【正文】 ............................ 3 三次指數(shù)平滑法簡介 ...................................................................................... 3 指數(shù)平滑公式 ........................................................................................ 3 ? 和初始值 (1)0s 、 (2)0s 、 (3)0s 的取值原則 .......................................... 3 二次曲線預(yù)測模型 ................................................................................ 4 指數(shù)曲線模型簡介 .......................................................................................... 4 3. 三次指數(shù)平滑模型和指數(shù)曲線模型 ....................................................................... 7 三次指數(shù)平滑模型 .......................................................................................... 8 取 ?? ............................................................................................... 8 取 ?? ............................................................................................. 10 取 ?? ............................................................................................. 11 用指數(shù)曲線模型預(yù)測云南省 20xx 年、 20xx 年人均生產(chǎn)總值 ................. 13 4. 總結(jié) ......................................................................................................................... 16 參考文獻 ...................................................................................................................... 18 致謝 .............................................................................................................................. 19 紅河學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 1 20xx 年和 20xx 年云南省人均生產(chǎn)總值預(yù)測 1. 前言 研究 的意義 人均地區(qū)生產(chǎn)總值是衡量一個地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r的重要指標(biāo)，它體現(xiàn)了該地區(qū)人民生活水平。 本文針對 1992年至 20xx年云南 省人均生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)， 研究了 預(yù)測云南省 20xx年、 20xx年人均生產(chǎn)總值的預(yù)測模型。20xx 年度本科生畢業(yè)論文（設(shè)計） 20xx年和 20xx年云南省 人均生產(chǎn)總值預(yù)測 院 － 系： 數(shù)學(xué)學(xué)院 專 業(yè)： 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 年 級： 20xx 級 學(xué)生姓名： 梅國祥 學(xué) 號： 20xx01050096 導(dǎo)師及職稱： 李 明 （講師 ） 20xx 年 4 月 20xx Annual Graduation Thesis (Project) of the College Undergraduate Predict 20xx and 20xx GRP per capita of Yunnan province Department: College of Mathematics Major: Mathematics and Applied Mathematics Grade: 20xx Student’s Name: Mei Guoxiang Student No.: 20xx01050096 Tutor: Lecturer Li Ming April, 20xx 畢業(yè)論文（設(shè)計）原創(chuàng)性聲明 本人所呈交的畢業(yè)論文（設(shè)計）是我在導(dǎo)師的指導(dǎo)下進行的研究工作及取得的研究成果。 作者簽名： 指導(dǎo)教師簽名： 日期： 日期： 梅國祥 畢業(yè)論文（設(shè)計）答辯委員會 (答辯小組 )成員名單 姓名 職稱 單位 備注 李 明 講 師 紅河學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院 組長 崔向照 副教授 紅河學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院 組員 陳紅菊 助 教 紅河學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院 組員 紅河學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 摘要 人均地區(qū)生產(chǎn)總值是衡量一個地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r的重要指標(biāo)，它體現(xiàn)了該地區(qū)人民生活水平。 Exponential curve model。 近年來 ,對指數(shù)平滑模型 的研究主要集中在各個領(lǐng)域的應(yīng)用和對其某個分支的改進。 紅河學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 3 2. 預(yù)備知識 三次指數(shù)平滑法簡介 指數(shù)平滑法是生產(chǎn)預(yù)測中常用的一種方法。而一次指數(shù)平滑序列由一次指數(shù)平滑法得到。 （ 2）當(dāng)時間序列的樣本容量 20n? 時，初始值對預(yù)測結(jié)果影響較大，應(yīng)選取最初幾期觀測值的均值作為初始值。因此，當(dāng)時間序列 {}ty 隨時間 t 的增加而按一定比率增長或減少時，可以選擇指數(shù)曲線模型進行預(yù)測。根據(jù)極值原理， W 在其偏導(dǎo)數(shù)為 0 時取得極值。()1tttn ty t ybn t ttA y bnn? ??? ???? ????? ? ????? （ 214） 在由式（ 28）和式（ 210）可得： 221 ( ln )ln ln()ttty btnn t y t ybn t tae ?? ???? ??? ????? ? ??? （ 215） 最后將式（ 215）代入式（ 25）即得指數(shù)曲線模型。 由此可知 ： 2121 1 0 0 % 5 . 2 0 %20 ttt tyyM A P E y??? ? ?? 取 ?? 重復(fù) 。 紅河學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 17 表 41 模型 MAPE對比 年份 ty 三次指數(shù)平滑模型 ?? 指數(shù)曲線模型 ty tttyyy? MAPE ty tttyyy? MAPE 20xx 15752 % % 20xx 19265 20xx 22195 紅河學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 18 參考文獻 [1] Brown, Goodell. Smoothing Forecasting and Prediction of Diserete Time Series[J]. Englewood Cliffs,NJ7 Prent