【正文】 方式組成的復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)，動平臺的自由度數(shù)目及類型與支鏈的數(shù)目和類型有關(guān)。由于并聯(lián)機(jī)構(gòu)復(fù)雜，目前有關(guān)并聯(lián)機(jī)器人的研究大都集中在機(jī)構(gòu)學(xué)方面，而對于動力學(xué)的研究相對較少。在串聯(lián)機(jī)構(gòu)的位置分析中，正解比較容易，而逆解比較困難；相反，在并聯(lián)機(jī) 構(gòu)的位置分析中，逆解比較簡單而正解卻十分復(fù)雜，這正是并聯(lián)機(jī)構(gòu)分析的特點(diǎn)。靈活工作空間是可達(dá)工作空間的一部分，因此又將其稱為可達(dá)工 第 14 頁 作空間的一級子空間，而可達(dá)工作空間的其余部分稱為可達(dá)工作空間的二級子空間。網(wǎng)格法則是將可能的工作空間劃分為空間網(wǎng)格，計(jì)算所有網(wǎng)格點(diǎn)在給定的姿態(tài)下的逆解，滿足約束條件的即為有效點(diǎn)，包含全部有效點(diǎn)的最小曲面。在串聯(lián)機(jī)構(gòu)的位置分析中，正解比較容易而逆解比較困難；相反，在并聯(lián)機(jī)構(gòu)的位置分析中，逆解比較簡單而正解卻十分復(fù)雜。連帶運(yùn)動 X、 Y 及 y 隨岔、多的變化呈面對稱分布，各滑塊保持同一高度且同步移動時(shí)不產(chǎn)生連帶運(yùn)動。而坐標(biāo)系則固定于剛體，隨著剛體的旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn)。 Z（ ? ） = ??????????1000c o ss in0s inc o s???? （ 37） Y（ ? ） = ??????????? ????c o s0s in010s in0c o s （ 38） Z（ ? ） =?????????? ?1000c o ss i n0s i nc o s???? （ 39） 旋轉(zhuǎn)矩陣 T T=Z（ ? ） Y（ ? ） Z（ ? ） （ 310） 第 21 頁 T=??????????????????????????????????????????????c o ss i ns i nc o ss i ns i ns i nc o sc o ss i nc o ss i ns i nc o sc o sc o ss i ns i nc o sc o ss i ns i nc o sc o ss i ns i nc o sc o sc o s （ 311） 3RPS 并聯(lián)平臺 機(jī)構(gòu)位姿 解耦 由旋轉(zhuǎn)矩陣的變換過程可得到球鉸 ai對定系的坐標(biāo)為： ai= ??T aie+c （ i=1,2,3） （ 312） 其中 ai和 aie 分別是球鉸 ai對定系和動系的位置向量， c=｛ Xc Yc Zc｝ T為動系原點(diǎn)對定系的位置向量，由于 ??T 的坐標(biāo)投影式中各元素不易求解，所以采用歐拉角形式的旋轉(zhuǎn)矩陣如式（ 311）。定坐標(biāo)系 OXYZ 位于基面三角形中央，原點(diǎn)位于三角形中心處， z 軸垂直向上， X 軸又 O 指向 A1， Y 軸平行于 A2A3,3 支撐桿長為 L1L2L3,3 條可伸縮桿最長為 Lmax，最短為 Lmin。 已知驅(qū)動桿長 L=(L1,L2,L3)T，求動平臺位姿參數(shù) U= U（ Xc， Yc， Zc， ? ， ? ， ? ），選取優(yōu)化變量為 U=（ Zc， ? ， ? ），建立目標(biāo)函 數(shù) F=min 0LL? （ L0為給定的桿長向量） （ 320） 令動平臺位姿 U=Uk，進(jìn)行反解計(jì)算，可得到驅(qū)動桿桿長 L=L(Uk)，將得到的 L與 L0進(jìn)行比較，若其誤差滿足給定的精度要求，則可終止計(jì)算，此時(shí)的 U 就是所求位姿的正解，否則繼續(xù)進(jìn)行迭代計(jì)算。微電子加工以及其他應(yīng)用場合。 3） 桿間的相互干涉 ：對于本文所研究的 3RPS 并聯(lián)平臺機(jī)構(gòu)，由于轉(zhuǎn)動副要?jiǎng)? 第 30 頁 平臺的姿態(tài)變化不超過一定范圍，且三只球鉸只能在 y=0， y= 3 x， y= 3 x 3 個(gè)垂直平面內(nèi)運(yùn)動，因此，只要?jiǎng)悠脚_的總臺變化不超過一定的范圍，且動平臺和定平臺半徑 r 和 R 選取適當(dāng)，就不會出現(xiàn)桿間干涉的情況。 具體的搜索步驟如下 : ① 給定 Δ。由于球鉸的擺動角度受其結(jié)構(gòu)限制，因此，在對機(jī)構(gòu)進(jìn)行工作空間分 第 29 頁 析 時(shí)，必須考慮球鉸的最大圓錐擺角 ? qmax。因此對并聯(lián)機(jī)構(gòu)進(jìn)行三維建模與仿真具有 較重要的現(xiàn)實(shí)意義。 L21 =? ?Rrr ???? 2/)1( c o s)1( c o s2c o s ??? 2+(Zcrsin? cos? )2 L22 =? ?2/4/c o s1(4/2c o s2s i n3)(1( c o s Rrr ????? ???? 2+ ? ?2/4/c o s1(34/2s i n32c o s3)(c o s1( Rrr ????? ???? 2+ ? ?cZr ?? 2/)s i n3( c o ss i n ???2 L23 =? ?2/4/)c o s1(4/2c o s2s i n3)(c o s1( Rrr ????? ???? 2+ ? ?2/34/)2c o s32s i n3)(c o s1( Rr ??? ??? 2+ ? ?cZr ?? 2/s i n3(c o ss i n ??? 2 第 25 頁 3RPS 并聯(lián)平臺機(jī)構(gòu)的位置正解 已知 3RPS 并聯(lián)機(jī)構(gòu)平臺各 驅(qū)動桿的桿長，求解機(jī)構(gòu)的位姿，就是機(jī)構(gòu)的位姿正解。 3RPS 并聯(lián)平臺機(jī)構(gòu)的 位姿反解 3RPS 并聯(lián)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)形式如下圖。 設(shè)在空間坐標(biāo)系 xyz 有一點(diǎn) P（ x1， y1， z1），經(jīng)旋 轉(zhuǎn)后得到點(diǎn) P39。 x y z o Y O X O 定坐標(biāo)系 動坐標(biāo)系 第 18 頁 圖 33 運(yùn)動坐標(biāo)系繞慣性坐標(biāo)系的順次轉(zhuǎn)動 對于在三維空間里的一個(gè)參考系 ，任何坐標(biāo)系的取向，都可以用三個(gè)歐拉角來表現(xiàn)。從而動平臺和固定基座可以分別簡化為等邊三角形，并且當(dāng)三個(gè)滑塊處于高度時(shí)，其中心連線也為等邊三角形。其中，位置分析是最基本的任務(wù)，同時(shí)也是機(jī)構(gòu)速度分析、加速度分析以及靈活度、剛度和精度分析等的前提。其中，雅可比矩陣法是根據(jù)桿長約束建立雅可 比矩陣，所有使該矩陣不滿秩的點(diǎn)即為邊界點(diǎn)?？蛇_(dá)工作空間為操 作器上某一參考點(diǎn)可以達(dá)到的所有點(diǎn)的集合，此類工作空間不考慮操作器的姿態(tài)。當(dāng)給定并聯(lián)機(jī)構(gòu)各驅(qū)動器的位置參數(shù)，求解末端執(zhí)行器的位姿參數(shù)，稱為并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動位置正解問題。另一方面是動力學(xué)。 具有相同分支的少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的自由度是長期以來沒有解決的難題，其主要原因是少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)存在過約束。運(yùn)動副每引入 1 個(gè)約束，構(gòu)件就失去 1 個(gè)自由度。 各章均以引言開始，簡要介紹該章的研究內(nèi)容及目的；以小結(jié)結(jié)尾，簡要?dú)w 納該章所得結(jié)論。我國燕山大學(xué)、天津大學(xué)、東北大學(xué)等高校和科研院所的一大批學(xué)者也相繼開展了這方面的研究工作，提出了許多新機(jī)型并已研制出多臺樣機(jī)。這也是無過約束少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)問題逐漸受到重視的原因。 少自由度的研究意義 少自由度并聯(lián)機(jī) 構(gòu)最大的特點(diǎn)是自由度少于六，動平臺受到約束。哈爾濱工業(yè)大學(xué)并在 2021 年的中國國際機(jī)床展覽會上推出了與哈爾濱量具刃具廠合作開發(fā)的 6SPS 并聯(lián)機(jī)床 ,在 2021 年的中國國際機(jī)床展覽會上二者聯(lián)合展出了 7 自由度并聯(lián)機(jī)床。從事機(jī)器robots)研究的機(jī)構(gòu)有 17 家 ,從事定位、定向并聯(lián)裝置 (devices for position and orientation)研究的機(jī)構(gòu)有 25 家 。 圖 13 9Octahedral Hexapod 加工臘模過程 圖 14 俄羅斯 TM750 95 年以后 ,并聯(lián)數(shù) 控機(jī)床的研究與開發(fā)一直得到國內(nèi)外工程界和學(xué)術(shù)界的廣泛重視 ,1998 年由美國科學(xué)家基金會提議在意大利米蘭召開了第一屆國際并聯(lián)運(yùn)動學(xué)機(jī)器 第 5 頁 專題研討會 ,2021 年又在美國密執(zhí)安召開了第二屆 ,并于 2021 年 4 月底在德國開姆尼斯召開第三屆研討會。 1965 年德國的 最先提出將并聯(lián)機(jī)構(gòu)應(yīng)用于作訓(xùn)飛機(jī)駕駛員的飛行模擬器， 1978 年 Hunt 等人提出將并聯(lián)機(jī)構(gòu)用于機(jī)器手。從三國時(shí)期諸葛亮的 “木牛流馬 ”到捷克作家查培克筆下強(qiáng)壯的“Ro—bot”，無不體現(xiàn)著人類對新技術(shù)、新機(jī)構(gòu)的幻想與渴望。早在1890~1894 年 ,Clerk 和 就進(jìn)行了空間機(jī)構(gòu)理論的研究 [19]。 本文主要研究 3RPS 并聯(lián)機(jī)構(gòu)，通過對其運(yùn)動特點(diǎn)分析，位姿的正反解推導(dǎo)，及三維模型的建模與仿真，為以后的并聯(lián)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與 應(yīng)用打下基礎(chǔ)。 based driver Vice trip, hinge angle, rod size interference and other constraints set constraints, using the limit boundary search algorithm for searching for the 3PRS parallel mechanism of the working space, analysis of the sector space characteristics, and a working space of volume. Finally, based on ADAMS software platform, the establishment of the 3RPS parallel mechanism of threedimensional solid simplified model of 3RPS parallel mechanism of the movement is simulated. This study for the 3RPS parallel mechanism structure provides a reference design and application. Key word: 3PRS parallel mechanism。 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) （ 論 文 ） 題 目： 空間 3RPS 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析與仿真 題目類型： 論文型 學(xué) 院： 機(jī)電工程學(xué)院 專 業(yè)： 機(jī)械工程及自動化 年 級： 級 學(xué) 號： 學(xué)生姓名： 指導(dǎo)教 師： 日 期： 2021611 第 II 頁 摘要 3PRS 并聯(lián)機(jī)構(gòu)是空間三自由度機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)具有支鏈數(shù)目少、結(jié)構(gòu)對稱、驅(qū)動器易于布置、承載能力大、易于實(shí)現(xiàn)動平臺大姿態(tài)角運(yùn)動等特點(diǎn)，目前已在工程中得到成功應(yīng)用。 achieved by numerical methods body forward position。 由于并聯(lián)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)剛度好 、承載能力大、位置精度高等優(yōu)點(diǎn) ， 吸引了國內(nèi)外工程界與學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注 ，幾十年來 ，人們對并聯(lián)機(jī)構(gòu)的研究如 火如荼 ，不斷致力于新型并聯(lián)機(jī)構(gòu)的研發(fā) 。