【正文】 構(gòu)的濾波器性能優(yōu)于 LMS 濾LMS 及 RLS 自適應(yīng)干擾抵消算法的比較 4 波器，在窄帶和諧波干擾下兩者的區(qū)別不大， 但所需階數(shù)至少比 LMS 濾波器減少一半，可以節(jié)省大量硬件資源 [2]。國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)江和平等人討論了自適應(yīng)卡爾曼算法的簡化，并完成了 FPGA 的設(shè)計(jì)。 HesenerA.于 1996 年提出了用 FPGA 實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)濾波器的設(shè)想，并在 FPGA 上實(shí)現(xiàn)了處理速度可達(dá) SM 的 8 階 8 位 FIR 濾波器。趙慧民等人在 TMS320C31 上實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)權(quán)向量濾波器，完成了信號采樣頻率為 80KHz 的自適應(yīng)濾波。目前，用 DSP 器件處理數(shù)字信號已經(jīng)成為電子領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。算法研究主要是對算法速度和精度的改進(jìn)，其方法大都采用軟件 C、 MATLAB 等仿真軟件對算法的建模和修正?；谧钚《藴?zhǔn)則，遞歸最小二乘 (Recursive Least Square,RLS)算法確定自適應(yīng)濾波器的權(quán)系數(shù)向量使估計(jì)誤差的加權(quán)平方和最小。目前兩種典型的自適應(yīng)濾波算法是最小均方(Least Mean Square,LMS)算法和遞歸最小二乘 (Recursive Least Square,RLS)算法。 自適應(yīng)干擾抵消中的關(guān)鍵技術(shù)是自適應(yīng)濾波器，自適應(yīng)濾波器的實(shí)現(xiàn)是影響系統(tǒng)收斂速度、噪聲抵消效果的關(guān)鍵部分。本文正是想通過這一與我們生活相關(guān)的問題，對簡單的噪聲進(jìn)行消除，更加深刻地了解這兩種算法。自適應(yīng)濾波一般包括 3 個(gè)模塊：濾波結(jié)構(gòu)、性能判據(jù)和自適應(yīng)算法。我們知道，在目前的移動(dòng)通信領(lǐng)域中，克服多徑干擾，提高通信質(zhì)量是一個(gè)非常重要的問題，特別是當(dāng)信道特性不固定時(shí)，這個(gè)問題就尤為突出，而自適應(yīng)濾波器的出現(xiàn)，則完美的解決了這個(gè)問題。另外語音識別技術(shù)很難從實(shí)驗(yàn)室走向真正應(yīng)用很大程度上受制于應(yīng)用環(huán)境下的噪聲。其中，自適應(yīng)濾波算法一直是人們的研究熱點(diǎn)，包括線性自適應(yīng)算法和非線性自適應(yīng)算法，非線性自適應(yīng)算法具有更強(qiáng)的信號處理能力，但計(jì)算比較復(fù)雜，實(shí)際應(yīng)用最多的仍然是線性自適應(yīng)濾波算法。我們主要分析了下 LMS 算法和 RLS 算法的基本原理，以及用程序?qū)崿F(xiàn)了用兩種算法自適應(yīng)消除信號中的噪聲。自適應(yīng)濾波器 (Adaptive Filter) 的基本目標(biāo)是以某種方式調(diào)整其參數(shù) ,讓 濾波器的輸出盡可能的讓包含某個(gè)特定參考信號的目標(biāo)函數(shù)最小化。 在近幾十年中， LMS 類算法已廣泛應(yīng)用于干擾抵消、信道均衡 、系統(tǒng)識別以及陣列信號處理之中。 RLS 算法對輸入信號的自相關(guān)矩陣的逆進(jìn)行遞推估計(jì)更新，收斂速度快，其收斂性能與輸入信號的頻譜特性無關(guān)。通常，自適應(yīng)濾波器的硬件實(shí)現(xiàn)都是用 DSP 通用處理器 (如 TI 的 TMS320 系列 )。在自適應(yīng)信號處理領(lǐng)域，對于數(shù)據(jù)處理速度在幾兆赫茲以內(nèi)的，通用 DSP 器件也是首選。在數(shù)據(jù)處理速度只要求在幾兆赫茲以內(nèi)的應(yīng)用場合，這些用 DSP 實(shí)現(xiàn)的自適應(yīng)濾波器能很好的滿足系統(tǒng)實(shí)時(shí)的需求。 Woolfries FPGA 實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)棧濾波器，并應(yīng)用于圖象處理。同濟(jì)大學(xué)梁甲華等人重點(diǎn)討論了編碼方法在 FPGA的技術(shù)問題。 本課題主要是研究 LMS 及 RLS 自適應(yīng)干擾抵消算法的比較 ，通過對兩種典型的自適應(yīng)濾波算法，即最小均方 (Least Mean Square,LMS)算法和遞歸最小二乘 (Recursive Least Square,RLS)算法的性能特點(diǎn)進(jìn)行分析及仿真實(shí)現(xiàn)，給出了這兩種算法性能的綜合評價(jià)。 第三章 LMS 算法分析：本章開始闡述了 LMS 算法的歷史、現(xiàn)狀、背景，接著具體分析了 LMS 算法。 第六章總結(jié)與展望：對全文做了總結(jié)，并分析了今后有待進(jìn)一步開展的工作。 由于無法預(yù)先知道信號和噪聲的特性或者它們是隨時(shí)間變化的，僅僅用 FIR和 IIR 兩種具有固定濾波系數(shù)的濾波器無法實(shí)現(xiàn)最優(yōu)濾波。 自適應(yīng)算法對自適應(yīng)濾波器參數(shù)進(jìn)行控制，以實(shí)現(xiàn)最佳濾波。其優(yōu)點(diǎn)是能在濾波器輸入變化時(shí)保持最佳的輸出，而且還能在某種程度上補(bǔ)償濾波器元件參數(shù)的變化和誤差以及運(yùn)算誤差。主輸入端接收從信號源發(fā)來的信號 s 但是受到噪聲源的干擾收到噪聲 vo。由式（ 22）有： )()()()( nynvnsne o ??? （ 26） 由式 (26)可見，當(dāng) 2)]()([ nynvE o ? 最小時(shí)， 2)]()([ nsneE ? 也 最小，即自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)的輸出信號與有用信號 s(n)的均方差最小，也就是說在理想的情況下 , )()( nynvo ? ，則 )()( nsne ? ，這時(shí)，參考信號通過自適應(yīng)濾波器后變成了)(nvo ，然后原始輸入減去 )(nvo 后最后的輸出就只保留了有用信號 s(n)。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在 數(shù)值計(jì)算 方面首屈一指。可以直接調(diào)用 ,用戶也可以將自己編寫的實(shí)用程序?qū)氲?MATLAB 函數(shù)庫中方便自己以后調(diào)用，此外許多的 MATLAB 愛好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進(jìn)行下載就可以用。 MATLAB 已發(fā)展成為適合眾多學(xué)科，多種工作平臺(tái)、功能強(qiáng)大的大型軟件。在中國，MATLAB 也已日益受到重視，短時(shí)間內(nèi)就將盛行起來，因?yàn)闊o論哪個(gè)學(xué)科或工LMS 及 RLS 自適應(yīng)干擾抵消算法的比較 8 程領(lǐng)域都可以從 MATLAB 中找到合適的功能 [4]。) x軸注解 ylabel(39。) 圖形標(biāo)題 axis([xmin,xmax,ymin,ymax]) 設(shè)置坐標(biāo)軸的最小最大值 青島科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 9 3 LMS 算法分析 LMS 算法簡介 19551966 年期間美國通用電子公司在研制天線的過程中，為抑制旁瓣，由windows 和 hoff 在 60 年代初提出了基本 LMS 算法。ery 提出了延時(shí) LMS（ DLMS）算法。由于 LMS 算法的廣泛應(yīng)用，以及在實(shí)際條件下，為解決實(shí)際問題，基于 LMS 算法的新 LMS 類算法不斷出現(xiàn)。 自適應(yīng)心道均衡（ Adaptive Channel Equlization）。這種回波能對高速數(shù)據(jù)傳輸造成災(zāi)難性的后果。近年來，對語音波形進(jìn)行編碼，它可以大大降低數(shù)據(jù)傳輸率。分析語音波形時(shí)作預(yù)測器使用，合成語音時(shí)當(dāng)語音生成模型使用。自適應(yīng)束波形成通過調(diào)節(jié)天線各陣元的加權(quán)幅度和相位，來改變陣列的方向圖，使陣列天線的主瓣對準(zhǔn)期望用戶，從而提高接收信噪比，滿足某一準(zhǔn)則下的最佳接收。 濾波器的輸出信號 是： ( ) ( ) ( )Ty n W n X n? （ 31） 這種自適應(yīng)算法使用誤差信號 ： )()()( nyndne ?? （ 32） 誤差序列可寫為 ： )()()()( nXnWndne T?? （ 33） 可簡寫為： j j j je d W X??? （ 34） 由維納 霍夫方程可知，最小均方誤差為： 2 2 *m in( [ ] ) [ ]jjE e E d W P??? （ 35） 利用誤差 ()en 去控制 ()Wn，使 2[]jEe =最小值，從 而得到 ()Wn的估計(jì) *()Wn。例如飛機(jī)在高空飛行過程中飛行員實(shí)時(shí)與地面導(dǎo)航臺(tái)保持聯(lián)絡(luò)，在這個(gè)通信過程中飛行員的語音傳送到導(dǎo)航臺(tái)的同時(shí)機(jī)艙內(nèi)的各種噪聲也隨著語音一并被傳送。然后用自適應(yīng)噪聲對消系統(tǒng)來處理語音信號就可以將語音中的噪聲消除，從而提高通信質(zhì)量。 算法原理 遞歸最小二乘算法是在最小均方誤差算法的基礎(chǔ)上得來的。 其中遺忘因子的最常用形式為指數(shù)加權(quán)因子，即： knnk nk ,...,2,1,),( ?? ??? （ 42） 式中： ?