【正文】 得用于更新抽頭輸入相關(guān)矩陣的遞歸公式 (335)其中是相關(guān)矩陣的過去值，矩陣乘積在更新過程中起著修正的作用。式（343）是RLS算法的Riccati方程。它使誤差的總能量最小。MATLAB和Mathematica、Maple、MathCAD并稱為四大數(shù)學(xué)軟件。seed39。 b=*randn(1,N)。 e=zeros(1,N)。*x(in+1:i)*p。xlabel(39。ylabel(39。)。時(shí)間39。xlabel(39。r39。),gtext(39。時(shí)間39。)。幅值39。運(yùn)行以上程序。來實(shí)現(xiàn)不同信噪比，分析正則化參數(shù)的在最佳選擇。 N=5000。p=(1/Delta)*eye(n)。))39。r39。)。抽頭權(quán)值w的變化39。運(yùn)行以上程序。， 誤差信號輸出信號和抽頭權(quán)值w變化圖 誤差信號輸出信號和抽頭權(quán)值w變化圖當(dāng)信噪比較低時(shí)，實(shí)驗(yàn)組1抽頭系數(shù)在1800開始收斂，誤差信號較小。clc。n=200。for j=1:N x(1,j)=xr(1,j)+b(j)。./(1+x(in+1:i)*p*x(in+1:i)39。plot(0:Nn,xr(1,n:N),39。title(39。xlabel(39。濾波器輸入信號x時(shí)域圖39。plot(abs(fft(x)))。title(39。title(39。)。ylabel(39。)。頻率39。從頻域上看，接近原始信號頻譜。, 0) 。 %純背景音樂的音頻信號F=500。) 。p=(1/Delta)*eye(n)。))39。r39。原始輸入信號xr時(shí)域圖39。頻率39。) ylabel(39。grid。濾波器輸入信號x頻域圖39。誤差信號e(t)和輸出信號y(t)39。gtext(39。幅值39。subplot(2,1,2)。)。⑵對不同類型濾波器輸入信號獨(dú)立實(shí)驗(yàn)，周期型號和非周期信號的濾波器效果都較好，但周期信號的濾波效果更好。在此非常感謝張老師。, 0) 。 endDelta=。))39。r39。原始輸入信號xr時(shí)域圖39。時(shí)間39。) ylabel(39。grid。濾波器輸入信號x頻域圖39。誤差信號e(t)和輸出信號y(t)39。ylabel(39。幅值39。subplot(2,1,2)。)。seed39。x(1,i)=xr(1,i)+b(i)。 for i=n+1:N K(i,:)=(p*x(in+1:i)39。 end figure(1) subplot(2,1,1)plot(0:Nn,e(1,n:N))。ylabel(39。r39。時(shí)間39。seed39。 endt=0::。 e=zeros(1,N)。*x(in+1:i)*p。xlabel(39。ylabel(39。)。時(shí)間39。xlabel(39。r39。)。) figure(4) subplot(2,1,1)。)。幅值39。附錄4輸入非周期信號清單clear。 N=1000。) 。endxr=Y239。 y=zeros(1,N)。*x(in+1:i)*p。xlabel(39。ylabel(39。)。時(shí)間39。xlabel(39。r39。)。) figure(4) subplot(2,1,1)。)。幅值39。聲 明 本人鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文（畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書），是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究（設(shè)計(jì)）工作的總結(jié)。濾波器輸出信號y頻域圖39。grid。xlabel(39。),gtext(39。ylabel(39。figure(3) plot(0:Nn,e(1,n:N))。幅值39。)。title(39。plot(abs(fft(xr)))。幅值39。 w(i,:)=w(i1,:)+e(1,i)*K(i,:)。 w=zeros(N,n)。Y2=(zeros(N,1))。[Y,F,c]=wavread(39。seed39。濾波器輸出信號y頻域圖39。grid。xlabel(39。),gtext(39。ylabel(39。figure(3) plot(0:Nn,e(1,n:N))。幅值39。)。title(39。plot(abs(fft(xr)))。幅值39。 w(i,:)=w(i1,:)+e(1,i)*K(i,:)。K=zeros(N,n)。 for i=1:N xr(1,i)=sin(k*2*pi*i/N)。, 0) 。)。subplot(2,1,2)。誤差信號e(t)和輸出信號y(t)39。*x(in+1:i)*p。 y=zeros(1,N)。 x=(zeros(1,N))。, 0) 。xlabel(39。誤差信號e頻域圖39。grid。) figure(4) subplot(2,1,1)。hold on grid on。)。gridsubplot(2,1,2)。plot(0:Nn,x(1,n:N))title(39。)。)。 end figure(1) subplot(2,1,1)。 for i=n+1:N K(i,:)=(p*x(in+1:i)39。for i=1:N xr(1,i)=sin(k*2*pi*i/N)。rand(39。參 考 文 獻(xiàn)[1] 于洋. 一種改進(jìn)的LMS自適應(yīng)濾波器設(shè)計(jì)[D].[本科學(xué)位論文].北京：北京石油化工學(xué)院，2009[2] 丁玉美. 數(shù)字信號處理[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2002[3] 王姣. 自適應(yīng)濾波器的MATLAB仿真[D]. [本科學(xué)位論文].北京：北京石油化工學(xué)院，2002[4] 薛小梅. 一種基于LMS算法的自適應(yīng)濾波器設(shè)計(jì)[D]. [本科學(xué)位論文].北京：北京石油化工學(xué)院，2006[5] 吳燕. 一種自適應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)與仿真[J].科技廣場，2010，第7期：5961[6] 程玉柱. 自適應(yīng)濾波器的算法比較研究[J].大慶師范學(xué)報(bào)，2008，第2期：2326[7] 張立萍. RLS自適應(yīng)濾波器的Matlabe設(shè)計(jì)與仿真[J].赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，第4期：2526[8] 蒙俊甫. LMS自適應(yīng)濾波器的仿真與實(shí)現(xiàn)[J].設(shè)計(jì)參考，2009，第9期：6773[9] 程玉柱. 自適應(yīng)濾波器的算法比較研究[J].大慶師范學(xué)報(bào)，2008，第2期：2326[10] 吳正茂. 自適應(yīng)濾波器及其應(yīng)用研究[J].南昌水專學(xué)報(bào)，2004，第2期：3640[11] 向大威、顧亞平. 自適應(yīng)濾波器的幾種全更新算法[J]中國科學(xué)院東海研究站[12] Simon Haykin. Adaptive Filter Thearo[M].北京：電子工業(yè)出版社，2006[13] 李勇、徐震. MATLAB輔助現(xiàn)代工程數(shù)字信號處理[M].西安電子科技大學(xué)出版社，[14] 王世一. 數(shù)字信號處理[M].北京理工大學(xué)出版社，2012[15] 張立萍. RLS自適應(yīng)濾波器的Matlabe設(shè)計(jì)與仿真[J]. 赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，第4期：2526致 謝為期半年的畢業(yè)設(shè)計(jì)結(jié)束了，本人的畢設(shè)是自適應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)，主要是以RLS算法為核心，基于MATLAB的仿真實(shí)現(xiàn)。濾波效果不如輸入為周期信號。xlabel(39。誤差信號e頻域圖39。grid。時(shí)間39。hold on grid on。)。gridsubplot(2,1,2)。plot(0:Nn,x(1,n:N))title(39。)。)。 end figure(1) subplot(2,1,1)。 for i=n+1:N K(i,:)=(p*x(in+1:i)39。for j=1:N x(1,j)=xr(1,j)+b(j)。wavwrite(Y1,F,16,39。 k=12。randn(39。 原始信號時(shí)域和頻域圖 濾波器輸誤差信號和輸出信號頻域圖 濾波器輸誤差信號和輸出信號頻域圖 濾波器輸誤差信號和輸出信號頻域圖如圖 從時(shí)域觀察，原始信號峰值為10，噪聲峰值為2。)。title(39。plot(abs(fft(e)))。xlabel(39。)。頻率39。)。figure(2) subplot(2,1,1)。幅值39。時(shí)間39。 y(1,i)=w(i,:)*x(in+1:i)39。 y=zeros(1,N)。xr=10*sawtooth(2*pi*5*t,)。, 0) 。 輸入信號不同對濾波效果的影響 輸入信號為周期信號原始信號輸入為周期三角波，噪聲方差為2。實(shí)驗(yàn)組1：實(shí)驗(yàn)組2：實(shí)驗(yàn)程序與高信噪比時(shí)大部分一樣，變動的語句：b=*randn(1,N)。時(shí)間39。r39。ylabel(39。 end figure(1) subplot(2,1,1)plot(0:Nn,e(1,n:N))。 for i=n+1:N K(i,:)=(p*x(in+1:i)39。x(1,i)=xr(1,i)+b(i)。seed39。 濾波器正則化參數(shù)的確定RLS算法有兩個(gè)特殊的可變參數(shù)：抽頭輸入數(shù)據(jù)的信噪比，這個(gè)量由運(yùn)行的條件決定；正則化參數(shù)。濾波器輸出信號y頻域圖39。grid。xlabel(39。)。gtext(39。figure(3) plot(0:Nn,e(1,n:N))。幅值39。)。title(39。plot(abs(fft(xr)))。幅值39。 w(i,:)=w(i1,:)+e(1,i)*K(i,:)。K=zeros(N,n)。n=200。clc。第四章 基于MATLAB自適應(yīng)濾波器仿真MATLAB是由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。 RLS算法小結(jié)算法初始化 (352)對每一時(shí)刻，計(jì)算 (353) (354) (355) (356)(RLS)算法的性能分析RLS(遞推最小二乘法)算法的關(guān)鍵是用二乘方的時(shí)間平均的最小化鋸帶最小均方準(zhǔn)則，并按時(shí)間進(jìn)行迭代計(jì)算。根據(jù)矩陣求逆引理，可將的矩陣表示為 (338)假定相關(guān)矩陣是非奇異的，因而它可逆。橫向?yàn)V波器抽頭輸入與期望響應(yīng)之間的時(shí)間平均互相關(guān)向量為 (332)它將不受正則化的影響，依然假定使用預(yù)加窗法。這意味著必須擴(kuò)展代價(jià)函數(shù)公式，使其能考慮先驗(yàn)信息。 加權(quán)因子和正則化另外，習(xí)慣上還在的定義中引入加權(quán)因子。在最小二乘的條件下，最小誤差時(shí)間序列與橫向?yàn)V波器第k個(gè)抽頭上的輸入序列正交，k為橫向?yàn)V波器長度。總的來說，我們要解決的問題就是將式（33）代入式（34），然后得到代價(jià)函數(shù)在的間隔保持不變。具體來說，由于它涉及使用時(shí)間平均，故其濾波器結(jié)果取決于計(jì)算所用的樣本數(shù)。第三章 自適應(yīng)濾波器遞歸最小二乘算法 遞歸最小二乘算法 遞歸最小二乘算法簡介用最小二乘法解決線性濾波問題，這種方法不需要對濾波器輸入信號的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行假設(shè)。另外，不同的結(jié)構(gòu)還有特定的應(yīng)用場合，需要根據(jù)實(shí)際環(huán)境來選擇相應(yīng)的結(jié)構(gòu)和算法。所以在實(shí)際應(yīng)用中一般都采用FIR型結(jié)構(gòu)，主要是因?yàn)?FIR結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)技術(shù)實(shí)現(xiàn)更容易，其權(quán)系數(shù)的修正就就是濾波器性能的調(diào)整，同時(shí) FIR結(jié)構(gòu)的濾波器是絕對穩(wěn)定的，目_具有更好的魯棒性，這也更適合實(shí)時(shí)嵌入式應(yīng)用。可編程濾波器可以是FIR橫式濾波器、IIR橫式濾波器以及格型濾波器。自適應(yīng)濾波器的特性變化是由自適應(yīng)算法通過調(diào)整濾波器系數(shù)來實(shí)現(xiàn)的。目前單片機(jī)的發(fā)展速度很快，功能也很強(qiáng)依靠單片機(jī)的硬件環(huán)境和信號處理軟件可用于工程實(shí)際，如數(shù)字控制、醫(yī)療儀器等。確定了技術(shù)指標(biāo)后，就可以建立一個(gè)目標(biāo)的數(shù)字濾波器模型。幅度指標(biāo)主要以兩種方式給出。IIR濾