【正文】 按路徑長(zhǎng)度遞增的次序產(chǎn)生最短路徑的算法，首先引進(jìn)一個(gè)輔助向量 D ，它的每個(gè)分量 ??Di為弧 i ： 的權(quán)值，否則援 ??Di為 ? 。而對(duì)未來(lái)五年的公路交通運(yùn)輸業(yè)資金的分配問(wèn)題是一個(gè)多階段決策過(guò)程，應(yīng)用圖論解決問(wèn)題是可行的。 其中公路建筑業(yè)的數(shù)據(jù)為： 表四 影響力系 數(shù) 感應(yīng)度系數(shù) 后波及效果 直接效果 貢獻(xiàn)值 貢獻(xiàn)度 1282389 % 表中影響力系數(shù)值 1， 說(shuō)明 公路建筑業(yè) 的影響力高于社會(huì)平均影響水平 ，其他行業(yè)中， 交通運(yùn)輸設(shè)備制造業(yè) 影響力系數(shù)為 ，位于首位，影響力程度高于公路建設(shè)業(yè)的行業(yè)還有通信設(shè)備、計(jì)算機(jī)及其他電子設(shè)備制造業(yè)、通用、專用設(shè)備制造業(yè)、電氣機(jī)械及器材制造業(yè)、石油加工、煉焦及核燃料加工業(yè) ；感應(yīng)度系數(shù) 1， 說(shuō)明國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門 均增 加一個(gè)單位最終使用時(shí)，公路運(yùn)輸業(yè)由此受到的需求感應(yīng)程度較 小，即需要公路運(yùn)輸部門為其他部門生產(chǎn)提供的產(chǎn)出量 較小 。 表 二 城市 關(guān)聯(lián)度 購(gòu)置金額（千元） 年運(yùn)輸收入（元） 運(yùn)輸所得報(bào)酬（元） 收益盈余（元） 燃油消耗（元） 承包租賃交費(fèi)（元） 過(guò)路費(fèi)、過(guò)橋費(fèi)占用運(yùn)輸費(fèi)用比例（ %） 途中住宿花銷（元） 途中餐飲花銷（元） 途中其它花銷（元） 更換潤(rùn)滑油、濾清、防凍等費(fèi)用（元） 更換輪胎費(fèi)用（元） 機(jī)械故障、更換零部件等花銷（元） 正 常保養(yǎng)費(fèi)用（元） 特殊原因費(fèi)用（元） 圖中通訊費(fèi)用（元） 車輛保險(xiǎn)費(fèi)（元） 車輛折舊費(fèi)（元） 備用零部件支出（元） 罰沒(méi)款支出（元） 由灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的大小可判斷各指標(biāo)對(duì) GDP的影響程度，關(guān)聯(lián)度越大，該指標(biāo)對(duì) GDP影響越大。從定義中很容易看出， je 越大，交通運(yùn)輸業(yè)對(duì)其他產(chǎn)業(yè)的拉動(dòng)水平越高，即對(duì)促進(jìn)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)越大。這樣會(huì)給有關(guān)部門帶來(lái)效益， 通常把這一系列由于消費(fèi)的作用而產(chǎn)生的各生產(chǎn)部門效益之和稱為消費(fèi)波及 效果。nX x x x? ? ? ? ? 根據(jù)增加值系數(shù) z，可以求出各部門所能創(chuàng)造的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總 值為 TZX?? 。這種波及對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的影響，就是公路運(yùn)輸業(yè)的波及效果 見(jiàn)下式 。例如公路運(yùn)輸生產(chǎn)要消耗石油，這是公路運(yùn)輸生產(chǎn)對(duì)石油直接消耗。 利用投入產(chǎn)出表可以用來(lái)分析交通運(yùn)輸業(yè)與其它國(guó)民經(jīng)濟(jì)部門之間關(guān)系， 通過(guò)對(duì)附件二的投入產(chǎn)出表進(jìn)行分析， 這種分析通常是通過(guò)計(jì)算一系列分析系數(shù)進(jìn)行的。我們可以運(yùn)用投入產(chǎn)出的基本原理和方法對(duì)交通運(yùn)輸業(yè)進(jìn)行某些宏觀數(shù)量的研究。再通過(guò)導(dǎo)處的灰色關(guān)聯(lián)序列進(jìn)行優(yōu)勢(shì)分析，找出對(duì)交通運(yùn)輸業(yè)產(chǎn)生的國(guó)民經(jīng)濟(jì)中哪些是主要因素，哪些是次要因素，從而看出那些對(duì) GDP的影響最大。通過(guò)附件 3中的數(shù)據(jù)可以看出，公路運(yùn)輸業(yè)對(duì)地區(qū)生產(chǎn)總值的影響比較顯著，但是公路交通運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展一定程度上制約了鐵路以及其他運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展，然而在一些情況下必須依靠鐵路以及其他運(yùn)輸工具，僅僅依靠公路交通不能滿足地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，反而會(huì)因?yàn)槠渌\(yùn)輸業(yè)的短缺帶來(lái)一部分經(jīng)濟(jì)損失，因此有必要考慮公路運(yùn)輸業(yè)對(duì)其他運(yùn)輸行業(yè)的損失。通過(guò)交通運(yùn)輸業(yè)的直接貢獻(xiàn)和波及效果的綜合分析估計(jì)出該省交通運(yùn)輸業(yè)對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總 值 GDP的影響。 二 模型假設(shè) 1 數(shù)據(jù)預(yù)處理時(shí)，過(guò)濾掉 的數(shù)據(jù)與 GDP之間的關(guān)聯(lián)度非常小 2 主成分分析排出的量對(duì) GDP影響可忽略 3 假設(shè)在交通運(yùn)輸業(yè)對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的的貢獻(xiàn)評(píng)估中，忽略其他外界因素對(duì)模型的影響。 公路運(yùn)輸是在公路上運(yùn)送旅客和貨物的運(yùn)輸方式，是交通運(yùn)輸系統(tǒng)的組成部分之一，主要承擔(dān)中短途客貨運(yùn)輸。 已確定出最佳的投資方案。公路運(yùn)輸業(yè)對(duì)于國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的影響分析 摘要 交通運(yùn)輸是國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門聯(lián)系的紐帶和橋梁， 在步入 21 世紀(jì)以來(lái)以公路運(yùn)輸為主體的運(yùn)輸方法逐漸占據(jù)了交通運(yùn)輸?shù)闹鲗?dǎo)地位 ，它的發(fā)展有效波及前向、后向、消費(fèi)及就業(yè)等各個(gè)方面 并 對(duì) 國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展做出積極的貢獻(xiàn)。 問(wèn)題四；利用附件 1的數(shù)據(jù)，首先運(yùn)用主成分分析法得到與交通運(yùn)輸業(yè)影響較大的因素，從而對(duì)問(wèn)題一中用多元回歸的方法得到交通運(yùn)輸業(yè)的關(guān)聯(lián)影響較大的因素進(jìn)行驗(yàn)證。發(fā)展公路運(yùn)輸對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（ GDP）增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)產(chǎn)生于交通建設(shè)和客貨運(yùn)輸兩個(gè)階段，表現(xiàn)為公路運(yùn)輸對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的直接貢獻(xiàn)、波及效果、對(duì)于相關(guān)行業(yè)的直接消費(fèi)以及創(chuàng)造就業(yè)機(jī)會(huì)等幾個(gè)方面。 4 在圖論模型中以安徽省周邊的城市分布圖為例，按照各城市的公路運(yùn)輸主道路情況，畫出節(jié)點(diǎn)圖。 問(wèn)題 二的分析 在問(wèn)題一中 ， 回歸系統(tǒng)自動(dòng)剔除 了 指標(biāo) 與 GDP關(guān)聯(lián)程度小指標(biāo)， 表明在收集數(shù)據(jù)時(shí)以上指標(biāo)不應(yīng)統(tǒng)計(jì)。而且問(wèn)題一的求解結(jié)果與附件 3中的數(shù)據(jù)比較來(lái)看，需要對(duì)問(wèn)題一的模 型進(jìn)行改進(jìn)，增加問(wèn)題一結(jié)果的可信度。 在對(duì)附件給出的數(shù)據(jù)可以看出，附件一為不同城市和縣區(qū) 20xx年的公路數(shù)據(jù)調(diào)查表，和附件三給出的不同城市的公路運(yùn)輸統(tǒng)計(jì)表有很大差別。 表一 投入產(chǎn)出表 投入產(chǎn)出表是國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算體系五大基本核算表的重要組成部分之一。其中最重要的也是最基本的分析系數(shù)是直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)。但石油生產(chǎn)要用電，這樣，運(yùn)輸生產(chǎn)除了直接消耗石油以外，還要通過(guò)對(duì)石油的消耗而消耗電，這是運(yùn)輸生產(chǎn)對(duì)電的間接消耗。 Teb Z B X? ? ?? 如果公路運(yùn)輸業(yè)增加的產(chǎn)值為△ X時(shí)，它的部分產(chǎn)值就能作為中間投入在各生產(chǎn)部門間進(jìn)行分配，假定這些生產(chǎn)部門是保持按比例協(xié)調(diào)發(fā)展的，即每一個(gè)部門需要的運(yùn)輸產(chǎn)值的比例與以前相同，且運(yùn)輸部門 i中最終需求量所占比重不變，這樣部門 j需要的運(yùn)輸產(chǎn)值 如果公路運(yùn)輸業(yè)增加的產(chǎn)值為△ X時(shí)，它的部分產(chǎn)值就能作為中間投入在各生產(chǎn)部門間進(jìn)行分配，假定這些生產(chǎn)部門是保持按比例協(xié)調(diào)發(fā)展的，即每一個(gè)部門需要的運(yùn)輸產(chǎn)值的比例與以前相同，且運(yùn)輸部門 i中最終需求量所占比重不變，這樣部門 j需要的運(yùn)輸產(chǎn)值 jU 為： , 1, ... ,0,ijj i iixx jnu Xxji?? ??? ????? 這些部門得到公路運(yùn)輸產(chǎn)值的一部分增值以后，即可以擴(kuò)大生產(chǎn)，增加產(chǎn)值。 另外，上述各部門擴(kuò)大生產(chǎn)，除了以運(yùn)輸部門為中間投入外，還需要其它部門的產(chǎn)品作為中間投入。 按照凱恩斯乘數(shù)原理，如果投資增加一個(gè)單位，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值將增加 1c個(gè)單位， iijjyc z??? 0c1 其中 ， c為消費(fèi)乘數(shù)， 分子為消費(fèi)總計(jì)，分母為增加值總計(jì)。 7） 感應(yīng)度系數(shù) 由社會(huì)矛盾論可知，交通運(yùn)輸業(yè)對(duì)社會(huì)上其他產(chǎn)業(yè)發(fā)展有拉動(dòng)作用，從而其他產(chǎn)業(yè)的發(fā)展也會(huì)對(duì)交通運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展有促進(jìn)作用。 據(jù)此，選取關(guān)聯(lián)度高的指標(biāo)， 取 購(gòu)置金額 、 收益盈余、承包租賃交費(fèi)、 途中住宿花銷、 途中餐飲花銷、 更換潤(rùn)滑油、濾清、防凍等費(fèi)用、 機(jī)械故障、更換零部件等花銷、更換潤(rùn)滑油、濾清、防凍等費(fèi)用、 正常保養(yǎng)費(fèi)用、車輛保險(xiǎn)費(fèi)、 備用零部件支出、 罰沒(méi)款支出 等數(shù)據(jù) 進(jìn)行多元線性回歸。 結(jié)果分析 通過(guò)對(duì)上述結(jié)果分析可以看出 公路 運(yùn)輸業(yè) 中的 正常保養(yǎng)費(fèi)用，機(jī)械故障、更換部件花銷，過(guò)路費(fèi) 、 過(guò)橋費(fèi)占運(yùn)輸費(fèi)用比例 對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的影響比較 小 ， 其他方面的因素與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的關(guān)聯(lián)度較大，即對(duì) GDP 的影響較為顯著。 一個(gè)圖 ? ?,G V E? 由兩個(gè)集組成：有限集 V 中的元素成為頂點(diǎn)，通常 用12,nv v v 表示圖的頂點(diǎn)，有限集 E 中的元素稱為邊，用符號(hào) 12,ne e e 表示圖的邊，每個(gè)邊連在一對(duì)頂點(diǎn)之間。顯然，長(zhǎng)度為 ? ? ? ?? ?D j M in D i i v??的路徑就是從 v 出發(fā)的長(zhǎng)度最短的一條最短路徑。 中 心 城 市 合 肥城 市4城 市8城 市7城 市5城 市1城 市6城 市9城 市 分 布 圖 本文選取了七個(gè)城市作為七個(gè)節(jié)點(diǎn) ,以中心城市合肥為中心節(jié)點(diǎn)，用 V 表示七個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)，用 iv 表 示城市節(jié)點(diǎn)。按照預(yù)測(cè)結(jié)果的分配比例對(duì)各個(gè)城市進(jìn)行資金分配，才能使這些城市經(jīng)濟(jì)適應(yīng)公路運(yùn)輸?shù)男枨?，促進(jìn)這 些城市經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)，從而帶動(dòng)整個(gè)城市 城市 1 城市 4 城市 5 城市 6 城市 7 城市 8 城市 9 分配比例 省生產(chǎn)總值的增加。 因此改進(jìn)后的模型數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 12** iY K X G Y?? 對(duì)于本問(wèn)題，我們?nèi)杂猛度氘a(chǎn)出表、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增值系數(shù)、直接消耗系數(shù)、影響力系數(shù)、感應(yīng)度系數(shù)等相關(guān)概念模型來(lái)求解。 投入產(chǎn)出 模型 的求解 由于改進(jìn)后的模型為： 中間投入 +最初投入 投入損失 =總投入 因此，只需要把附表 2中投入產(chǎn)出中總投入減去損失 項(xiàng)得到下表所示的數(shù)據(jù)。 3本文在數(shù)據(jù)處理方面應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的一般比例分析方法，從不同的角度衡量了交通運(yùn)輸業(yè)與 GDP 的比例關(guān)系以及與相關(guān)產(chǎn)業(yè)的影響因素，將復(fù)雜數(shù)據(jù)和問(wèn)題一般化。 chengshu=。)/43。 ying=d./he gan=c./he be=z*(beye(43))*x de=z.*x ge=(de+be)/(1chengshu) sum=0。 xj=[ ]。 文章的不足 1本文數(shù)據(jù)本身存在很大的誤差，并且有些數(shù)據(jù)不夠完善，給問(wèn)題的解答帶來(lái)不便。由附件 3的數(shù)據(jù) 可知城市 1從 20xx年到 20xx年的 地區(qū)生產(chǎn)總值 ，從而 用灰色預(yù)測(cè)得出該城市 20xx年的 地區(qū)生產(chǎn)總值為 4638286萬(wàn)元，進(jìn)而得出 城市 1的 損失項(xiàng) 為 59851萬(wàn)元。計(jì)算主成分貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率 :主成分 iz 的貢獻(xiàn)率為 1ipkk????( 1,2, , )ip? … 累計(jì)貢獻(xiàn)率為 11( 1, 2 , , )ikkpkkip???????… 主成分分析 模型求解