，每個(gè)縣 的 樣本 較 少 且 代表性不強(qiáng)， 說(shuō) 明隨機(jī)調(diào)查問(wèn)卷難以得到充足、可靠的數(shù)據(jù)，應(yīng)到權(quán)威部門或相關(guān)企業(yè)調(diào)查相關(guān)數(shù)據(jù)，得到市（縣）與公路運(yùn)輸相關(guān)指標(biāo)的全年總量，避免不準(zhǔn)確的樣本造成誤差，從而提高調(diào)查精度。 已確定出最佳的投資方案。然后根據(jù)改進(jìn)的投入 產(chǎn)出模型， 中間投入 +最初投入 投入損失=總投入， 對(duì)附件 2 中的總投入項(xiàng)進(jìn)行修正，得到新的投入產(chǎn)出表。 關(guān)鍵詞： 公路運(yùn)輸業(yè) 灰色預(yù)測(cè) 多元線性回歸 主成分分析 投入產(chǎn)出表 圖論 一 問(wèn)題重述 問(wèn)題重述 交通運(yùn)輸作為國(guó)民經(jīng)濟(jì)的載體，溝通生產(chǎn)和消費(fèi)，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中扮演著極其重要的角色。工業(yè)化時(shí)期的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，已經(jīng)不允許交通運(yùn)輸滯后。 公路運(yùn)輸是在公路上運(yùn)送旅客和貨物的運(yùn)輸方式，是交通運(yùn)輸系統(tǒng)的組成部分之一，主要承擔(dān)中短途客貨運(yùn)輸。 某省的統(tǒng)計(jì)部門想通過(guò)調(diào)查研究的方法估計(jì)公路運(yùn)輸業(yè)對(duì)于 GDP 的影響，通過(guò)隨機(jī)發(fā)放問(wèn)卷，獲得了附件 1 中所示的 數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)為真實(shí)調(diào)查得到的原始數(shù)據(jù)。 2） ： 考慮所獲得數(shù)據(jù)的情況，如果由你來(lái)設(shè)計(jì)調(diào)查項(xiàng)目，為了能夠提高問(wèn)題 1 中模型的精度，需要對(duì)現(xiàn)有的調(diào)查項(xiàng)目做哪些調(diào)整，并請(qǐng)陳述理由。請(qǐng)建立合理的數(shù)學(xué)模型，給出未來(lái)五年公路運(yùn)輸投資資金在各市的分配比例。 二 模型假設(shè) 1 數(shù)據(jù)預(yù)處理時(shí)，過(guò)濾掉 的數(shù)據(jù)與 GDP之間的關(guān)聯(lián)度非常小 2 主成分分析排出的量對(duì) GDP影響可忽略 3 假設(shè)在交通運(yùn)輸業(yè)對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的的貢獻(xiàn)評(píng)估中，忽略其他外界因素對(duì)模型的影響。 5 附件三中假設(shè)公路運(yùn)輸對(duì)地區(qū)的生產(chǎn)總值為公路運(yùn)輸占運(yùn)輸業(yè)的百分比與地區(qū)生產(chǎn)總值的乘積，不考慮其他因素產(chǎn)生的生產(chǎn)總值。發(fā)展公路運(yùn)輸對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（ GDP）增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)產(chǎn)生于交通建設(shè)和客貨運(yùn)輸兩個(gè)階段，表現(xiàn)為公路運(yùn)輸對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的直接貢獻(xiàn)、波及效果、對(duì)于相關(guān)行業(yè)的直接消費(fèi)以及創(chuàng)造就業(yè)機(jī)會(huì)等幾個(gè)方面。 根據(jù)附件一給出的數(shù)據(jù)，建立灰色關(guān)聯(lián)模型，找出對(duì)交通運(yùn)輸業(yè)影響因素較為因素，并把這些相關(guān)因素與 GDP進(jìn)行線性回歸分析，相應(yīng) 2R 越大的因素對(duì) GDP的影響 越 大。通過(guò)交通運(yùn)輸業(yè)的直接貢獻(xiàn)和波及效果的綜合分析估計(jì)出該省交通運(yùn)輸業(yè)對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總 值 GDP的影響。 且附 件 一中 樣本數(shù)量少、 數(shù)據(jù)缺失 較多， 表明隨機(jī)調(diào)查問(wèn)卷 難以得到充足、可靠的數(shù)據(jù)。 問(wèn)題三的分析 根據(jù)附件三給出的數(shù)據(jù)，結(jié)合問(wèn)題一模型中分析的城市數(shù)目，選擇十一個(gè)城市中的七個(gè)城市進(jìn)行分析，由于本模型適用于全國(guó)各省市，自治區(qū)，直轄市，所以，文章選用安徽省為代表并通過(guò)衛(wèi)星地圖分別表示 出七個(gè)城市在安徽省的分布，在此基礎(chǔ)上畫出以中心城市合肥為中心到其他各城市的折線圖，其中每條折線的權(quán)值用各城市之間的 GDP和的比值來(lái)確定。最后，在假設(shè)政府資金是以首府城市合肥開始像其它城市分配的前提下利用圖論中的最小樹模型分別計(jì)算出從合肥向其它城市分配的最佳錢數(shù)與分配比例以求最好的提高安徽省的 GDP生產(chǎn)總值。通過(guò)附件 3中的數(shù)據(jù)可以看出，公路運(yùn)輸業(yè)對(duì)地區(qū)生產(chǎn)總值的影響比較顯著，但是公路交通運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展一定程度上制約了鐵路以及其他運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展，然而在一些情況下必須依靠鐵路以及其他運(yùn)輸工具，僅僅依靠公路交通不能滿足地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，反而會(huì)因?yàn)槠渌\(yùn)輸業(yè)的短缺帶來(lái)一部分經(jīng)濟(jì)損失，因此有必要考慮公路運(yùn)輸業(yè)對(duì)其他運(yùn)輸行業(yè)的損失。因此在對(duì)本問(wèn)題的分析中，我們對(duì)投入產(chǎn)出模型進(jìn)行改進(jìn)，增加投入產(chǎn)出模型當(dāng)中存在的損失項(xiàng)。 可以用灰色關(guān)聯(lián)的方法找出對(duì)影響交通運(yùn)輸業(yè)的主要相關(guān)因素。 灰色關(guān)聯(lián)分析的思想是根據(jù)相關(guān)因素的序列曲線幾何形狀的相似度來(lái)來(lái)判斷個(gè)因素的聯(lián)系是否緊 密。再通過(guò)導(dǎo)處的灰色關(guān)聯(lián)序列進(jìn)行優(yōu)勢(shì)分析，找出對(duì)交通運(yùn)輸業(yè)產(chǎn)生的國(guó)民經(jīng)濟(jì)中哪些是主要因素，哪些是次要因素，從而看出那些對(duì) GDP的影響最大。將附件一與附件三進(jìn)行對(duì)比，用 Excel對(duì)附件一按照附件三給出的城市和縣區(qū)進(jìn)行篩選得到新的數(shù)據(jù)表（ 見(jiàn) 附錄一），從附件一中看出，公路運(yùn)輸影響國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的因素有很多，根據(jù)實(shí)際情況以及專家評(píng)估將其中一 些影響因素較小的指標(biāo)篩選掉，將剩余的關(guān)聯(lián)較大影響因素按照不同的城市進(jìn)行求和。 2） 投入產(chǎn)出分析法 投入產(chǎn)出分析法是 1936年由美籍俄國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家瓦西里 Leontief)提出來(lái)的，是分析國(guó)民經(jīng)濟(jì)體系中或區(qū)域經(jīng)濟(jì)體系中各產(chǎn)業(yè)部門間投入與產(chǎn)出相互依存關(guān)系的重要數(shù)量分析方法。我們可以運(yùn)用投入產(chǎn)出的基本原理和方法對(duì)交通運(yùn)輸業(yè)進(jìn)行某些宏觀數(shù)量的研究。其基本原理概括起來(lái)有兩點(diǎn)：首先，運(yùn)用復(fù)式記賬原理，一個(gè)部門的投入來(lái)源和產(chǎn)出去向，可視同該部門投入產(chǎn)出賬戶借貸雙方的記錄，按此可建立各部門投入產(chǎn)出賬戶，形成賬戶體系，投入產(chǎn)出表就是這一賬戶體系以矩陣形式的集中表現(xiàn)；其次，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行矩陣運(yùn)算，根據(jù)投入產(chǎn)出表所反映的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容，利用線性代數(shù)原理建立起經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型。行模型為：中間使用 +最終使用一進(jìn)口 =總產(chǎn)出； (2)投入產(chǎn)出表的列模型投入產(chǎn)出表的列模型是根據(jù)投入產(chǎn)出表的縱列而建立的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，其經(jīng)濟(jì)含義是揭示了國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門、各產(chǎn)品在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程中所發(fā)生的各種投入，反映了國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門產(chǎn)品或服務(wù)的價(jià)值形成過(guò)程。 交通運(yùn)輸業(yè)作為整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)和先導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，其在整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中占有舉足輕重的地位， 任何產(chǎn)業(yè)的 發(fā)展都將帶動(dòng)運(yùn)輸業(yè)的進(jìn)步， 而且交通運(yùn)輸業(yè)與國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的其他生產(chǎn)部門之間又有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系 ，兩者共同促進(jìn) 。 利用投入產(chǎn)出表可以用來(lái)分析交通運(yùn)輸業(yè)與其它國(guó)民經(jīng)濟(jì)部門之間關(guān)系， 通過(guò)對(duì)附件二的投入產(chǎn)出表進(jìn)行分析， 這種分析通常是通過(guò)計(jì)算一系列分析系數(shù)進(jìn)行的。 從而得出那些行業(yè)對(duì)交通關(guān)系較 為緊密以及交通運(yùn)輸業(yè)對(duì) GDP的影響。根據(jù)定義，交通運(yùn)輸業(yè)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增值系數(shù)： j= jjgZ X 其中： jg 表示交通運(yùn)輸部門生產(chǎn)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值。這種因交通運(yùn)輸生產(chǎn)本身對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總 值所作的凈貢獻(xiàn)，即為交通運(yùn)輸業(yè)的直接效果。例如公路運(yùn)輸生產(chǎn)要消耗石油，這是公路運(yùn)輸生產(chǎn)對(duì)石油直接消耗。生產(chǎn)單位運(yùn)輸產(chǎn)品對(duì) i部門產(chǎn)品的直接消耗量，叫做直接消耗系數(shù)。通常用 ia 來(lái)表示直接消耗系數(shù)： ? ?1, 2,ii xa i nq?? 寫成矩陣的形式即： 12naaaA?????????????… 矩陣 A 即為直接消耗系數(shù)矩陣，它反映了交通 運(yùn)輸部門和其他部門的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系 ，考核交通運(yùn)輸部門經(jīng)濟(jì)情況對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 GDP的直接影響情況。 公路運(yùn)輸業(yè)對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的直接效果 公路運(yùn)輸生產(chǎn)本身對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值所作的直接貢獻(xiàn)（凈貢獻(xiàn)）稱為公路運(yùn) 輸業(yè)的直接效果，可以用公式表示為 ： ejd z x?? 公路運(yùn)輸業(yè)的波及效果 公路運(yùn)輸業(yè)的廣泛聯(lián)系性決定了公路運(yùn)輸除了對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生直接貢獻(xiàn)外，還帶動(dòng)了與其存在前、后向聯(lián)系的相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。這種波及對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的影響，就是公路運(yùn)輸業(yè)的波及效果 見(jiàn)下式 。這時(shí)部門 j所能增加的產(chǎn)值為： / , 039。故由公路運(yùn)輸部門前向聯(lián)系帶來(lái)的各部門產(chǎn)值增值相應(yīng)為： ? ?1239。, 39。nX x x x? ? ? ? ? 根據(jù)增加值系數(shù) z，可以求出各部門所能創(chuàng)造的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總 值為 TZX?? 。這樣，這些部門也存在著各自的后向波及效益，即為39。因此，交通運(yùn)輸部門的前向波及效果 ef 應(yīng)為： 139。T T Tef Z X Z B X Z I A X?? ?? ? ? ?? ? ? ? 公路運(yùn)輸?shù)南M(fèi)波及效果 公路運(yùn)輸部門的前向和后向波及效果使有關(guān)部門擴(kuò)大生產(chǎn)，提高效益，這 樣會(huì)使這些部門 的工作人員的收入增加。這樣會(huì)給有關(guān)部門帶來(lái)效益， 通常把這一系列由于消費(fèi)的作用而產(chǎn)生的各生產(chǎn)部門效益之和稱為消費(fèi)波及 效果。上述三項(xiàng)效果所引起的消費(fèi)量為 ()e e ed b f?? c，由于這些消費(fèi)的作用引起的消費(fèi)波及效果為1()1e e e ec d b f c c? ? ? ?。交通運(yùn)輸業(yè)一經(jīng)發(fā)展，就能帶動(dòng)許多產(chǎn)品的流出和原材料的流入，這樣就為原生產(chǎn)部門擴(kuò)大生產(chǎn)創(chuàng)造了有利條件，從而對(duì)生產(chǎn)部門和企業(yè)帶來(lái)效果，對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)有相應(yīng)的影響。 交通運(yùn)輸業(yè)的影響力系數(shù)是反映 公路運(yùn)輸能力增加時(shí)對(duì)與國(guó)民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)所產(chǎn)生的拉動(dòng)效果，反映了交通運(yùn)輸部門對(duì)其他部門產(chǎn)生的影響。從定義中很容易看出， je 越大，交通運(yùn)輸業(yè)對(duì)其他產(chǎn)業(yè)的拉動(dòng)水平越高，即對(duì)促進(jìn)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)越大。我們把這種由于其他產(chǎn)業(yè)的發(fā)展而產(chǎn)生的促進(jìn)交通運(yùn)輸業(yè)能力水平部門之間的關(guān)系稱為交通運(yùn)輸業(yè)的后向波及，把交通運(yùn)輸業(yè)這種因需要其他產(chǎn)業(yè)部門生產(chǎn)出來(lái)產(chǎn)品作為自己中間投入而產(chǎn)生波及效果的總合稱為后向波 及效果。 交通運(yùn)輸業(yè)的感應(yīng)度系數(shù)公式為： ? ?11i11111, 1 , 2 , ,111nnij ijjjnnnnijijijijce i j ncc nnn??????? ? ????????????? 式中： i