【文章內容簡介】 系稱為交通運輸業(yè)的后向波及，把交通運輸業(yè)這種因需要其他產業(yè)部門生產出來產品作為自己中間投入而產生波及效果的總合稱為后向波 及效果。 交通運輸業(yè)的感應度系數是反映國民經濟中的其他產業(yè)能力水平提高時，交通運輸業(yè)由此受到刺激而產生增長水平，反映了交通運輸業(yè)受其他產業(yè)的影響程度，即交通運輸業(yè)對其他產業(yè)的支持水平。 交通運輸業(yè)的感應度系數公式為： ? ?11i11111, 1 , 2 , ,111nnij ijjjnnnnijijijijce i j ncc nnn??????? ? ????????????? 式中： ijc 為列昂惕夫逆矩陣的系數。 當 1ie? 表示交通運輸業(yè)的感應程度高于社會平均水平，即交通運輸業(yè)與其他產業(yè)聯系依賴較為緊密；當 1ie? 時，交通運輸業(yè)的感應程度低于社會平均水平；當1ie? 時，表示交通運輸業(yè)的感應程度等于社會平均值。從定義中很容易看出， ie越大，交通運輸業(yè)與其他產業(yè)的依賴性越強，即對促進國民經濟的增長的貢獻越大。 模型求解 1） 灰色關聯系數 根據灰色關聯模型得出將城市的ＧＤＰ和對應該城市的每個影響因子進行灰色關聯，得到每個影響因子的關聯度， 如表一所示 。 表 二 城市 關聯度 購置金額（千元） 年運輸收入（元） 運輸所得報酬（元） 收益盈余（元） 燃油消耗（元） 承包租賃交費（元） 過路費、過橋費占用運輸費用比例（ %） 途中住宿花銷（元） 途中餐飲花銷（元） 途中其它花銷（元） 更換潤滑油、濾清、防凍等費用（元） 更換輪胎費用（元） 機械故障、更換零部件等花銷（元） 正 常保養(yǎng)費用（元） 特殊原因費用（元） 圖中通訊費用（元） 車輛保險費（元） 車輛折舊費（元） 備用零部件支出（元） 罰沒款支出（元） 由灰色關聯系數的大小可判斷各指標對 GDP的影響程度，關聯度越大，該指標對 GDP影響越大。 據此，選取關聯度高的指標， 取 購置金額 、 收益盈余、承包租賃交費、 途中住宿花銷、 途中餐飲花銷、 更換潤滑油、濾清、防凍等費用、 機械故障、更換零部件等花銷、更換潤滑油、濾清、防凍等費用、 正常保養(yǎng)費用、車輛保險費、 備用零部件支出、 罰沒款支出 等數據 進行多元線性回歸。 2)多元線性回歸 通過多元線性回歸對 GDP與交通運輸業(yè)的 各 影響因素進行回歸分析和檢驗，得到表 三 。 表 三 城市 0b 1b 2R 購置金額（千元） +06 運輸所得報酬（元） +06 收益盈余（元 ） +06 承包租賃交費（元） +06 途中住宿花銷（元） +06 途中餐飲花銷（元） +06 途中其它花銷（元） +06 更換潤滑油 、防凍費用（元） +06 機械故障、更換零件 花銷（元） +06 正常保養(yǎng)費用（元） +06 特殊原因費用（元） +06 圖中通訊費用（元） +06 車輛保險費（元） +06 備用零部件支出（元） +06 罰沒款支出（元） +06 根據 2R 的大小可判斷各指標 對 GDP的影響 程度 ， 2R 越大，擬合程度越好，可信度越高。 從表中 可看出 購置金額、收益盈余、 正常保養(yǎng)費用，機械故障、更換部件花銷 的 2R 值較小，擬合效果不佳。而其他指標擬合程度好， 即這些方面對 GDP影響較大。 3 )投入產出模型 根據投入產出模型 計算原理 ， 求 得附錄二中各產業(yè) 影響力系數 、 感應度系數 、公路建筑業(yè)直接消耗系數 、 后波及效果 、 直接效果 、 貢獻值 、 貢獻度 。結果如附錄二所示。 其中公路建筑業(yè)的數據為： 表四 影響力系 數 感應度系數 后波及效果 直接效果 貢獻值 貢獻度 1282389 % 表中影響力系數值 1， 說明 公路建筑業(yè) 的影響力高于社會平均影響水平 ，其他行業(yè)中， 交通運輸設備制造業(yè) 影響力系數為 ，位于首位，影響力程度高于公路建設業(yè)的行業(yè)還有通信設備、計算機及其他電子設備制造業(yè)、通用、專用設備制造業(yè)、電氣機械及器材制造業(yè)、石油加工、煉焦及核燃料加工業(yè) ；感應度系數 1， 說明國民經濟各部門 均增 加一個單位最終使用時，公路運輸業(yè)由此受到的需求感應程度較 小，即需要公路運輸部門為其他部門生產提供的產出量 較小 。 結果分析 通過對上述結果分析可以看出 公路 運輸業(yè) 中的 正常保養(yǎng)費用，機械故障、更換部件花銷，過路費 、 過橋費占運輸費用比例 對國內生產總值的影響比較 小 ， 其他方面的因素與國內生產總值的關聯度較大，即對 GDP 的影響較為顯著。 結合投入產出模型 可看出 ， 各行業(yè)對 GDP 貢獻率大體相同，但從影響力 系數考慮，公路建筑業(yè) 對 GDP 影響力程度較大；從直接消耗系數中發(fā)現， 各行各業(yè)的發(fā)展都離不開交通運輸業(yè)，其 中，通用、專業(yè)設備制造業(yè)，交通運輸制造業(yè)，通信設備、計算機 及其他電子設備制造業(yè)，交通運輸及存儲業(yè)等受公路運輸業(yè)的影響較大；對于公路建筑業(yè)感應度系數低的問題， 究其原因，可能是由于生產力布局逐漸合理、高附加值、高科技含量的貨物運輸增加等帶來的貨運強度降低所致，所以并不說明公路運輸業(yè)的地位和重要性有所降低。 公路 運輸業(yè)的發(fā)展會促進其他產業(yè)的收入增長，同樣其他產業(yè)的發(fā)展，會增加運輸產品，從而促進交通運輸業(yè)的 發(fā)展 ，交通運輸業(yè)和其他 產業(yè)之間相互促進，共同發(fā)展，從而增加國內經濟的迅猛增長。 問題二 模型的建立與求 解 在問題一中 ， 回歸系統依據各指標與 GDP關聯程度，自動剔除 年運輸收入 、收益盈余 、 燃油消耗 、 過路費過橋費占用運輸費用比例 、 途中住宿花銷 、 途中餐飲花銷 、 途中其它花銷 、 更換潤滑油濾清防凍等費用 、 機械故障更換零部件等花銷 、 正常保養(yǎng)費用 、 圖中通訊費用 、 車輛保險費 、 車輛折舊費 、 備用零部件支出等指標，表明在收集數據時以上指標不應統計。且附 件 一中的統計結果數據缺失太大，每個縣樣本少，代表性不強，表明隨機調查問卷難以得到充足、可靠的數據，應到權威部門或相關企業(yè)調查相關數據。因此，應作如下調整： 表五 原調查項目 調整方法 調查點 調查項目 購置金額 汽車銷售點 年銷售額 燃油消耗 加油站 年銷售額 途中住宿花銷；途中餐飲花銷；途中其它花銷 服務區(qū) 年銷售額 更換潤滑油、濾清、防凍等費用；更換輪胎費用；機械故障、更換零部件等花銷；正常保養(yǎng)費用；圖中通訊費用；車輛折舊費；備用零部件支出 汽車 4S店 年銷售額 車輛保險費 保險公司 汽車投保年銷售額 罰沒款支出 交警部門 年運輸車輛罰款額 通過以上 調查方法，可將市（縣）與公路運輸相關的全年總費用做出統計，直接得出總量，不必根據隨機采樣的數據進行預測整體，避免 不準確的樣本造成誤差，提高了調查精度。 問題 三 的模型建立與求解 模型的建立 圖論是數學的一個分支 ,以圖為研究對象 .這種圖由若干給定的點和連接兩點的線構成 ,借以描述某些事物之間的關系 .用點代表事物 ,用連接兩點的線表示兩個事物之間具有特定關系。而對未來五年的公路交通運輸業(yè)資金的分配問題是一個多階段決策過程，應用圖論解決問題是可行的。 一個圖 ? ?,G V E? 由兩個集組成：有限集 V 中的元素成為頂點，通常 用12,nv v v 表示圖的頂點，有限集 E 中的元素稱為邊，用符號 12,ne e e 表示圖的邊，每個邊連在一對頂點之間。若各頂點之間沒有先后之分，則稱 G 為無向圖。邊對應其端點叫做邊關聯于頂點，若兩個頂點是某個邊的端點，這兩個頂點叫做鄰接。兩個邊有同一端點，這兩個邊也叫鄰接。 通過建立的圖，可以利用 Dijkstra 算法求解圖中的最小樹問題 ，找出最短路徑。最短路徑有一個重要的性質：最短路是一條路徑，且最短路的任一段也是最短路，假設 01uu? 的最短路中取一條，則從 0u 到到其余定點的最短路將構成一條以 0u 為根的樹。因此可以采用樹的生長過程來指定頂點到其余頂點的最短距離，實現這一過程的方法可以是 Dijkstra 算法。 Dijkstra 算法是圖淪中求最短路徑的一個著名的算法，使用其可以求得 圖中一點到其他各頂 點的最短路徑， Dijkstra 提出了一個按路徑長度遞增的次序產生最短路徑的算法，首先引進一個輔助向量 D ，它的每個分量 ??Di為弧 i ： 的權值，否則援 ??Di為 ? 。顯然，長度為 ? ? ? ?? ?D j M in D i i v??的路徑就是從 v 出發(fā)的長度最短的一條最短路徑。此路徑為 ? ?, ivv 。假設下一條長度次短的最短路徑的終點是 kv ，則可想而知，這條路徑或者是 ? ?, kvv ，或者是 ()jkv v v， ， 。它的長度或者是從 v 到 kv 的弧上的權值，或者是 ??Dj和從 jv 到 kv 的弧上的權值之和。一般情況下，假設 S 為已經求得最短路徑的終點集合，則可證明：下一條最短路徑 (設其終點為 x )或者是弧 ?(vx， ，或者是中間只經過 S 中的頂點而最后到達頂點x 的路徑。這可用反證法來證明，假設此路徑上有一個頂點不在 S 中，則說明存在一條終點不在 S 而長度比此路徑短的路徑。但是這是不可能的，因為我們是按路徑長度遞增的次序來產生最短路徑的，比路徑短的所有路徑均已產生，它們的終點必定在 S 中，假設不成立。因此此在一般情況下，下一條長度次短的最短路徑 的長度必是： ? ? ? ? ? ?? ?j j ( ) ,D j M in D D M in i i V S? ? ? ?， 其中， ??Dj或者是弧 ( )v vi， 上的權值，或者是 ? ?()kD k v S? 和上的權值之和。 中 心 城 市 合 肥城 市4城 市8城 市7城 市