【正文】 灰色預(yù)測(cè) 多元線性回歸 主成分分析 投入產(chǎn)出表 圖論 一 問(wèn)題重述 問(wèn)題重述 交通運(yùn)輸作為國(guó)民經(jīng)濟(jì)的載體，溝通生產(chǎn)和消費(fèi)，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中扮演著極其重要的角色。 已確定出最佳的投資方案。 最終，確定附 件 一指標(biāo)中 年運(yùn)輸收入、運(yùn)輸所得報(bào)酬、收益盈余、燃油消耗、承包租賃交費(fèi)、途中花銷、更換潤(rùn)滑油、濾清、防凍等費(fèi)用、車(chē)輛保險(xiǎn)費(fèi)、備用零部件支出、罰沒(méi)款支出等指標(biāo)對(duì) GDP 影響較大； 并得出 影響力系數(shù)較大 的行業(yè)為公路建筑業(yè) ， 以此比較得出公路建筑業(yè)貢獻(xiàn)率處于一般水平，但影響力 系數(shù)較大，說(shuō)明運(yùn)輸業(yè)較其他行業(yè)，對(duì) GDP 影響顯著。公路運(yùn)輸業(yè)對(duì)于國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的影響分析 摘要 交通運(yùn)輸是國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門(mén)聯(lián)系的紐帶和橋梁， 在步入 21 世紀(jì)以來(lái)以公路運(yùn)輸為主體的運(yùn)輸方法逐漸占據(jù)了交通運(yùn)輸?shù)闹鲗?dǎo)地位 ，它的發(fā)展有效波及前向、后向、消費(fèi)及就業(yè)等各個(gè)方面 并 對(duì) 國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展做出積極的貢獻(xiàn)。 問(wèn)題二： 通過(guò)對(duì) 問(wèn)題一的分析， 最終 剔除與 GDP 關(guān)聯(lián)度低和擬合度低的指標(biāo)，因此在收集數(shù)據(jù)時(shí) 關(guān)聯(lián)度低和擬合度低的指標(biāo)不予進(jìn)行 統(tǒng)計(jì)。 問(wèn)題四；利用附件 1的數(shù)據(jù)，首先運(yùn)用主成分分析法得到與交通運(yùn)輸業(yè)影響較大的因素，從而對(duì)問(wèn)題一中用多元回歸的方法得到交通運(yùn)輸業(yè)的關(guān)聯(lián)影響較大的因素進(jìn)行驗(yàn)證?？v觀幾百年來(lái)交通運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的相互關(guān)系，生產(chǎn)水平越高，就越要求基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)超前發(fā)展。發(fā)展公路運(yùn)輸對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（ GDP）增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)產(chǎn)生于交通建設(shè)和客貨運(yùn)輸兩個(gè)階段，表現(xiàn)為公路運(yùn)輸對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的直接貢獻(xiàn)、波及效果、對(duì)于相關(guān)行業(yè)的直接消費(fèi)以及創(chuàng)造就業(yè)機(jī)會(huì)等幾個(gè)方面。 3） ： 附件 3 給出了該省主要城市的公路運(yùn)輸統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。 4 在圖論模型中以安徽省周邊的城市分布圖為例，按照各城市的公路運(yùn)輸主道路情況，畫(huà)出節(jié)點(diǎn)圖。 直接貢獻(xiàn)即公路運(yùn)輸業(yè)本身對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)，而波及效果即公 路運(yùn)輸業(yè)生產(chǎn)對(duì)其他部門(mén)產(chǎn)值帶來(lái)的貢獻(xiàn)，例如：餐飲行業(yè)、汽車(chē)副產(chǎn)業(yè)以及維修行業(yè)等等。 問(wèn)題 二的分析 在問(wèn)題一中 ， 回歸系統(tǒng)自動(dòng)剔除 了 指標(biāo) 與 GDP關(guān)聯(lián)程度小指標(biāo)， 表明在收集數(shù)據(jù)時(shí)以上指標(biāo)不應(yīng)統(tǒng)計(jì)。對(duì)未來(lái)五年公路運(yùn)輸投資在七個(gè)城市的分配比例預(yù)測(cè)是一個(gè)多階段決策問(wèn)題，應(yīng)用圖論解決是可行的。而且問(wèn)題一的求解結(jié)果與附件 3中的數(shù)據(jù)比較來(lái)看，需要對(duì)問(wèn)題一的模 型進(jìn)行改進(jìn)，增加問(wèn)題一結(jié)果的可信度。有灰色關(guān)聯(lián)度導(dǎo)出灰色關(guān)聯(lián)序列，以進(jìn)行優(yōu)勢(shì)分析，從而得出交通運(yùn)輸業(yè)的哪些因素對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的影響最大。 在對(duì)附件給出的數(shù)據(jù)可以看出，附件一為不同城市和縣區(qū) 20xx年的公路數(shù)據(jù)調(diào)查表，和附件三給出的不同城市的公路運(yùn)輸統(tǒng)計(jì)表有很大差別。列昂惕 (w 表一 投入產(chǎn)出表 投入產(chǎn)出表是國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算體系五大基本核算表的重要組成部分之一。列模型為：中間投入 +最初投入 =總投入。其中最重要的也是最基本的分析系數(shù)是直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)。 交通運(yùn)輸業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)經(jīng)營(yíng)以及交通運(yùn)輸自身的產(chǎn)值都是交通運(yùn)輸業(yè)對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的最直接的貢獻(xiàn)，由此說(shuō)明交通運(yùn)輸業(yè)本身就能創(chuàng)造國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值或增加國(guó)民收入。但石油生產(chǎn)要用電，這樣，運(yùn)輸生產(chǎn)除了直接消耗石油以外，還要通過(guò)對(duì)石油的消耗而消耗電，這是運(yùn)輸生產(chǎn)對(duì)電的間接消耗。 5） 公路運(yùn)輸業(yè)對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)指標(biāo) 公路運(yùn)輸業(yè)對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)主要包括公路運(yùn)輸業(yè)本身對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的直接貢獻(xiàn)，以及由于公路運(yùn)輸業(yè)生產(chǎn)對(duì)其他部門(mén)的產(chǎn)值帶來(lái)的波及效果，波及效果又包括后向波及效果、前向波及效果和消費(fèi)波及效果，這些波及效果也就是間接貢獻(xiàn)。 Teb Z B X? ? ?? 如果公路運(yùn)輸業(yè)增加的產(chǎn)值為△ X時(shí)，它的部分產(chǎn)值就能作為中間投入在各生產(chǎn)部門(mén)間進(jìn)行分配，假定這些生產(chǎn)部門(mén)是保持按比例協(xié)調(diào)發(fā)展的，即每一個(gè)部門(mén)需要的運(yùn)輸產(chǎn)值的比例與以前相同，且運(yùn)輸部門(mén) i中最終需求量所占比重不變，這樣部門(mén) j需要的運(yùn)輸產(chǎn)值 如果公路運(yùn)輸業(yè)增加的產(chǎn)值為△ X時(shí)，它的部分產(chǎn)值就能作為中間投入在各生產(chǎn)部門(mén)間進(jìn)行分配，假定這些生產(chǎn)部門(mén)是保持按比例協(xié)調(diào)發(fā)展的，即每一個(gè)部門(mén)需要的運(yùn)輸產(chǎn)值的比例與以前相同，且運(yùn)輸部門(mén) i中最終需求量所占比重不變，這樣部門(mén) j需要的運(yùn)輸產(chǎn)值 jU 為： , 1, ... ,0,ijj i iixx jnu Xxji?? ??? ????? 這些部門(mén)得到公路運(yùn)輸產(chǎn)值的一部分增值以后，即可以擴(kuò)大生產(chǎn)，增加產(chǎn)值。 39。 另外，上述各部門(mén)擴(kuò)大生產(chǎn)，除了以運(yùn)輸部門(mén)為中間投入外，還需要其它部門(mén)的產(chǎn)品作為中間投入。 ( ) 39。 按照凱恩斯乘數(shù)原理，如果投資增加一個(gè)單位，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值將增加 1c個(gè)單位， iijjyc z??? 0c1 其中 ， c為消費(fèi)乘數(shù)， 分子為消費(fèi)總計(jì)，分母為增加值總計(jì)。我們把交通運(yùn)輸業(yè)與這些以交通運(yùn)輸生產(chǎn)作為中間投入的部門(mén)之間的關(guān)系，稱之為交通運(yùn)輸業(yè)的前向波及，把交通運(yùn)輸業(yè)的這種因充當(dāng)其他部門(mén)的中間投入而產(chǎn)生的前向波及效果的總和稱為前向波及效果。 7） 感應(yīng)度系數(shù) 由社會(huì)矛盾論可知，交通運(yùn)輸業(yè)對(duì)社會(huì)上其他產(chǎn)業(yè)發(fā)展有拉動(dòng)作用，從而其他產(chǎn)業(yè)的發(fā)展也會(huì)對(duì)交通運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展有促進(jìn)作用。 當(dāng) 1ie? 表示交通運(yùn)輸業(yè)的感應(yīng)程度高于社會(huì)平均水平，即交通運(yùn)輸業(yè)與其他產(chǎn)業(yè)聯(lián)系依賴較為緊密；當(dāng) 1ie? 時(shí)，交通運(yùn)輸業(yè)的感應(yīng)程度低于社會(huì)平均水平；當(dāng)1ie? 時(shí)，表示交通運(yùn)輸業(yè)的感應(yīng)程度等于社會(huì)平均值。 據(jù)此，選取關(guān)聯(lián)度高的指標(biāo)， 取 購(gòu)置金額 、 收益盈余、承包租賃交費(fèi)、 途中住宿花銷、 途中餐飲花銷、 更換潤(rùn)滑油、濾清、防凍等費(fèi)用、 機(jī)械故障、更換零部件等花銷、更換潤(rùn)滑油、濾清、防凍等費(fèi)用、 正常保養(yǎng)費(fèi)用、車(chē)輛保險(xiǎn)費(fèi)、 備用零部件支出、 罰沒(méi)款支出 等數(shù)據(jù) 進(jìn)行多元線性回歸。而其他指標(biāo)擬合程度好， 即這些方面對(duì) GDP影響較大。 結(jié)果分析 通過(guò)對(duì)上述結(jié)果分析可以看出 公路 運(yùn)輸業(yè) 中的 正常保養(yǎng)費(fèi)用，機(jī)械故障、更換部件花銷，過(guò)路費(fèi) 、 過(guò)橋費(fèi)占運(yùn)輸費(fèi)用比例 對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的影響比較 小 ， 其他方面的因素與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的關(guān)聯(lián)度較大，即對(duì) GDP 的影響較為顯著。且附 件 一中的統(tǒng)計(jì)結(jié)果數(shù)據(jù)缺失太大，每個(gè)縣樣本少，代表性不強(qiáng)，表明隨機(jī)調(diào)查問(wèn)卷難以得到充足、可靠的數(shù)據(jù)，應(yīng)到權(quán)威部門(mén)或相關(guān)企業(yè)調(diào)查相關(guān)數(shù)據(jù)。 一個(gè)圖 ? ?,G V E? 由兩個(gè)集組成：有限集 V 中的元素成為頂點(diǎn)，通常 用12,nv v v 表示圖的頂點(diǎn)，有限集 E 中的元素稱為邊，用符號(hào) 12,ne e e 表示圖的邊，每個(gè)邊連在一對(duì)頂點(diǎn)之間。 通過(guò)建立的圖，可以利用 Dijkstra 算法求解圖中的最小樹(shù)問(wèn)題 ，找出最短路徑。顯然，長(zhǎng)度為 ? ? ? ?? ?D j M in D i i v??的路徑就是從 v 出發(fā)的長(zhǎng)度最短的一條最短路徑。一般情況下，假設(shè) S 為已經(jīng)求得最短路徑的終點(diǎn)集合，則可證明：下一條最短路徑 (設(shè)其終點(diǎn)為 x )或者是弧 ?(vx， ，或者是中間只經(jīng)過(guò) S 中的頂點(diǎn)而最后到達(dá)頂點(diǎn)x 的路徑。 中 心 城 市 合 肥城 市4城 市8城 市7城 市5城 市1城 市6城 市9城 市 分 布 圖 本文選取了七個(gè)城市作為七個(gè)節(jié)點(diǎn) ,以中心城市合肥為中心節(jié)點(diǎn)，用 V 表示七個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)，用 iv 表 示城市節(jié)點(diǎn)。（以 20xx 年為例得到表 六， 同樣可以得到 20xx 年到 20xx 年的權(quán)重系數(shù)表 ，見(jiàn) 附錄三） 表 六 城市編號(hào) 1 4 5 6 7 8 9 中心城市 節(jié)點(diǎn) 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 0 0 0 0 0 0 0 4 2 0 0 0 0 0 0 0 5 3 0 0 0 0 0 0 6 4 0 0 0 0 0 0 0 7 5 0 0 0 0 0 0 8 6 0 0 0 0 0 0 0 9 7 0 0 0 0 0 0 0 模型求解 通過(guò)上述建立的圖論模型，將城市分布 圖轉(zhuǎn)化成圖論節(jié)點(diǎn)圖，運(yùn)用 Dijkstra算法求出最小樹(shù)，即以中心城市為中心向七個(gè)城市進(jìn)行公路交通運(yùn)輸業(yè)進(jìn)行投資的最佳分配比例。按照預(yù)測(cè)結(jié)果的分配比例對(duì)各個(gè)城市進(jìn)行資金分配，才能使這些城市經(jīng)濟(jì)適應(yīng)公路運(yùn)輸?shù)男枨螅龠M(jìn)這 些城市經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)，從而帶動(dòng)整個(gè)城市 城市 1 城市 4 城市 5 城市 6 城市 7 城市 8 城市 9 分配比例 省生產(chǎn)總值的增加。設(shè)定其他運(yùn)輸行業(yè)運(yùn)送的 客、貨量 在整個(gè) 交通運(yùn)輸業(yè)中的比重 為 X，則 損失項(xiàng) 與 X 成正比，設(shè)定比例系數(shù)為 K 。 因此改進(jìn)后的模型數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 12** iY K X G Y?? 對(duì)于本問(wèn)題，我們?nèi)杂猛度氘a(chǎn)出表、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增值系數(shù)、直接消耗系數(shù)、影響力系數(shù)、感應(yīng)度系數(shù)等相關(guān)概念模型來(lái)求解。 1） 變量標(biāo)準(zhǔn)化 從原始數(shù)據(jù)表可以看出，變量數(shù)據(jù)的量級(jí)有很大差別，必須先進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。 投入產(chǎn)出 模型 的求解 由于改進(jìn)后的模型為： 中間投入 +最初投入 投入損失 =總投入 因此，只需要把附表 2中投入產(chǎn)出中總投入減去損失 項(xiàng)得到下表所示的數(shù)據(jù)。最后， 根據(jù)上述改進(jìn)的投入產(chǎn)出模型得到交通運(yùn)輸業(yè)對(duì)各個(gè)行業(yè)的感應(yīng)度系數(shù)、影響力系數(shù)和公路運(yùn)輸業(yè)的直接消耗系數(shù)。 3本文在數(shù)據(jù)處理方面應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的一般比例分析方法，從不同的角度衡量了交通運(yùn)輸業(yè)與 GDP 的比例關(guān)系以及與相關(guān)產(chǎn)業(yè)的影響因素，將復(fù)雜數(shù)據(jù)和問(wèn)題一般化。 3 在圖論模型中只考慮了七個(gè)城市的影響因素，沒(méi)有將模型建立更加一般化，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)存在一定的誤差范圍。 chengshu=。 c=sum(b39。)/43。 end du=zeros(43,0)。 ying=d./he gan=c./he be=z*(beye(43))*x de=z.*x ge=(de+be)/(1chengshu) sum=0。 d=sum(b)。 xj=[