畢業(yè)設(shè)計(jì)論文-lms及rls自適應(yīng)干擾抵消算法的比較-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 干擾抵消、信道均衡 、系統(tǒng)識(shí)別以及陣列信號(hào)處理之中。我們主要分析了下 LMS 算法和 RLS 算法的基本原理，以及用程序?qū)崿F(xiàn)了用兩種算法自適應(yīng)消除信號(hào)中的噪聲。另外語(yǔ)音識(shí)別技術(shù)很難從實(shí)驗(yàn)室走向真正應(yīng)用很大程度上受制于應(yīng)用環(huán)境下的噪聲。自適應(yīng)濾波一般包括 3 個(gè)模塊：濾波結(jié)構(gòu)、性能判據(jù)和自適應(yīng)算法。 自適應(yīng)干擾抵消中的關(guān)鍵技術(shù)是自適應(yīng)濾波器，自適應(yīng)濾波器的實(shí)現(xiàn)是影響系統(tǒng)收斂速度、噪聲抵消效果的關(guān)鍵部分?；谧钚《藴?zhǔn)則，遞歸最小二乘 (Recursive Least Square,RLS)算法確定自適應(yīng)濾波器的權(quán)系數(shù)向量使估計(jì)誤差的加權(quán)平方和最小。目前，用 DSP 器件處理數(shù)字信號(hào)已經(jīng)成為電子領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。 HesenerA.于 1996 年提出了用 FPGA 實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)濾波器的設(shè)想，并在 FPGA 上實(shí)現(xiàn)了處理速度可達(dá) SM 的 8 階 8 位 FIR 濾波器。 1998 年弗吉尼亞大學(xué)的 在其碩士論文中利用 DSP 處理器和自適應(yīng)格型遞歸濾波算法完成了對(duì)線性二次型最優(yōu)控制器的設(shè)計(jì)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)表明了在寬帶干擾下格型結(jié)構(gòu)的濾波器性能優(yōu)于 LMS 濾LMS 及 RLS 自適應(yīng)干擾抵消算法的比較 4 波器，在窄帶和諧波干擾下兩者的區(qū)別不大， 但所需階數(shù)至少比 LMS 濾波器減少一半，可以節(jié)省大量硬件資源 [2]。首先是 LMS 算法關(guān)于不同步長(zhǎng) μ 的 比較，接著 RLS 算法關(guān) 于不同參數(shù) λ 的比較，最后是 LMS 與 RLS 算法關(guān)于最優(yōu)效果的比較。一般而言，自適應(yīng)濾波器由兩部分組成，一是濾波器結(jié)構(gòu)，二是調(diào)整濾波器系數(shù)的自適應(yīng)算法。 圖 21 自適應(yīng)噪聲抵消基本原理圖 Basic schematic diagram of adaptive noise cancellation LMS 及 RLS 自適應(yīng)干擾抵消算法的比較 6 圖 21 給出了用自適應(yīng)噪聲抵消技術(shù)來(lái)解決噪聲背景中的信號(hào)提取問(wèn)題的基本原理。 MATLAB 和 Mathematica、 Maple 并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。另外， MATLAB 還專門為初學(xué)者提供了功能演示窗口，用戶可從中得到感興趣的例子和演示。 39。 Herzberg、 cohen 和 be39。自適應(yīng)濾波器作為估計(jì)未知系統(tǒng)特性的模型。 線性預(yù)測(cè)編碼（ Linear Predictive Coding）。智能天線技術(shù)利用陣列天線替代常規(guī)天線，它能夠降低系統(tǒng)干擾，提高系統(tǒng)容量和頻譜效率，因此智能天線技術(shù)受到廣泛關(guān)注。 LMS 及 RLS 自適應(yīng)干擾抵消算法的比較 12 4 RLS 算法分析 算法簡(jiǎn)介 自適應(yīng)噪聲對(duì)消系統(tǒng)在現(xiàn)代通信信號(hào)處理中被廣泛應(yīng)用。而基于 RLS 算法的自適應(yīng)噪聲對(duì)消系統(tǒng)克服了上述缺點(diǎn)，在非平穩(wěn)環(huán)境下可以取得較滿意的效果 [6]。為此我們把 )(kR 當(dāng)前的瞬時(shí)估計(jì)分離出來(lái)： )()()1()()()]()([)( 111kxkxkRkxkxnxnxkRHHHnkkn??????????? ??????? （ 47） 對(duì)于 )(kp 做同樣的處理可以得到： )()()1()( kdkxkpkp H????? ? （ 48） 由矩陣求逆定理：若 A 和 B 是兩個(gè) M M 的正定矩陣，存在關(guān)系：HCDCBA ???? ?1，其中 C 是一個(gè) M N 矩陣， D 是一個(gè) N N 正定矩陣，則有 11 )( ?? ?????? CBCDCBBA H。 圖 53 當(dāng)μ = 時(shí) LMS 算法 When u = LMS algorithm 圖 54 當(dāng) u = 時(shí) LMS 算法 u = LMS algorithm 圖 53中第一個(gè)圖為當(dāng)μ = 算法提取到的有用的正弦信號(hào)，可以看出原始輸入信號(hào)通過(guò) LMS 濾波器后噪聲基本被消除，驗(yàn)證了 LMS 自適應(yīng)系統(tǒng)的噪聲抵消功能。 仿真結(jié)果分析 從圖 53 與 54 對(duì)比，及圖 55 與 56 對(duì)比中可得出： a) 收斂性比較：收斂速度越快，算法 的效果越好。 圖 58 中第一個(gè)圖是 λ = 時(shí) RLS 算法提取到的有用的正弦信號(hào)，明顯看出提取到的正弦信號(hào)很不理想。 青島科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 21 從圖 57 與 58 對(duì)比，及圖 59 與 510 對(duì)比中可得出： a) 收斂性比較：當(dāng)λ = 1 時(shí)，算法能夠收斂，而當(dāng)λ = 時(shí) ,算法無(wú)法收斂； b) 穩(wěn)定性比較：只有收斂的算法才可能是穩(wěn)定的算法，所以λ = 1 比λ =的 情況更穩(wěn)定； c) 誤調(diào)性比較：當(dāng)λ = 時(shí)，算法無(wú)法收斂，所以此時(shí)的誤調(diào)十分明顯； d) 學(xué)習(xí)速度比較：學(xué)習(xí)速度與收斂速度是同步的，亦即當(dāng)λ = 1 時(shí)，效果更好 [8]。由此可見， RLS 在提取信號(hào)時(shí)，收斂速度快，估計(jì)精度高而且穩(wěn)定性好，可以明顯抑制振動(dòng)加速度收斂過(guò)程，故對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的適應(yīng)性強(qiáng)，而 LMS 算法收斂速度慢，估計(jì)精度低而且權(quán)系數(shù)估計(jì)值因瞬時(shí)梯度估計(jì)圍繞精確值波動(dòng)較大，權(quán)噪聲大，不穩(wěn)定 [9]。而LMS 算法相對(duì)存在收斂速度不夠快和抵抗突出值干擾能力不夠強(qiáng)。研究?jī)?nèi)容主要包括理論、算法和通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真得出有意義的結(jié)果。與 LMS 算法相比， RLS 算法采用時(shí)間平均，因此，所得出的最優(yōu)濾波器依賴于用于計(jì)算平均值的樣本數(shù)，而 LMS 算法是基于集平均而設(shè)計(jì)的，因此穩(wěn)定環(huán)境下 LMS 算法在不同計(jì)算條件下的結(jié)果是一致的。說(shuō)明 RLS 自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)消除了原始輸入中的噪聲，輸出的是有用信號(hào) 。 RLS 算法仿真分析 同樣與上述 LMS 算法用同一個(gè)八階的自適應(yīng)濾波系統(tǒng)有 2021 個(gè)樣本輸出點(diǎn)，仿真條件一樣，信號(hào)為正弦波，再加入隨機(jī)高斯白噪聲作為干擾，通過(guò) RLS算法提取有用信號(hào)，并給出噪聲輸出及誤差曲線。 與上述 LMS 算法用同一個(gè)八階的自適應(yīng)濾波系統(tǒng)，仿真條件按一樣，只是噪聲為單頻正弦干擾，同樣通過(guò) LMS 算法提取有用信號(hào)，并給出噪聲輸出及誤差曲線。 本節(jié)分別對(duì)高斯噪聲與單頻干擾兩種情況進(jìn)行了仿真，本章涉及到的噪聲均為這兩種噪聲。這樣會(huì)使很多次迭代之前的數(shù)據(jù)被遺忘掉，當(dāng)濾波器工作在非平穩(wěn)環(huán)境中時(shí)，觀測(cè)數(shù)據(jù)仍可能服從統(tǒng)計(jì)變化的一些特性。這時(shí)可在機(jī)艙中安裝一個(gè)傳聲器來(lái)接收機(jī)艙中的各種噪聲信號(hào)，把這個(gè)信號(hào)與語(yǔ)音信號(hào)同時(shí)發(fā)回地面。 LMS 算法原理 自適應(yīng)濾波器在時(shí)刻 n 的向量定義： 抽頭權(quán)向量： 0 1 1( ) [ ( ) , ( ) , .. ., ( ) ] TMW n b n b n b n?? 參考輸入向量： ( ) [ ( ) , ( 1 ) , .. ., ( 1 ) ] TX n x n x n x n M? ? ? ? ()dn是主輸入信號(hào)， ()yn 是期望輸出值， ()en 是誤差信號(hào)，也是系統(tǒng)輸出值， M 是濾波器長(zhǎng)度。時(shí)變線性濾波器既當(dāng)作預(yù)測(cè)器使用，又當(dāng) 作合成器使用。在 2 線和 4線環(huán)路電話系統(tǒng)中，線路間存在雜散電路耦合，這 些雜散導(dǎo)致阻抗不匹配，從而形成了信號(hào)反射，也就是我們?cè)诰€路兩端聽到的回聲。 因 LMS 算法具有低計(jì)算復(fù)雜度、在平穩(wěn)環(huán)境中的收斂性好、其均值無(wú)偏地收斂到 wiener 解和利用有限精度實(shí)現(xiàn)算法時(shí)的穩(wěn)定性等特性，使 LMS 算法稱為自適應(yīng)算法中應(yīng)用最廣泛的算法。 39。在設(shè)計(jì)研究單位和工業(yè)開發(fā)部門， MATLAB 被廣泛的應(yīng)用于研究和解決各種具體問(wèn)題。在新的版本中也加入了對(duì) C， FORTRAN， C++ ， JAVA的支持。 由圖可以看出主輸入端輸入為： (n )vs(n )d (n ) o?? (21) 自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)的輸出為： ( n )y ( n )vs ( n ) ( n )y d ( n ) e ( n ) o??? (22) 對(duì)式 (12)兩邊取平方： )]()()[(2)]()([)(
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