【正文】 jc 為列昂惕夫逆矩陣的系數(shù)。從定義中很容易看出， ie越大，交通運輸業(yè)與其他產(chǎn)業(yè)的依賴性越強，即對促進國民經(jīng)濟的增長的貢獻越大。 表 二 城市 關(guān)聯(lián)度 購置金額（千元） 年運輸收入（元） 運輸所得報酬（元） 收益盈余（元） 燃油消耗（元） 承包租賃交費（元） 過路費、過橋費占用運輸費用比例（ %） 途中住宿花銷（元） 途中餐飲花銷（元） 途中其它花銷（元） 更換潤滑油、濾清、防凍等費用（元） 更換輪胎費用（元） 機械故障、更換零部件等花銷（元） 正 常保養(yǎng)費用（元） 特殊原因費用（元） 圖中通訊費用（元） 車輛保險費（元） 車輛折舊費（元） 備用零部件支出（元） 罰沒款支出（元） 由灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的大小可判斷各指標(biāo)對 GDP的影響程度，關(guān)聯(lián)度越大，該指標(biāo)對 GDP影響越大。 2)多元線性回歸 通過多元線性回歸對 GDP與交通運輸業(yè)的 各 影響因素進行回歸分析和檢驗，得到表 三 。 從表中 可看出 購置金額、收益盈余、 正常保養(yǎng)費用，機械故障、更換部件花銷 的 2R 值較小，擬合效果不佳。 3 )投入產(chǎn)出模型 根據(jù)投入產(chǎn)出模型 計算原理 ， 求 得附錄二中各產(chǎn)業(yè) 影響力系數(shù) 、 感應(yīng)度系數(shù) 、公路建筑業(yè)直接消耗系數(shù) 、 后波及效果 、 直接效果 、 貢獻值 、 貢獻度 。 其中公路建筑業(yè)的數(shù)據(jù)為： 表四 影響力系 數(shù) 感應(yīng)度系數(shù) 后波及效果 直接效果 貢獻值 貢獻度 1282389 % 表中影響力系數(shù)值 1， 說明 公路建筑業(yè) 的影響力高于社會平均影響水平 ，其他行業(yè)中， 交通運輸設(shè)備制造業(yè) 影響力系數(shù)為 ，位于首位，影響力程度高于公路建設(shè)業(yè)的行業(yè)還有通信設(shè)備、計算機及其他電子設(shè)備制造業(yè)、通用、專用設(shè)備制造業(yè)、電氣機械及器材制造業(yè)、石油加工、煉焦及核燃料加工業(yè) ；感應(yīng)度系數(shù) 1， 說明國民經(jīng)濟各部門 均增 加一個單位最終使用時，公路運輸業(yè)由此受到的需求感應(yīng)程度較 小，即需要公路運輸部門為其他部門生產(chǎn)提供的產(chǎn)出量 較小 。 結(jié)合投入產(chǎn)出模型 可看出 ， 各行業(yè)對 GDP 貢獻率大體相同，但從影響力 系數(shù)考慮，公路建筑業(yè) 對 GDP 影響力程度較大；從直接消耗系數(shù)中發(fā)現(xiàn)， 各行各業(yè)的發(fā)展都離不開交通運輸業(yè)，其 中，通用、專業(yè)設(shè)備制造業(yè)，交通運輸制造業(yè)，通信設(shè)備、計算機 及其他電子設(shè)備制造業(yè)，交通運輸及存儲業(yè)等受公路運輸業(yè)的影響較大；對于公路建筑業(yè)感應(yīng)度系數(shù)低的問題， 究其原因，可能是由于生產(chǎn)力布局逐漸合理、高附加值、高科技含量的貨物運輸增加等帶來的貨運強度降低所致，所以并不說明公路運輸業(yè)的地位和重要性有所降低。 問題二 模型的建立與求 解 在問題一中 ， 回歸系統(tǒng)依據(jù)各指標(biāo)與 GDP關(guān)聯(lián)程度，自動剔除 年運輸收入 、收益盈余 、 燃油消耗 、 過路費過橋費占用運輸費用比例 、 途中住宿花銷 、 途中餐飲花銷 、 途中其它花銷 、 更換潤滑油濾清防凍等費用 、 機械故障更換零部件等花銷 、 正常保養(yǎng)費用 、 圖中通訊費用 、 車輛保險費 、 車輛折舊費 、 備用零部件支出等指標(biāo)，表明在收集數(shù)據(jù)時以上指標(biāo)不應(yīng)統(tǒng)計。因此，應(yīng)作如下調(diào)整： 表五 原調(diào)查項目 調(diào)整方法 調(diào)查點 調(diào)查項目 購置金額 汽車銷售點 年銷售額 燃油消耗 加油站 年銷售額 途中住宿花銷；途中餐飲花銷；途中其它花銷 服務(wù)區(qū) 年銷售額 更換潤滑油、濾清、防凍等費用；更換輪胎費用；機械故障、更換零部件等花銷；正常保養(yǎng)費用；圖中通訊費用；車輛折舊費；備用零部件支出 汽車 4S店 年銷售額 車輛保險費 保險公司 汽車投保年銷售額 罰沒款支出 交警部門 年運輸車輛罰款額 通過以上 調(diào)查方法，可將市（縣）與公路運輸相關(guān)的全年總費用做出統(tǒng)計，直接得出總量，不必根據(jù)隨機采樣的數(shù)據(jù)進行預(yù)測整體，避免 不準確的樣本造成誤差，提高了調(diào)查精度。而對未來五年的公路交通運輸業(yè)資金的分配問題是一個多階段決策過程，應(yīng)用圖論解決問題是可行的。若各頂點之間沒有先后之分，則稱 G 為無向圖。兩個邊有同一端點，這兩個邊也叫鄰接。最短路徑有一個重要的性質(zhì)：最短路是一條路徑，且最短路的任一段也是最短路，假設(shè) 01uu? 的最短路中取一條，則從 0u 到到其余定點的最短路將構(gòu)成一條以 0u 為根的樹。 Dijkstra 算法是圖淪中求最短路徑的一個著名的算法，使用其可以求得 圖中一點到其他各頂 點的最短路徑， Dijkstra 提出了一個按路徑長度遞增的次序產(chǎn)生最短路徑的算法，首先引進一個輔助向量 D ，它的每個分量 ??Di為弧 i ： 的權(quán)值，否則援 ??Di為 ? 。此路徑為 ? ?, ivv 。它的長度或者是從 v 到 kv 的弧上的權(quán)值，或者是 ??Dj和從 jv 到 kv 的弧上的權(quán)值之和。這可用反證法來證明，假設(shè)此路徑上有一個頂點不在 S 中，則說明存在一條終點不在 S 而長度比此路徑短的路徑。因此此在一般情況下，下一條長度次短的最短路徑 的長度必是： ? ? ? ? ? ?? ?j j ( ) ,D j M in D D M in i i V S? ? ? ?， 其中， ??Dj或者是弧 ( )v vi， 上的權(quán)值，或者是 ? ?()kD k v S? 和上的權(quán)值之和。 ije 表示第 i 個城市的公路運輸生產(chǎn)總值與第 j ， j 兩個城市的公路運輸所產(chǎn)生生產(chǎn)總值之間的比值，即第 i 個城市與第 j 個城市之間的權(quán)重系數(shù)。將各城市的公路交通運輸業(yè)產(chǎn)生的地區(qū)生產(chǎn)總值求和，得到本省的總公路交通運輸業(yè)所產(chǎn)生的經(jīng)濟總值，在 Excel 中對數(shù)據(jù)進行進一步處理，結(jié)合城市分布圖可以的得到各城市之間的權(quán)重系數(shù) ije 。（表 七 為 20xx 年對公路運輸業(yè)在各個城市的分配比例）。 表 九 預(yù)測值 城市 1 城市 4 城市 5 城市 6 城市 7 城市 8 城市 9 20xx 年 20xx 年 20xx 年 20xx 年 20xx 年 從上述表 九 結(jié)果總可以看出應(yīng)該加大對城市 城市 城市 6公路交通運輸業(yè)的投資，這與上述圖論模型求得的最小樹相吻合，并且在未來五年內(nèi)對各個城市的投資比例基本保持這個趨勢，只是有些小城市投資比例略微增長，因為隨著各個城市的不斷發(fā)展，公路交通對城市生產(chǎn)總值的影響也會越來大，因此也會加大對小城市的資金投入，這和現(xiàn)實實際情況是相符合的，所以我們建立的模型，得出的結(jié)果是可信的。 問題四的模型建立與求解 模型 的 改進 與問題一模型相比， 我們建立了改進模型。容易知道： 1 2 2Y R Y?? 在改進模型中，我們認為損失項 是由 公 路運輸業(yè)的發(fā)展對其他運輸行業(yè)的抑制，從而引起的損失。 K 值由模型一中求解結(jié)果決定，它反映了交通運輸業(yè)對該城市的 地區(qū)生產(chǎn)總值 的影響大小。即： 2 **iiR K X G? 其中， 2iR 是指 城市 i 的 損失項； iG 是指 城市 i 的 地區(qū)生產(chǎn)總值 。 主成 分分析采用的方法是將原來的回歸自變量變換到另一組變量，即主成分，選擇其中一部分 重要的主成分作為新的自變量，丟失了一部分影響不大的自變量，從而 達到了降低維數(shù)的目的，再利用回歸分析方法對模型參數(shù)進行估計。留下 購置金額（千元）等與附錄一相同的數(shù)據(jù)項。令 iiz= iixxS? i=1， 2， … ,7 其中 ix ， iS 分別為 ix 的樣本均值與樣本標(biāo)準差 2） 求樣本相關(guān)矩陣 R見 3） 求 R1 的特征根與特征向 量 表十 R1 的特征值及主成分貢獻率 可取 3個主成分進行分析，查 1? ， 2? ， 3? 對應(yīng)的標(biāo)準化特征向量可得 3個主成分為： X1=+++++++777x8++++++++0.2677x16+ x17+ x18+； X2=+++++++15++。 從 3個主成分可以看出，正常保養(yǎng)費用，機械故障、更換部件花銷，過路費過橋費占運輸費用的系數(shù)很小，說明了這四項對 GDP的影響很小，這也符合模型主成分 特征值 ? 貢獻率 % 累計貢獻率 % 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 一的結(jié)果。其中損失項代入公式： 2 **iiR K X G? 城市 i 的 地區(qū)生產(chǎn)總值 iG 得到了 改進后的模型總投入 2Y 2． 模型的求解 下面以城市 1為例 ，求出城市 1的 損失項。同理得出所有城市的 損失項 。 由此得出交通運輸業(yè)的： 直接消耗系數(shù)為 ： 1 n ii a? ?? 感應(yīng)度系數(shù)為 ： 1 n ii e? ?? 影響力系數(shù) ： 1 n jj e? ?? 所以修正的交通運輸業(yè)對國內(nèi)生產(chǎn)總值的貢獻為 =,把修正的結(jié)果與實際比較，可以看出該模型得到進一步優(yōu)化。 2本文對投入產(chǎn)出表進行了調(diào)優(yōu)改進，首次提出了投入過程中個存在損耗的概念，對模型進行了補充，提高了結(jié)果的精確度與可信度。 4 通過文章的預(yù)測結(jié)果以及運輸業(yè)對國內(nèi)生產(chǎn)總值的影響合理的解釋了交通運輸業(yè)對 GDP 的重要作用，為各省市以及未來國家的發(fā)展方向提供了較好的預(yù)測依據(jù)。 2 灰色系統(tǒng)預(yù)測本身存在誤差，對較大范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)進行預(yù)測存在很大誤差。 七 參考文獻 【 1】 龐于征，公路