用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征——標(biāo)準(zhǔn)差(存儲版)
【正文】 ) ２，２，２，２，５，８，８，８，８ . 頻率 1 2 3 4 5 6 7 8 O （ 3） 51. 49xs==頻率 1 2 3 4 5 6 7 8 O （ 4） 52. 83xs== 從數(shù)學(xué)的角度考慮，人們也常用標(biāo)準(zhǔn)差的平方 —— 方差 來代替標(biāo)準(zhǔn)差，作為測量樣本數(shù)據(jù)的分散程度的工具： 2s方差 ? ? ? ?? ?222212 )(1 xxxxxxns n ??????? ?簡化計算公式： 或是： ? ? ? ? ? ?? ?2222212 1 xnxxxxxxns n ???????? ?? ? 2222212 1 xxxxns n ???? ?注意： 因為方差與原始的數(shù)據(jù)的單位不同，且平方后可能會夸大了偏差的程度，所以雖然方差與標(biāo)準(zhǔn)差在刻畫樣本數(shù)據(jù)的分散程度上是一樣的的，但是在解決問題時，一般采用標(biāo)準(zhǔn)差。 2)標(biāo)準(zhǔn)差、方差的取值范圍大于等于 0，標(biāo)準(zhǔn)差、方差為0時，樣本的各數(shù)據(jù)全相等表明數(shù)據(jù)沒有波動幅度，數(shù)據(jù)沒有離散性。標(biāo)準(zhǔn)差，方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大；標(biāo)準(zhǔn)差、方差越小，數(shù)據(jù)的離散程度越小。 例 2 甲、乙兩人同時生產(chǎn)內(nèi)徑為 件，為了對兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進(jìn)行評比，從他們生產(chǎn)的零件中各隨機(jī)抽取 20件，量得其內(nèi)徑尺寸如下（單位： mm）： 甲 ： 乙： 從生產(chǎn)零件內(nèi)徑的尺寸看，誰生產(chǎn)的零件質(zhì)量較高？ ?? 乙甲 ， xx ?? 乙甲 ， ss甲生產(chǎn)的零件內(nèi)徑更接近內(nèi)徑標(biāo)準(zhǔn)，且穩(wěn)定程度較高，故甲生產(chǎn)的零件質(zhì)量較高 . 說明： 與標(biāo)準(zhǔn)差兩個角度來衡量，但甲、乙兩個總
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