20xx人教a版高中數(shù)學必修三222用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征強化練習(存儲版)
【正文】 4 s2＝ 1?(x1－ 2)2＋ (x2－ 2)2＋ (x3－ 2)2＋ (x4－ 2)2＝ 4? ① 如果有一個數(shù)為 0 或 4；則其余數(shù)為 2，不合題意； ② 只能取 |x1－ 2|＝ 1；得：這 組數(shù)據(jù)為 1,1,3,3. 8．某學員在一次射擊測試中射靶 6次，命中環(huán)數(shù)如下： 9,5,8,4,6,10 則 (1)平均命中環(huán)數(shù) 為 ________； (2)命中環(huán)數(shù)的標準差為 ________． [答案 ] (1)7 (2)143 [分析 ] 直接把數(shù)據(jù)代入平均數(shù)和標準差計算的公式可解． [解析 ] (1)由公式知，平均數(shù)為 16(9＋ 5＋ 8＋ 4＋ 6＋ 10)＝ 7. (2)由標準差公式知， s2＝ 16(4＋ 4＋ 1＋ 9＋ 1＋ 9)＝ 143 . 9．如圖是一次考試結果的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)該圖可估計，這次考試的平均分數(shù)為________ [答案 ] 46 [解析 ] 根據(jù)頻數(shù)分布直方 圖，可估計有 4 人成績在 [0,20)之間，其考試分數(shù)之和為410 ＝ 40；有 8 人成績在 [20,40)之間，其考試分數(shù)之和為 830 ＝ 240；有 10 人成績在[40,60)之間，其考試分數(shù)之和為 1050 ＝ 500；有 6人成績在 [60,80)之間，其考試分數(shù)之和為 670 ＝ 420；有 2人成績在 [80,100)之間，其考試分數(shù)之和為 290 ＝ 180，由此可知，考生總人數(shù)為 4＋ 8＋ 10＋ 6＋ 2＝ 30，考 慮總成績?yōu)?40＋ 240＋ 500＋ 420＋ 180＝ 1 380，平均數(shù)＝ 1 38030 ＝ 46. 三、解答題 10． (2021 重慶 )如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學生在一次英語聽力測試中的成績 (單位：分 ) 已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ，則 x， y的值分別為 ( ) A． 2,5 B． 5,5 C． 5,8 D． 8,8 [答案 ] C [分析 ] 觀察莖葉圖，由中位數(shù)的概念可得 x的值，由平均數(shù)的計算公式可得 y的值． [解析 ] 由于甲組的中位數(shù)是 15，可得 x＝ 5，由于乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ，得 y＝8. 5． (2021 新 課標全國卷 Ⅰ )為了比較兩種治療失眠癥的藥 (分別稱為 A藥， B藥 )的療效，隨機地選取 20位患者服用 A藥，
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