【正文】 信號(hào)，可以看出原始輸入信號(hào)通過(guò) LMS 濾波器后噪聲基本被消除，驗(yàn)證了 LMS 自適應(yīng)系統(tǒng)的噪聲抵消功能。而基于 RLS 算法的自適應(yīng)噪聲對(duì)消系統(tǒng)克服了上述缺點(diǎn)，在非平穩(wěn)環(huán)境下可以取得較滿意的效果 [6]。智能天線技術(shù)利用陣列天線替代常規(guī)天線，它能夠降低系統(tǒng)干擾，提高系統(tǒng)容量和頻譜效率，因此智能天線技術(shù)受到廣泛關(guān)注。自適應(yīng)濾波器作為估計(jì)未知系統(tǒng)特性的模型。 39。 MATLAB 和 Mathematica、 Maple 并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。一般而言，自適應(yīng)濾波器由兩部分組成，一是濾波器結(jié)構(gòu)，二是調(diào)整濾波器系數(shù)的自適應(yīng)算法。 1998 年弗吉尼亞大學(xué)的 在其碩士論文中利用 DSP 處理器和自適應(yīng)格型遞歸濾波算法完成了對(duì)線性二次型最優(yōu)控制器的設(shè)計(jì)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)表明了在寬帶干擾下格型結(jié)構(gòu)的濾波器性能優(yōu)于 LMS 濾LMS 及 RLS 自適應(yīng)干擾抵消算法的比較 4 波器，在窄帶和諧波干擾下兩者的區(qū)別不大， 但所需階數(shù)至少比 LMS 濾波器減少一半，可以節(jié)省大量硬件資源 [2]。目前，用 DSP 器件處理數(shù)字信號(hào)已經(jīng)成為電子領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。 自適應(yīng)干擾抵消中的關(guān)鍵技術(shù)是自適應(yīng)濾波器，自適應(yīng)濾波器的實(shí)現(xiàn)是影響系統(tǒng)收斂速度、噪聲抵消效果的關(guān)鍵部分。另外語(yǔ)音識(shí)別技術(shù)很難從實(shí)驗(yàn)室走向真正應(yīng)用很大程度上受制于應(yīng)用環(huán)境下的噪聲。 在近幾十年中， LMS 類(lèi)算法已廣泛應(yīng)用于干擾抵消、信道均衡 、系統(tǒng)識(shí)別以及陣列信號(hào)處理之中。在數(shù)據(jù)處理速度只要求在幾兆赫茲以內(nèi)的應(yīng)用場(chǎng)合，這些用 DSP 實(shí)現(xiàn)的自適應(yīng)濾波器能很好的滿足系統(tǒng)實(shí)時(shí)的需求。 第三章 LMS 算法分析：本章開(kāi)始闡述了 LMS 算法的歷史、現(xiàn)狀、背景，接著具體分析了 LMS 算法。其優(yōu)點(diǎn)是能在濾波器輸入變化時(shí)保持最佳的輸出，而且還能在某種程度上補(bǔ)償濾波器元件參數(shù)的變化和誤差以及運(yùn)算誤差?？梢灾苯诱{(diào)用 ,用戶也可以將自己編寫(xiě)的實(shí)用程序?qū)氲?MATLAB 函數(shù)庫(kù)中方便自己以后調(diào)用，此外許多的 MATLAB 愛(ài)好者都編寫(xiě)了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進(jìn)行下載就可以用。) 圖形標(biāo)題 axis([xmin,xmax,ymin,ymax]) 設(shè)置坐標(biāo)軸的最小最大值 青島科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 9 3 LMS 算法分析 LMS 算法簡(jiǎn)介 19551966 年期間美國(guó)通用電子公司在研制天線的過(guò)程中，為抑制旁瓣，由windows 和 hoff 在 60 年代初提出了基本 LMS 算法。這種回波能對(duì)高速數(shù)據(jù)傳輸造成災(zāi)難性的后果。 濾波器的輸出信號(hào) 是： ( ) ( ) ( )Ty n W n X n? （ 31） 這種自適應(yīng)算法使用誤差信號(hào) ： )()()( nyndne ?? （ 32） 誤差序列可寫(xiě)為 ： )()()()( nXnWndne T?? （ 33） 可簡(jiǎn)寫(xiě)為： j j j je d W X??? （ 34） 由維納 霍夫方程可知，最小均方誤差為： 2 2 *m in( [ ] ) [ ]jjE e E d W P??? （ 35） 利用誤差 ()en 去控制 ()Wn，使 2[]jEe =最小值，從 而得到 ()Wn的估計(jì) *()Wn。 其中遺忘因子的最常用形式為指數(shù)加權(quán)因子，即： knnk nk ,...,2,1,),( ?? ??? （ 42） 式中： ? 是一個(gè)接近 l 但小于 1 的數(shù)。 圖 55 當(dāng) u = 時(shí) LMS 算法 u = LMS algorithm 圖 56 當(dāng) u = 時(shí) LMS 算法 When u = LMS algorithm 圖 55中第一個(gè)圖為當(dāng)μ = 時(shí) LMS 算法提取到的有用的正弦信號(hào)，LMS 及 RLS 自適應(yīng)干擾抵消算法的比較 18 可以看出原始輸 入信號(hào)通過(guò) LMS 濾波器后噪聲基本被消除，驗(yàn)證了 LMS 自適應(yīng)系統(tǒng)的噪聲抵消功能。圖 59 中的第三個(gè)圖表明， RLS 算法的收斂速度很快。本文基于自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)，對(duì)比研究了兩類(lèi)自適應(yīng)濾波算法在噪聲抵消應(yīng)用中的濾波性能。圖 511 與圖 512相比、圖 513與圖 514相比，可以看出 RLS 算法在迭代過(guò)程中產(chǎn)生的誤差明顯小于 LMS 算法。圖 57 中的第三個(gè)圖表明， RLS 算法的收斂速度很快。 圖 51 正弦線號(hào)、高斯噪聲、混迭信號(hào)仿真圖 simulation diagram of Sine signals,Gaussian noise and Mixed stack of signal 圖 52 正弦信號(hào)、單頻正弦干擾、混迭信號(hào)仿真圖 simulation diagram of Sine signals,Singlerate sine interference Mixed stack of signal LMS 及 RLS 自適應(yīng)干擾抵消算法的比較 16 LMS 算法仿真分析 對(duì)于一個(gè)八階自適應(yīng)濾波系統(tǒng)，有 2021 個(gè)樣本輸出點(diǎn)，信號(hào)為正弦波，再加入隨機(jī)高斯白噪聲作為干擾，通過(guò) LMS 算法提取有用信號(hào)，并給出噪聲輸出及誤差曲線。當(dāng)環(huán)境噪聲不是平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)時(shí)， LMS 算法很難自適應(yīng)的跟蹤統(tǒng)計(jì)特性變化的外界噪聲干擾，因而其收斂效果一般。頻譜資源越來(lái)越緊張，利LMS 及 RLS 自適應(yīng)干擾抵消算法的比較 10 用現(xiàn)有頻譜資源進(jìn)一步擴(kuò)展容量成為通信發(fā)展的一個(gè)重要問(wèn)題。它主要包括以下幾個(gè)方面的應(yīng)用： 系統(tǒng)辨識(shí)和建模（ System Identification andModeling）。當(dāng) m,n,p10時(shí)，可以簡(jiǎn)化為 subplot(mnp)或者 subplot mnp plot(x,y) 以 x 元素為橫坐標(biāo)值， y 元 素為縱坐標(biāo)值繪制曲線 xlabel(39。至 2021 年 6月推出 版， 2021 年 6 月推出 版，繼而推出 版 , 2021 年 7 月 MATLAB7和 被推出，目前的最新版本為 版。 自適應(yīng)濾波器的特性變化是由自適應(yīng)算法通過(guò)調(diào)整濾波器系數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。而針對(duì)自適應(yīng)格型結(jié)構(gòu)采用 FPGA 硬件實(shí)現(xiàn)的文獻(xiàn)報(bào)導(dǎo)很少，國(guó)內(nèi)中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)王顯潔等人通過(guò)采用流水線結(jié)構(gòu)和運(yùn)算單元分時(shí)復(fù)用，提高了運(yùn)算速度，能夠滿足實(shí)時(shí)性預(yù)測(cè)編碼要求。 DSP 具有的硬件乘法模塊 (MAC)，專(zhuān)用的存儲(chǔ)器以及適用于高速數(shù)據(jù)運(yùn)行的總線結(jié)構(gòu)，使 DSP器件具有高速的數(shù)據(jù)運(yùn)算能力。 LMS 及 RLS 自適應(yīng)干擾抵消算法的比較 2 1 緒論 自適應(yīng)噪聲抵消 ( Adaptive Noise Cancelling， ANC) 技術(shù)是自適應(yīng)信號(hào)處理的一個(gè)應(yīng)用分支，其主要 理論和框架由 等在 1975 年提出，經(jīng)過(guò)三十多年的豐富和擴(kuò)充，現(xiàn)在已經(jīng)應(yīng)用到了很多領(lǐng)域，比如車(chē)載免提通話設(shè)備，房間或無(wú)線通訊中的回聲抵消 ( AdaptiveEcho Cancelling， AEC) ，在母體上檢測(cè)胎兒心音，機(jī)載電子干擾機(jī)收發(fā)隔離等，都是用自適應(yīng)干擾抵消的辦法消除混入接收信號(hào)中的其他聲音信號(hào)。 自適應(yīng)濾波的原理就是利用前一時(shí)刻己獲得的濾波參數(shù)等結(jié)果，自動(dòng)地調(diào)節(jié)現(xiàn)時(shí)刻的濾波參數(shù)，從而達(dá)到最優(yōu)化濾波。 Widrow 等人提出的最小均方 (Least Mean Square,LMS)算法就是一種以期望響應(yīng)和濾波器輸出信號(hào)之間誤差的均方值最小為原則。在這種需求場(chǎng)合下， DSP 具有不可媲美的性價(jià)比。 第四章 RLS 算法分析：本章開(kāi)始簡(jiǎn)單介紹了研究 RLS 算法的背景，然后具體分析了 LMS 算法。但其缺點(diǎn)是存在穩(wěn)定性問(wèn)題以及收斂速度不高。