20xx人教a版高中數(shù)學(xué)必修三222用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征強(qiáng)化練習(xí)-wenkub
2022-12-09 20:52:51 本頁(yè)面
【正文】 中位數(shù)是 87，則 85 分排在全班第 25名之后，所以從位次上看，不能說 85分是上游，成績(jī)應(yīng)該屬于中游． 但也不能以位次來判斷學(xué)習(xí)的好壞，小剛得了 85 分，說明他對(duì)這段的學(xué)習(xí)內(nèi)容掌握得較好，從掌握學(xué)習(xí)的內(nèi)容上講，也可以說屬于上游． (2)① 班成績(jī)的中位數(shù)是 87分，說明高 于 87分 (含 87)的人數(shù)占一半以上，而平均分為79分，標(biāo)準(zhǔn)差又很大，說明低分也多，兩極分化嚴(yán)重， 建議加強(qiáng)對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生的幫助． ② 班的中位數(shù)和平均數(shù)都是 79 分，標(biāo)準(zhǔn)差又小，說明學(xué)生之間差別較小，學(xué)習(xí)很差的學(xué)生少，但學(xué)習(xí)優(yōu)異的也很少，建議采取措施提高優(yōu)秀率． 12． (2021 安徽 )某班級(jí)有 50名學(xué)生， 其中有 30名男生和 20名女生．隨機(jī)詢問了該班 五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)，五名男生的成績(jī)分別為 86,94,88,92,90，五名女生的成績(jī)分別為 88,93,93,88, ( ) A．這種抽樣方法是一種分層抽樣 B．這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣 C．這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差 D．該班男生成績(jī)的平均數(shù)小于該班女生成績(jī)的平均數(shù) [答案 ] C [分析 ] 根據(jù)抽樣方法的概 念可判斷選項(xiàng) A， B；分別把數(shù)據(jù)代入方差和平均數(shù)的公式可判斷選項(xiàng) C， D. [解析 ] 若抽樣 方法是分層抽 樣，男生、女生應(yīng)分別抽取 6人、 4人，所以 A錯(cuò)；由題目看不出是系統(tǒng)抽樣，所以 B錯(cuò)；這五名男生成績(jī)的平均數(shù) x 1＝ 86＋ 94＋ 88＋ 92＋ 905 ＝ 90， 這五名女生成績(jī)的平均數(shù) x 2＝ 88＋ 93＋ 93＋ 88＋ 935 ＝ 91， 故這五名男生成績(jī)的 方差為 15[(86－ 90)2＋ (94－ 90)2＋ (88－ 90)2＋ (92－ 90)2＋ (90－90)2]＝ 8，這五名女生成績(jī)的方差為 15[(88－ 91)22 ＋ (93－ 91)23] ＝ 6，所以這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差，但該班男生成績(jī)的平均數(shù)不一定小于女生成績(jī)的平均數(shù)，所以 D錯(cuò)． 4.(2021 重慶 )如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測(cè)試中的成績(jī) (單位：分 ) 已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ，則 x， y的值分別為 ( ) A． 2,5 B． 5,5 C． 5,8 D． 8,8 [
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