20xx人教a版高中數(shù)學(xué)必修三222用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征強(qiáng)化練習(xí)(已修改)
2025-12-09 20:52 本頁(yè)面
【正文】 【成才之路】 20212021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征強(qiáng)化練習(xí) 新人教 A 版必修 3 一、選擇題 1．某校高一、高二年級(jí)各有 7 個(gè)班參加歌詠比賽，他們的得分的莖葉圖如圖所示，對(duì)這組數(shù)據(jù)分析正確的是 ( ) A．高一的中位數(shù)大，高二的平均數(shù)大 B．高一的平均數(shù)大，高二的中位數(shù)大 C．高一的平均數(shù)、中位數(shù)都大 D．高二的平均數(shù)、中位數(shù)都大 [答案 ] A [解析 ] 由莖葉 圖可以看 出，高一的中 位數(shù)為 93，高二的中位數(shù)為 88，所以高一的中位數(shù)大．由計(jì)算得，高一的平均數(shù)為 91，高二的平均數(shù)為 9237，所以高二的平均數(shù)大． 2．為了普及環(huán)保 知識(shí)，增強(qiáng)環(huán) 保意識(shí)，某大學(xué)隨機(jī)抽取 30名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試，得分 (十分制 )如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為 me，眾數(shù)為 mo，平均值為 x ，則 ( ) A． me＝ mo＝ x B． me＝ mo＜ x C． me＜ mo＜ x D． mo＜ me＜ x [答案 ] D [解析 ] 由條件統(tǒng)計(jì)圖可知， 30名學(xué)生的得分依次為 2個(gè) 3分， 3個(gè) 4分， 10個(gè) 5分，6個(gè) 6分， 3個(gè) 7分， 2個(gè) 8分， 2個(gè) 9分， 2個(gè) 10分． 中位數(shù)為第 15,16個(gè)數(shù) (分別為 5,6)的平均數(shù)，即 me＝ ,5出現(xiàn)次數(shù)最多，故 mo＝ 5，x ＝ 23 ＋ 34 ＋ 105 ＋ 66 ＋ 37 ＋ 28 ＋ 29 ＋ 21030 ≈ .于是得 mo＜ me＜ x . 3． (2021 安徽 )某班級(jí)有 50名學(xué)生， 其中有 30名男生和 20名女生．隨機(jī)詢(xún)問(wèn)了該班 五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)，五名男生的成績(jī)分別為 86,94,88,92,90，五名女生的成績(jī)分別為 88,93,93,88, ( ) A．這種抽樣方法是一種分層抽樣 B．這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣 C．這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差 D．該班男生成績(jī)的平均數(shù)小于該班女生成績(jī)的平均數(shù) [答案 ] C [分析 ] 根據(jù)抽樣方法的概 念可判斷選項(xiàng) A， B；分別把數(shù)據(jù)代入方差和平均數(shù)的公式可判斷選項(xiàng) C， D. [解析 ] 若抽樣 方法是分層抽 樣，男生、女生應(yīng)分別抽取 6人、 4人，所以 A錯(cuò)；由題目看不出是系統(tǒng)抽樣，所以 B錯(cuò)；這五名男生成績(jī)的平
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