畢業(yè)設(shè)計(jì)論文-lms及rls自適應(yīng)干擾抵消算法的比較(存儲(chǔ)版)
【正文】 信息。當(dāng) m,n,p10時(shí)，可以簡(jiǎn)化為 subplot(mnp)或者 subplot mnp plot(x,y) 以 x 元素為橫坐標(biāo)值， y 元 素為縱坐標(biāo)值繪制曲線 xlabel(39。 1977 年， makjoul 提出了格型濾波器，并由此發(fā)展出了 LMS 自適格型濾 波器算法。它主要包括以下幾個(gè)方面的應(yīng)用： 系統(tǒng)辨識(shí)和建模（ System Identification andModeling）。消除心電圖中的電源干擾就是它的一個(gè)具體應(yīng)用 。頻譜資源越來(lái)越緊張，利LMS 及 RLS 自適應(yīng)干擾抵消算法的比較 10 用現(xiàn)有頻譜資源進(jìn)一步擴(kuò)展容量成為通信發(fā)展的一個(gè)重要問(wèn)題。為確保自適應(yīng)過(guò)程的穩(wěn)定性， ? 必須滿足 0 2 / inMP??? ，其中 2[ ( )]inP E X n? 為輸入功率。當(dāng)環(huán)境噪聲不是平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)時(shí)， LMS 算法很難自適應(yīng)的跟蹤統(tǒng)計(jì)特性變化的外界噪聲干擾，因而其收斂效果一般。由式 (44)可知，要出 )(*kw 需要先確定 )(1kR? 。 圖 51 正弦線號(hào)、高斯噪聲、混迭信號(hào)仿真圖 simulation diagram of Sine signals,Gaussian noise and Mixed stack of signal 圖 52 正弦信號(hào)、單頻正弦干擾、混迭信號(hào)仿真圖 simulation diagram of Sine signals,Singlerate sine interference Mixed stack of signal LMS 及 RLS 自適應(yīng)干擾抵消算法的比較 16 LMS 算法仿真分析 對(duì)于一個(gè)八階自適應(yīng)濾波系統(tǒng)，有 2021 個(gè)樣本輸出點(diǎn)，信號(hào)為正弦波，再加入隨機(jī)高斯白噪聲作為干擾，通過(guò) LMS 算法提取有用信號(hào)，并給出噪聲輸出及誤差曲線。 圖 56 中第一個(gè)圖是 u = 時(shí) LMS 算法提取到的有用的正弦信號(hào)，明顯看出圖 56 第三個(gè)圖中的誤差曲線與圖 55 中的誤差曲線相比，收斂快速，但是提取到的正弦信號(hào)與原始有用信號(hào)相比有些失真。圖 57 中的第三個(gè)圖表明， RLS 算法的收斂速度很快。圖 510 第三個(gè)圖中的誤差曲線與圖 59 中的誤差曲線相比，可以看出算法無(wú)法收斂 ,所以此時(shí)的誤調(diào)十分明顯。圖 511 與圖 512相比、圖 513與圖 514相比，可以看出 RLS 算法在迭代過(guò)程中產(chǎn)生的誤差明顯小于 LMS 算法。相比之下， RLS 算法具有比 LMS 好得多的啟動(dòng)速度和收斂速度，對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)適應(yīng)性強(qiáng)，其濾波性能明顯好于 LMS 算法，但其計(jì)算復(fù)雜度高，不便于實(shí)時(shí)處理。本文基于自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)，對(duì)比研究了兩類自適應(yīng)濾波算法在噪聲抵消應(yīng)用中的濾波性能。在性能方面， RLS 的收斂速率比 LMS 要快得多，因此， RLS 在收斂速率方面有很大優(yōu)勢(shì)。圖 59 中的第三個(gè)圖表明， RLS 算法的收斂速度很快。 青島科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 19 圖 57 當(dāng) λ =1 時(shí) RLS算法 Whenλ =1 RLS algorithm 圖 58 當(dāng) λ = 時(shí) RLS算法 Whenλ = RLS algorithm 圖 57 中第一個(gè)圖為當(dāng) λ =1 時(shí) RLS 算法提取到的有用的正弦信號(hào)，原始輸入信號(hào)通過(guò) RLS 濾波器后的輸出信號(hào)基本與有用信號(hào)一致。 圖 55 當(dāng) u = 時(shí) LMS 算法 u = LMS algorithm 圖 56 當(dāng) u = 時(shí) LMS 算法 When u = LMS algorithm 圖 55中第一個(gè)圖為當(dāng)μ = 時(shí) LMS 算法提取到的有用的正弦信號(hào)，LMS 及 RLS 自適應(yīng)干擾抵消算法的比較 18 可以看出原始輸 入信號(hào)通過(guò) LMS 濾波器后噪聲基本被消除，驗(yàn)證了 LMS 自適應(yīng)系統(tǒng)的噪聲抵消功能。圖 51中的第一個(gè)圖為正弦波信號(hào)，第二個(gè)圖為高斯白噪聲，第三個(gè)圖為正弦波信號(hào)疊加高斯白噪聲的混迭信號(hào)，是系統(tǒng)的主輸入 信號(hào)。 其中遺忘因子的最常用形式為指數(shù)加權(quán)因子，即： knnk nk ,...,2,1,),( ?? ??? （ 42） 式中： ? 是一個(gè)接近 l 但小于 1 的數(shù)。然后用自適應(yīng)噪聲對(duì)消系統(tǒng)來(lái)處理語(yǔ)音信號(hào)就可以將語(yǔ)音中的噪聲消除，從而提高通信質(zhì)量。 濾波器的輸出信號(hào) 是： ( ) ( ) ( )Ty n W n X n? （ 31） 這種自適應(yīng)算法使用誤差信號(hào) ： )()()( nyndne ?? （ 32） 誤差序列可寫(xiě)為 ： )()()()( nXnWndne T?? （ 33） 可簡(jiǎn)寫(xiě)為： j j j je d W X??? （ 34） 由維納 霍夫方程可知，最小均方誤差為： 2 2 *m in( [ ] ) [ ]jjE e E d W P??? （ 35） 利用誤差 ()en 去控制 ()Wn，使 2[]jEe =最小值，從 而得到 ()Wn的估計(jì) *()Wn。分析語(yǔ)音波形時(shí)作預(yù)測(cè)器使用，合成語(yǔ)音時(shí)當(dāng)語(yǔ)音生成模型使用。這種回波能對(duì)高速數(shù)據(jù)傳輸造成災(zāi)難性的后果。由于 LMS 算法的廣泛應(yīng)用，以及在實(shí)際條件下，為解決實(shí)際問(wèn)題，基于 LMS 算法的新 LMS 類算法不斷出現(xiàn)。) 圖形標(biāo)題 axis([xmin,xmax,ymin,ymax]) 設(shè)置坐標(biāo)軸的最小最大值 青島科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 9 3 LMS 算法分析 LMS 算法簡(jiǎn)介 19551966 年期間美國(guó)通用電子公司在研制天線的過(guò)程中，為抑制旁瓣，由windows 和 hoff 在 60 年代初提出了基本 LMS 算法。在中國(guó)，MATLAB 也已日益受到重視，短時(shí)間內(nèi)就將盛行起來(lái)，因?yàn)闊o(wú)論哪個(gè)學(xué)科或工LMS 及 RLS 自適應(yīng)干擾抵消算法的比較 8 程領(lǐng)域都可以從 MATLAB 中找到合適的功能 [4]?？梢灾苯诱{(diào)用 ,用戶也可以將自己編寫(xiě)的實(shí)用程序?qū)氲?MATLAB 函數(shù)庫(kù)中方便自己以后調(diào)用，此外許多的 MATLAB 愛(ài)好者都編寫(xiě)了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進(jìn)行下載就可以用。由式（ 22）有： )()()()( nynvnsne o ??? （ 26） 由式 (26)可見(jiàn)，當(dāng) 2)]()([ nynvE o ? 最小時(shí)， 2)]()([ nsneE ? 也 最小，即自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)的輸出信號(hào)與有用信號(hào) s(n)的均方差最小，也就是說(shuō)在理想的情況下 , )()( nynvo ? ，則 )()( nsne ? ，這時(shí)，參考信號(hào)通過(guò)自適應(yīng)濾波器后變成了)(nvo ，然后原始輸入減去 )(nvo 后最后的輸出就只保留了有用信號(hào) s(n)。其優(yōu)點(diǎn)是能在濾波器輸入變化時(shí)保持最佳的輸出，而且還能在某種程度上補(bǔ)償濾波器元件參數(shù)的變化和誤差以及運(yùn)算誤差。 由于無(wú)法預(yù)先知道信號(hào)和噪聲的特性或者它們是隨時(shí)間變化的，僅僅用 FIR和 IIR 兩種具有固定濾波系數(shù)的濾波器無(wú)法實(shí)現(xiàn)最優(yōu)濾波。 第三章 LMS 算法分析：本章開(kāi)始闡述了 LMS 算法的歷史、現(xiàn)狀、背景，接著具體分析了 LMS 算法。同濟(jì)大學(xué)梁甲華等人重點(diǎn)討論了編碼方法在 FPGA的技術(shù)問(wèn)題。在數(shù)據(jù)處理速度只要求在幾兆赫茲以內(nèi)的應(yīng)用場(chǎng)合，這些用 DSP 實(shí)現(xiàn)的自適應(yīng)濾波器能很好的滿足系統(tǒng)實(shí)時(shí)的需求。通常，自適應(yīng)濾波器的硬件實(shí)現(xiàn)都是用 DSP 通用處理器 (如 TI 的 TMS320 系列 )。 在近幾十年中， LMS 類算法已廣泛應(yīng)用于
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