【正文】 比收斂快速，但是收斂完成后卻出現(xiàn)了誤差。 總結(jié)以上推導(dǎo)步驟歸納出 RLS 算法實(shí)現(xiàn)流程如下： IQ ?? ?1)0( ? ~?? 0)0( ?w 對于每一個(gè)時(shí)刻的 ,...,2,1?k ，計(jì)算： )()1()(1 )()1()( 11kxkQkx kxkQkr H ????? ???? ???? )()1()()( kxkwkdk H ????? )()()1()( kkrkwkw ????? )1()()()1()( 11 ???????? ?? kQkxkrkQkQ H?? 青島科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 15 5 仿真分析 信號的生成 為了檢驗(yàn)兩種自適應(yīng)濾波算法在去噪聲應(yīng)用中的濾波性能，下面對 LMS 算法和 RLS 算法進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬仿真實(shí)驗(yàn)，其算法用 MATLAB 語言實(shí)現(xiàn)。即 RLS 算法的均方誤差變成： 21 |)(|),()( nnkk kn ??? ??? ? （ 41） 式中： ),( nk? 是加權(quán)因子，滿足： 1),(0 ?nk? ， n=1,2,...,k， 也稱作遺忘因子。當(dāng)噪聲很大時(shí)，有用的語音信號會被噪聲所淹沒，這樣會嚴(yán)重影響通信。 其應(yīng)用還有噪聲中信號的濾波、跟蹤、譜線增強(qiáng)以及預(yù)測等。合成器實(shí)際上是一個(gè)離散的隨時(shí)間變化的時(shí)變線性濾波器。 回波消除（ Echo Cancellation）。此外，還有附屬 LMS 算法、數(shù)據(jù)塊 LMS 算法等，在此就不一一列舉了。) y 軸注解 title（ 39。成為 攻讀學(xué)位的本科、碩士、博士生必須掌握的基本技能。 MATLAB 的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用 MATLAB 來解算 問題要比用 C， FORTRAN 等語言完成相同的事情簡捷得多，并且 MATLAB也吸收了像 Maple等軟件的優(yōu)點(diǎn) ,使 MATLAB成為一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。主輸入中含有待抵消的加性噪聲，參考輸入對準(zhǔn)主輸入中的噪聲 vo。根據(jù)自適應(yīng)算法是否與濾波 器輸出有關(guān)，可將其分成開環(huán)算法和閉環(huán)算法兩類。自適應(yīng)濾波器實(shí)質(zhì)上就是一種能調(diào)節(jié)其自身傳輸特性以達(dá)到最優(yōu)的維納濾波器。 第一章緒論：主要介紹了論文所需的有關(guān)背景知識和論文主要研究內(nèi)容的國內(nèi) 外發(fā)展現(xiàn)狀。國內(nèi)有一些關(guān)于自適應(yīng)算法硬件實(shí)現(xiàn)的研究，但基本是針對自適應(yīng)濾波器中的算法，如南開大學(xué)李國峰的博士論文用 VHDL 語言描述了正負(fù)數(shù)的運(yùn)算問題和浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算問題，完成了基于 FIR 的LMS 自適應(yīng)濾波器的硬件設(shè)計(jì)與邏輯綜合。陸斌等人采用 TMS320C30 數(shù)字信號處理器與 IMSA110專用濾波器并行處理的方法 設(shè)計(jì)出了自適應(yīng)濾波器并應(yīng)用于直接序列的擴(kuò)頻接收系統(tǒng) 1221。 自適應(yīng)濾波的基本理論通過幾十年的發(fā)展已日趨成熟，近十幾年來自適應(yīng)青島科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 濾波器的研究主要針對算法與硬件實(shí)現(xiàn)。尋求收斂速度快、計(jì)算復(fù)雜性低、數(shù)值穩(wěn)定性好的自適應(yīng)濾波算法是研究人員不斷努力追求的目標(biāo)。 其中最小均方 (Least Mean Square,LMS)算法和遞歸最小二乘 (Recursive Least Square,RLS)算法就是兩種典型的自適應(yīng)濾波算法，它們都具有很高的工程應(yīng)有價(jià)值。青島科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 1 前言 自適應(yīng)信號處理的理論和技術(shù)經(jīng)過 40 多年的發(fā)展和完善 ,已逐漸成為人們常用的語音去噪技術(shù)。線性自適應(yīng)濾波算法的種類很多，有 RLS 自適應(yīng)濾波算法、LMS 自適應(yīng)濾波算法、變換域自適應(yīng)濾波算法、仿射投影算法、共扼梯度算法等 [1]。調(diào)整濾波器參數(shù)的方法就是自適應(yīng)算法 (Adaptive Algorithm),自適應(yīng)濾波算法的研究是當(dāng)今自適應(yīng)信號處理中最為活躍的研究課題之一。但是， RLS 算法的計(jì)算復(fù)雜度很 高，所需的存儲量極大，不利于適時(shí)實(shí)現(xiàn)，倘若自相關(guān)矩陣的逆失去了正定特性，這還將引發(fā)算法發(fā)散。遲男等人在 TMS320C32 芯片上擴(kuò)展 EPROM 和RAM，實(shí)現(xiàn)了 30 階 LMS 自適應(yīng)濾波器，使用的刀 D 轉(zhuǎn)化器件為 AD1674，最高采樣頻率為 l00KHz。 Dawood FPGA 開發(fā)了自適應(yīng) FIR 濾波器并與 DSP 處理器方案進(jìn)行了比較研究。 論文內(nèi)容安排如下： 前言：簡單介紹了本文研究課題的背景及內(nèi)容。 青島科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 5 2 算法概述及軟件平臺介紹 自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)的核心是自適應(yīng)濾波器，所謂的自適應(yīng)濾波，就是利用前一時(shí)刻以獲得的濾波器參數(shù)的結(jié)果，自動(dòng)的調(diào)節(jié)現(xiàn)時(shí)刻的濾波器參數(shù)，以適應(yīng)信號和噪聲未知的或隨時(shí)間變化的統(tǒng)計(jì)特性，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)濾波。不同的自適應(yīng)濾波器算法，具有不同的收斂速度、穩(wěn)態(tài)失調(diào)和算法復(fù)雜度。參考輸入端的參考信號為 vi 是一個(gè)與有用信號 s 無關(guān)但與 vo 相關(guān)的噪聲信號。 MATLAB 可以進(jìn)行 矩陣 運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、 實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號處理與通訊、 圖像處理 、 信號檢測 、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。在歐美等國家的高校， MATLAB 已成為線性代數(shù)、自動(dòng)控制理論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)字信號處理、時(shí)間序列分析、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真等高級課程的基本教學(xué)工具。 39。 2021 年，尚勇，吳順君，項(xiàng)海格提出了并行延時(shí) LMS 算法。在數(shù)字通信中采用自適應(yīng)信道均衡器，可以減少傳輸失真，以及盡可能地利用信道帶寬。在接收端使用 LPC 分析得到的參數(shù)，通過語音合成器重構(gòu)話音。在雷達(dá)與聲納的波束形成中，自適應(yīng)濾波 器用于波束方象控制，并可以再方向圖中提供一個(gè)零點(diǎn)以消除不希望的干擾 [5]。這樣各種環(huán)境噪聲就會對通信造成很大影響。所不同的是在求均方誤差時(shí)觀測數(shù)據(jù)的長度是變化的，且隨著觀測數(shù)據(jù)的時(shí)間先后順序分別乘了加權(quán)因子。這 樣就得到了權(quán)向量迭代的計(jì)算公式。 圖 54 中第一個(gè)圖是 u = 時(shí) LMS 算法提取到的有用的正弦信號，明顯看出提取到的正弦信號并不理想。從圖 54 中可以看到，當(dāng)μ = 時(shí)，收斂完成后卻出現(xiàn)了較為明顯的誤差，即誤調(diào)，這是難以預(yù)測的，這樣會導(dǎo)致程序算法不穩(wěn)定，嚴(yán)重影響到應(yīng)用； c) 誤調(diào)性比較：當(dāng)步長過大時(shí) ,就會有可能會出現(xiàn)過度收斂，在穩(wěn)定性的討論中已經(jīng)說過，出現(xiàn)誤調(diào)會危及應(yīng)用 ,這是必須避免的。 與上述 RLS 算法用同一個(gè) 八階的自適應(yīng)濾波系統(tǒng)，仿真條件按一樣，只是噪聲為單頻正弦干擾，同樣通過 RLS 算法提取有用信號，并給出噪聲輸出及誤LMS 及 RLS 自適應(yīng)干擾抵消算法的比較 20 差曲線。下圖為兩種干擾抵消算法的誤差曲線 : 圖 511 干擾為高斯噪聲時(shí)的 LMS濾波器的誤差曲線 the interference is gaussian noise the the error curve of LMS filter 圖 512 干擾為高斯噪聲時(shí)的 RLS 濾波器的誤差曲線 the interference is gaussian noise the the error curve of RLS filter LMS 及 RLS 自適應(yīng)干擾抵消算法的比較 22 圖 513噪聲為單頻正弦干擾時(shí)的 LMS濾波器的誤差曲線 the interference is Singlerate sine noise the error curve of LMS filter 圖 514噪聲為單頻正弦干擾時(shí)的 RLS濾波器的誤差曲線 the interference is Singlerate sine noise the error curve of RLS filter 由于 LMS 算法只是用以前各時(shí)刻的抽頭參量等作該時(shí)刻數(shù)據(jù)塊估計(jì)時(shí)的平方誤差均方最小的準(zhǔn)則，而未用現(xiàn)時(shí)刻的抽頭參量等來對以往各時(shí)刻的數(shù)據(jù)塊作重新估計(jì)后的累計(jì)平方誤差最小的準(zhǔn)則，所以 LMS 算法對非平穩(wěn)信號的適應(yīng)性差。在實(shí)際問題中，迫切需要研究有效、實(shí)用的自適應(yīng)算法。