【正文】 推出了 第一代 八面體 六足蟲(chóng) 并聯(lián)機(jī) 床 , 即OctahedrHexapod VOH1000(如圖 8 所示 )。 與傳統(tǒng)的串聯(lián)機(jī)構(gòu)相比，并聯(lián)機(jī)構(gòu)具有如下優(yōu)點(diǎn)：第一，并聯(lián)機(jī)構(gòu)的動(dòng)平臺(tái)同時(shí)由多根桿支撐，相對(duì)于串聯(lián)機(jī)構(gòu)的懸臂梁式，其剛度大，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，在相同的自重或體積下有較高的承載能力；第二，串聯(lián)機(jī)構(gòu)末端執(zhí)行器上的誤差是各個(gè)關(guān)節(jié)誤差的累積和放大，而并聯(lián)機(jī)構(gòu)的此種累積和放大關(guān)系相對(duì)較小，故其誤差小、輸出精度高；第三 ， 串聯(lián)機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)電機(jī)及傳動(dòng)系統(tǒng)大都放在運(yùn)動(dòng)著的大小臂上，增加了系統(tǒng)的慣性，影響了動(dòng)力性能，而并聯(lián)機(jī)構(gòu)便于將電機(jī)置于基座上，減小了 運(yùn)動(dòng)負(fù)荷。 1978 年 ,Hunt 建議將 Stewart 平臺(tái)用做機(jī)器人 ,并指出由于該機(jī)構(gòu)同串連機(jī)構(gòu)相比所具有的精度高、剛度高的優(yōu)勢(shì) ,非常值得在機(jī)器人領(lǐng)域展開(kāi)深入研究 ,這可以看作并聯(lián)機(jī)構(gòu) ,特別是 Stewart 平臺(tái)在機(jī)器人領(lǐng)域的研究起點(diǎn)。而空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)在工業(yè)中的應(yīng)用正是在這一時(shí)刻營(yíng)運(yùn)而生，她以所具有的剛度大、承載能力強(qiáng)、精度高、自重負(fù)荷小、動(dòng)力性能好等一些列優(yōu)點(diǎn)，與目前廣泛應(yīng)用的串聯(lián)式機(jī)構(gòu)在應(yīng)用上構(gòu)成互補(bǔ)關(guān)系。 workspace 。最后基于 ADAMS 軟件平臺(tái)，建立了 3RPS 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的三維實(shí)體簡(jiǎn)化模型，對(duì) 3RPS 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了仿真。本文的研究為3RPS 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與應(yīng)用提供了參考。 motion simulation. 第 IV 頁(yè) 目 錄 摘要 II ABSTRACT III 前 言 VII 第 1 章 緒論 1 課題研究的意義 1 并聯(lián)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)介 3 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的國(guó)內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀 3 少自由度機(jī)構(gòu)介紹 7 少自由度的研究意義 7 少 自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的研究現(xiàn)狀 ............................................................... 8 本文主要研究?jī)?nèi)容 9 第 2 章 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的組成原理及運(yùn)動(dòng)學(xué)分析 ................... 10 引言 10 并聯(lián)機(jī)構(gòu)自由度分析 10 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的組成原理 11 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的研究?jī)?nèi)容 12 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析 13 工作空間分析 13 本章小結(jié) 14 第 3 章 3PRS 并聯(lián)機(jī)構(gòu)位置分析 15 第 V 頁(yè) 引言 15 空間 3RPS 并聯(lián)機(jī)構(gòu) 15 機(jī)構(gòu)組成 15 3RPS 并聯(lián)平臺(tái)機(jī)構(gòu)的位姿描述 .......................................................... 16 3RPS 并聯(lián)平臺(tái)機(jī)構(gòu)位姿解耦 .............................................................. 21 3RPS 并聯(lián)平臺(tái)機(jī)構(gòu)的位姿反解 22 3RPS 并聯(lián)平臺(tái)機(jī)構(gòu)的位置正解 25 本章小結(jié)： 27 第 4 章 3RPS 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的工作空間分析 ..................... 28 引言 28 3RPS 并聯(lián)平臺(tái)機(jī)構(gòu)的工作空間分析 .......................................................... 28 機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)約束 28 3RPS 并聯(lián)機(jī)構(gòu)工作空間邊界的確定 .................................................. 30 工作空間分析算例 31 工作空間體積的計(jì)算方法 32 本章小結(jié) 33 第 5 章 3RPS 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的仿真與應(yīng)用 34 3RPS 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的的三維建模 34 ADAMS 軟件介紹 34 3RPS 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的建模 34 3RPS 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)仿真 36 3RPS 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的應(yīng)用 37 本章小結(jié) 40 第 VI 頁(yè) 總結(jié)與體會(huì) 41 謝 辭 42 參考文獻(xiàn) 43 第 VII 頁(yè) 前 言 機(jī)構(gòu)的發(fā)明與發(fā)展同人類(lèi)的生產(chǎn) 、生活息息相關(guān) ，它促進(jìn)著生產(chǎn)力的發(fā)展 、 生產(chǎn)工具的改進(jìn)和人類(lèi)生活水平的不斷提高。并聯(lián)機(jī)構(gòu)的出現(xiàn)，不僅引起了世界各國(guó)的廣泛關(guān)注，而且被譽(yù)為 “機(jī)床結(jié)構(gòu)的重大革命 ”，值得 制造業(yè)給予高度的重視。 1979 年 MacCallion 設(shè)計(jì)出第一臺(tái)基于 Stewart 平臺(tái)的機(jī)械手臂 [21],將其應(yīng)用在自動(dòng)化裝配上 ,從此以后 Stewart 平臺(tái)也稱(chēng)作并聯(lián)機(jī)器人。此外，并聯(lián)機(jī)構(gòu)還具有運(yùn)動(dòng)速度高、部件簡(jiǎn)單、便于控制、通用程度好等優(yōu)點(diǎn)。這些并聯(lián)機(jī)床的推出引起了極大的轟動(dòng) ,被稱(chēng)作 “機(jī)床行業(yè)的革命 ”“是 21 世紀(jì)的新一代數(shù)控加工設(shè)備 ”[22][23],但此時(shí)的 第一代并聯(lián)機(jī)床還只能稱(chēng)作原型樣機(jī) ,大多數(shù)僅僅能夠加工臘模等易加工材料 (如圖 9所示 )。D Centers)共有 19 家 :其中 ,加拿大有 2 家 ,美國(guó)有 7 家 ,法國(guó)有 1家 ,荷蘭有 7 家 ,德國(guó)有 1 家 ,英國(guó)有 1 家。到北京第屆中國(guó)國(guó)際機(jī)床展覽會(huì) (CIMT?97)時(shí) ,俄羅斯 Lapik 公司展出了加工、測(cè)量?jī)捎?TM750 型并聯(lián)機(jī)床 (如圖 7 所示 ),引起了中國(guó)許多科研院所、大 學(xué)以及工廠的極大興趣 ,使他們看到了并聯(lián)機(jī)床的應(yīng)用前景 ,并在隨后的一段時(shí)間里有力地促進(jìn)了中國(guó)并聯(lián)機(jī)床的研究工作。一個(gè)不受任何約束的自由體在空間有 6 個(gè)自由度，即 3 個(gè)方向移動(dòng)的自由 度和 3 個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度。對(duì)動(dòng)平臺(tái)而言 ，約束的不確定性導(dǎo)致其運(yùn)動(dòng)自由度的改變，如非期望的運(yùn)動(dòng)輸出或暫時(shí)自由度減少甚至消失。 相對(duì)于 6 自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)來(lái)說(shuō)，少自由度并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)有下列優(yōu)點(diǎn)： ① 驅(qū)動(dòng) 件減少，構(gòu)件少； ② 工作空間大； ③ 運(yùn)動(dòng)耦合較弱，容易解耦； ④ 控制簡(jiǎn)單方便； ⑤ 制造容 易，價(jià)格低廉； ⑥ 正向求解簡(jiǎn)單。 第三章分析機(jī)構(gòu)的組成與運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，針對(duì) 3PRS 并聯(lián)機(jī)構(gòu)自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的反解與正解進(jìn)行了分析。 并聯(lián)機(jī)構(gòu)自由度分析 構(gòu)件所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目稱(chēng)為構(gòu)件的自由度。早在１９世紀(jì)，德國(guó)和俄國(guó)的機(jī)構(gòu)學(xué)家對(duì)此就有了比較完善的數(shù)學(xué)表達(dá)。 并聯(lián)機(jī)構(gòu)也可分為空間、平面和球面并聯(lián)機(jī)構(gòu)三種類(lèi)型。它是一臺(tái)以 Stewart 平臺(tái)為 第 13 頁(yè) 基礎(chǔ)的 5 坐標(biāo)立式加工中心，標(biāo)志著機(jī)床設(shè)計(jì)開(kāi)始采用并聯(lián)機(jī)構(gòu)，是機(jī)床結(jié)構(gòu)重大改革的里程碑，被譽(yù)為 “21世紀(jì)機(jī)床 ”. 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析是機(jī)構(gòu)性能研究的重要組成部分之一。工作空間一般由機(jī)構(gòu)自身結(jié)構(gòu)以及尺寸決定，同時(shí)又是機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)某些參數(shù)設(shè)定的依據(jù)，因此工作空間分析是并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)設(shè)計(jì)中的重要內(nèi)容。鑒于并聯(lián)機(jī)構(gòu)自身結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度，其工作空間的確定往往比較復(fù)雜，求解 方法一般分為解析法和數(shù)值法。近年來(lái)，先進(jìn)制造技術(shù)的發(fā)展對(duì)并聯(lián)機(jī)器人的研究和發(fā)展起著積極的促進(jìn)作用，也提出了更高的要求。 空間 3RPS 并聯(lián)機(jī)構(gòu) 機(jī)構(gòu)組成 3RPS 并聯(lián)機(jī)構(gòu)由動(dòng)平臺(tái)、固定基座以及三條拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)完全相同的支鏈組成，其機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖１所示。 第 17 頁(yè) 動(dòng)坐標(biāo)系：與運(yùn)動(dòng)物體故連，并隨其一起運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系稱(chēng)為動(dòng)坐標(biāo)系。稱(chēng) xy平面與 XY平面的相交為交點(diǎn)線，用英文字母（Ｎ）代表。根據(jù)前面的分析，選擇 Zc， ? ， ? 三個(gè)參數(shù)作為獨(dú)立的輸出位姿參數(shù)，其他三個(gè)參數(shù)可用這三個(gè)參數(shù)表示。 AaYZXxy111 aa 132AA321ORcr3LL 12L2u1u3u1α 23αα 圖 35 3RPS 并聯(lián)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)圖 已知 3RPS 并聯(lián)機(jī)構(gòu)平臺(tái)的位姿 U=（ Xc， Yc， Zc， ? ， ? ， ? ），求解機(jī)構(gòu)各驅(qū)動(dòng)桿的桿長(zhǎng) L=(L1,L2,L3)，就是 3RPS 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的位姿反解。 若令 A=sin? ， B=sin? ， a=cos? ， b=cos? ， A2=sin2? ， a2=cos2? ，則 ??J 中的個(gè)元素為 J11=? ?ABrLAbrL BA 121 )1(2 ?? /L1 J12=? ?abrLaBrL BA 11 )2/1( ??? /L1 J13=L1B/L1 J21=? ?)3()3)(3)(1( 22222 aABrLAaLLbr cAB ????? /(2L2) J22=? ?)3(2/)13)(3( 22222 AabrLaALLrB cAB ????? /(2L2) J23=L2c/L3 J31=? ?)3()3)(3)(1( 32233 AaBrLAaLLbr cBA ????? /(2L3) J32=? ?)3(2/)13)(3( 32233 AabrLaALLrB cBA ????? /(2L3) J33= L3c/ L3 以上式中 ， L1A=ra2(b1)+r(b+1)/2R， L1b=ZcrBa L2A=r(b1)( 3 A2+a2)/4r(1+b)/4+R/2 L2B=人 （ 1b）（ 3 a2+3A2） /4+ 3 r（ 1+b） /4+R/2 第 27 頁(yè) L2C=rB(a 3 A)/2+Zc L3A=R(1b)（ 3 A2a2） /4人 （ 1+b） /4+R/2 L3B=人 （ 1b）（ 3A2 3 a2） /4 3 人 （ 1+b） /4+ 3 R/2 L3C=rB(a+ 3 A)/2+Zc 本章小結(jié)： 本章對(duì) 3RPS 并聯(lián)平臺(tái)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù)、位姿正反解進(jìn)行了詳細(xì)分析。并聯(lián)機(jī)構(gòu)的工作空間一般指可達(dá)工作空間，是指動(dòng)平臺(tái)上某一點(diǎn)參考（通常為運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系的原點(diǎn)）可以到達(dá)的所有點(diǎn)的集合。 3RPS 并聯(lián)機(jī)構(gòu)工作 空間邊界的確定 工作空間是機(jī)器人操作器的工作區(qū)域 ,它是衡量機(jī)器人性能的重要指標(biāo) ,但是對(duì) 3自由度 RPS 型并聯(lián)機(jī)構(gòu)的工作空間的分析并不多 .究其原因 ,RPS 型并聯(lián)機(jī)構(gòu)只有 3 個(gè)獨(dú)立的自由度 ,即如果要求得工作空間 ,必須求出三個(gè)移動(dòng)自由度的坐標(biāo)。處于最靈活時(shí)條件數(shù)等于 子空間 .由于本文分析的機(jī)構(gòu)是 3 自由度機(jī)構(gòu) ,工作空間是三維空間 ,即 Zc 平移 ,x 和 y旋轉(zhuǎn) .所以通過(guò)這三個(gè)獨(dú)立變量所繪制的工作空間可以表達(dá)完整的工作空間狀態(tài) . 本文中， 3RPS 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的位姿解析時(shí)，反解容易而正解較難，并考慮到桿長(zhǎng)、轉(zhuǎn)角等的約束條件，應(yīng)用優(yōu)化方法， 在 MATLAB 軟件上采用了一種數(shù)值方法的程序 ,可以搜索計(jì)算出工作空間上的離散點(diǎn) .方法是取若干個(gè)適當(dāng)?shù)钠叫衅矫孀鳛楣ぷ骺臻g的剖面 .這些平面與工作空間的交 即是工作空間在這些剖面上的邊界曲面線 .若取一系列這樣的剖面 ,就可以得到一系列的邊界曲線 .這些邊界曲線的集合就構(gòu)成一個(gè)完整的工作空間曲面 .例如 ,取一平行于 XOY 的平面作為工作空間的剖面 ,該平面距離坐標(biāo)原點(diǎn) O 的距離 Zi∈ (Zmin,Zmax).然后 ,在該平面上取一極角 θi,作一極線 ρ與邊界曲線的交點(diǎn) ρi即為運(yùn)動(dòng)平臺(tái)在該極線上所能達(dá)到的最遠(yuǎn)點(diǎn) .因此 ,只要能在此次極線上找到 ρi,即可算出該邊界點(diǎn)在坐標(biāo)系 OXYZ 中的空間坐標(biāo) .由此可看出 ,通過(guò)上述方法處理后 ,即可將工作空間邊界點(diǎn)的計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì) ρi的一 維搜索問(wèn)題 .而 ρi的求 第 31 頁(yè) 取 ,實(shí)際上是計(jì)算運(yùn)動(dòng)平臺(tái)是否滿足約束條件 ,即雅可比矩陣的條件數(shù) ,每增加一個(gè) △ ρ時(shí) ,就要判斷此上的點(diǎn)的雅可比矩陣的條件數(shù)是否在預(yù)先規(guī)定的范圍內(nèi)